直线型几何题的证明及求解培优课件

直线型几何题的证明及求解教学重点：构建常用的几何基本模型；教学难点：引导学生在“线、角相等的证明和计算（全等、相似）；特殊四边形的性质及判定；锐角三角函数的计算”三大类的题型中找出常见模型，对“直线型几何题的证明及求解”进行剖析。【近几年第20题内容分析】年份第20题内容（8分）2007年几何证明-梯形2008年几何证明-梯形2009年几何证明、求解-正方形2010年几何证明、求解—三角形、旋转2011年几何证明、求解—矩形、折叠2012年几何证明、求解—矩形、折叠2013年几何证明、求解—梯形、对角线平移2014年几何证明、求解—四边形2015年三角函数的实际应用【命题特点与趋势】难度为中、高档重点考查特殊（等腰、等边、直角）三角形、全等、相似与特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的性质和判定。四边形中包含了三角形，并加入了三角函数的应用直线型几何题一直是中考的重要考点注重考查学生的证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法来解决问题的能力。预计2018年此部分不变【题型点津】题型一：线、角相等的证明和计算（全等、相似）题型二：特殊四边形的性质及判定题型三：锐角三角函数的计算【常用基本模型】平行＋角平分线→中线→（∠1=∠2=∠3）一线三等角图形→CD213ABE两锐角互余→等腰三角形直角三角形、等腰三角形全等或相似全等或相似3【常用基本模型】线段中垂线→双垂直→折叠→123

旋转→12相似(旋转)→CA=CB,DA=DB,对称相似、射影定理

全等→利用勾股定理列方程

全等、∠1+∠3=∠2+∠3

∠1=∠2abxa-xbx【常用基本模型】

菱形→

矩形→ba12h12hab

对称性、等腰、直角三角形

对称性、等腰、等边三角形【直击中考】1、(2014深圳)已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC。（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长。【直击中考】2、（2014海南）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF。

（1）求证：△OAE≌△OBG;

（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；【模拟中考】1、已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连接BD。（1）求证：四边形FECD是正方形；（2）若BE=1，ED=，求tan∠DBC的值。ABCDEF2、如图，在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB＝，（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求BF的长。【模拟中考】1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE。(1)求证：DE⊥BE；(2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE【冲刺满分】2、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，求证四边形ABEC是矩形。【冲刺满分】ABEFDCG3、如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处。（1）求证：△ABE≌△AGF；（2）连接AC，若平行四边形ABCD的面积为8，,

求AC·EF的值。【冲刺满分】4、如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；