2018-2019学年九年级数学下册第二十六章反比例函数专题训练二反比例函数与其他函数的综合应用同步练习新版新人教版

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详解详析1．C2．1＜x＜4或x＜03．[解析](1)利用待定系数法即可解决问题；(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b，可得b＝2k，故y＝kx＋2k，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(3k,x)，,y＝kx＋2k))消去y得到x2＋2x－3＝0，解得x＝－3或1，推出B(－3，－k)，A(1，3k)，根据△ABO的面积为eq\f(16,3)，可得eq\f(1,2)×2×3k＋eq\f(1,2)×2×k＝eq\f(16,3)，解方程即可解决问题．解：(1)由题意得交点坐标为(1，2)，把(1，2)代入y＝eq\f(3k,x)，得3k＝2，∴k＝eq\f(2,3).(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b，得b＝2k，∴y＝kx＋2k.由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(3k,x)，,y＝kx＋2k))消去y得到x2＋2x－3＝0，解得x1＝－3，x2＝1，∴B(－3，－k)，A(1，3k)．∵△ABO的面积为eq\f(16,3)，∴eq\f(1,2)×2×3k＋eq\f(1,2)×2×k＝eq\f(16,3)，解得k＝eq\f(4,3)，∴直线l的函数解析式为y＝eq\f(4,3)x＋eq\f(8,3).4．[解析]DA．抛物线y＝ax2＋bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b＜0.所以反比例函数y＝eq\f(b,x)的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B．抛物线y＝ax2＋bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a，b同号，即b＞0.所以反比例函数y＝eq\f(b,x)的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C．抛物线y＝ax2＋bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b＞0.所以反比例函数y＝eq\f(b,x)的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D．抛物线y＝ax2＋bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b＞0.所以反比例函数y＝eq\f(b,x)的图象位于第一、三象限，故本选项正确．故选D.5．[答案]x＝－3[解析]当y＝1时，由y＝－eq\f(3,x)得x＝－3.原方程的解即交点P的横坐标，所以解为x＝－3.6．[解析](1)把点B的坐标分别代入反比例函数解析式和一次函数的解析式求解即可；(2)∵一次函数的图象经过点P，∴可设点P的坐标为(a，－a＋4)，则根据三角形面积计算公式可用含a的式子表示出S，由A，B两点的横坐标求得a的取值范围，利用二次函数的性质求出S的最大值和最小值，于是可得S的取值范围．解：(1)y＝－x＋4y＝eq\f(3,x)(2)由(1)及题意得3m＝3，∴m＝1，则点A的坐标为(1，3)．设点P的坐标为(a，－a＋4)(1≤a≤3)，则S＝eq\f(1,2)OD·PD＝eq\f(1,2)a·(