七年级有理数数学小论文

七年级有理数数学小论文七年级有理数数学小论文整数能够看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都能够写成分数的形式，这样的数称为有理数。下文是学习啦我为大家搜集整理的关于七年级有理数数学小论文的内容，欢迎大家浏览参考!七年级有理数数学小论文篇1浅析有理数中的数学思想内容摘要:数学海洋浩瀚无边,数学问题千变万化,但蕴含在数学题目中的思想方法却贯彻始终并不改变,它是数学的精华,是解决数学问题的金钥匙。然而数学思想方法却蕴含在数学知识的体系里,是无形的,那么怎样使这隐藏的思想显现出来呢?本文以初一起始章有理数为载体,讨论数学思想的培养。本文关键词语:初一数学数学思想数形结合分类讨论初一年级是小学向中学过渡的重要阶段,是学生从形象思维到抽象思维重要过渡期,也是老师浸透数学思想方法的契机。然而怎样向学生灌输数学思想一直是摆在教学工作者面前的重要课题。作为一名一线老师,我觉得有下面两方面值得注意。首先,数学思想方法的浸透要深化钻研教学资料,努力挖掘教学资料中能够进行数学思想方法浸透的各种因素,对于每一章节,都要考虑怎样结合详细内容进行数学思想方法浸透,浸透哪些数学思想方法,怎么浸透,浸透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的详细教学要求。然后,数学思想方法的教学必须通过详细的教学经过加以实现。因而,必须把握好教学经过中进行数学思想方法教学的契机――概念构成的经过,结论推导的经过,方法考虑的经过,思路探索的经过,规律揭示的经过等。我结合初一数学一些经典实例,由浅入深地讨论了老师应该怎样培养学生的数学思想。一、数轴――浸透数形结合思想数轴是一个特别重要的数学工具,它使数和最简单的图形――直线上的点建立对应关系,揭示了数与形之间的联络,是数形结合研究数学问题的基础。在介绍数轴概念的时候,老师能够浸透数形结合的思想。由于刚接触数学思想方法,学生接受有一定的难度,为使学生初步确立起数形结合的思想方法,老师能够进行一些数与形的翻译训练。比方:①快速在数轴上找点;②数A小于数B在数轴上体现为:点A在点B的左边;③在数轴上找与原点距离为2的数。在学生对数轴熟练以后,能够利用数轴解决一些问题进一步浸透数形结合思想。例1:若a0,b0,且|a||b|,试用号连接a,b,-a,-b。分析:对于用字母表示的有理数进行大小比拟,借助数轴就直观多了。解:根据题意:将a,b,-a,-b在数轴上表示,如此图1。图1由于数轴上右边的数总比左边的数大,所以-a二、绝对值――浸透分类讨论的思想有时将问题看成一个整体时无从下手,若分而治之,各个击破,则能柳暗花明。分类讨论正是这一种思想,也是一种重要的数学思想方法,为了解决问题,将问题所涉及的对象不遗漏地分成若干类问题,然后逐一解决,进而到达最终解决整个问题的目的。而绝对值的定义正好为介绍分类讨论的思想提供了很好的契机。老师能够先引导学生进行有条件的绝对值的化简。例2:化简:①当a0时,|2a|=?摇?摇?摇?摇;②当a1时,|1-a|=?摇?摇?摇?摇。分析:由绝对值的定义,根据条件可直接进行化简。解:①当a0时,2a0。由绝对值的定义,|2a|=2a。②当a1时,1-a0,由绝对值的定义,|1-a|=a-1。在熟悉绝对值定义后,可根据绝对值的定义进行分类讨论。例3:化简|x-1|。分析:由于不知道绝对值内代数式的符号,因而要进行分类讨论。在例2的铺垫下,这一点学生比拟容易想到。而决定符号的关键就是看x与1的大小比拟。解:当x1时,x-10,|x-1|=x-1,当x=1时,x-1=0,|x-1|=0,当x1时,x-10,|x-1|=1-x。在此基础上可进行有一定难度的题目,提高学生综合分析的能力。例4:非零有理数a,b,c,d,e知足|abcde|=-abcde。试求:S=++++的最大值。分析:|abcde|=-abcde,讲明这五个字母中有奇数个负数;有1,-1两种情况,可据此分类讨论。解:由题设条件知:abcde0可分三种情况:①四正一负;②两正三负;③五负。又由于对任意非零有理数a,有:=1(a0)-1(a0),故S最大值在四正一负时获得,即S=4-1=3。除此之外,本章中相反数,有理数乘方、运算符号法则,有理数的意义都用到了分类的思想。通过以上两个实例,学生在学习经过中将对数形结合和分类讨论知识点理解愈加深入,尤为重要的是学生在学习经过中可构成数学思想,并更易将这些思想应用于以后的学习经过中。七年级是数学学习的一个关键时期,对于刚升入初中的学生来讲,学习内容、学习方法,以及研究方法都是个转折点,尤其是数学思想认识会产生质的飞跃。七年级有理数这章数学教学资料蕴含了很多的数学思想,这些数学思想在学生今后的数学学习中会不断地被运用、拓展。因而,在数学教学中老师更需要深化挖掘教学资料中的数学思想,使数学思想贯穿于课堂教学,帮助学生活学活用,这样才能到达事半功倍的效果。以下为参考文献:[1]王工一.数学教育新视野[M].浙江:浙江大学出版社,2006.[2]丁邦平.国际科学教育导论[M].山西: