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文档简介

第三节行列式按行（列）展开

现在我们来介绍把高阶行列式化成较低阶行列式的计算方法．重点介绍n阶行列式化成n一1阶行列式的方法，即按一行(列)展开行列式．编辑ppt例如一、余子式与代数余子式编辑ppt在阶行列式中，把元素所在的第行和第列划去后，留下来的阶行列式叫做元素的余子式，记作叫做元素的代数余子式．例如编辑ppt编辑ppt引理一个阶行列式，如果其中第行所有元素除外都为零，那末这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即．例如编辑ppt证当位于第一行第一列时,即有又从而在证一般情形,此时编辑ppt得编辑ppt得编辑ppt编辑ppt中的余子式编辑ppt故得于是有编辑ppt定理３行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即证二、行列式按行（列）展开法则编辑ppt编辑ppt例1编辑ppt编辑ppt证用数学归纳法例2证明范德蒙德(Vandermonde)行列式编辑ppt编辑pptn-1阶范德蒙德行列式编辑ppt推论

行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即证编辑ppt同理相同编辑ppt关于代数余子式的重要性质编辑ppt编辑ppt例３计算行列式解按第一行展开，得编辑ppt编辑ppt1.行列式按行（列）展开法则是把

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