绝对值与相反数教案

绝对值与相反数教案

七班级数学上册《肯定值》教案篇一

●教学目标

学问与力量：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。

过程与方法：通过从数形两个侧面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义。

情感态度与价值观：通过应用肯定值解决实际问题，培育同学深厚的学习爱好，使同学能乐观参加数学学习活动，对数学有奇怪   心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点：肯定值的概念和求一个数的肯定值

教学难点：肯定值的几何意义及求肯定值等于某一个正数的有理数。

●教学预备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ动身，在一条笔直的街上跑，

一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

（用生动好玩的图画吸引同学，即复习了数轴和相反数，又为下文作预备）。

２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两

又有什么特征？（从形和数两个角度去感受肯定值）。

３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念———肯定值。

二、建立数学模型

肯定值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同争论，引出肯定值的概念）

肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的肯定值是5，记|－5|=5；5的肯定值是5，记做|5|=5。

留意：

①与原点的关系

②是个距离的概念

练习1：请同学举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数肯定值。

（通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化学问

1、例题求解

例1、求下列各数的肯定值

－1.6,，0,－10,＋10

解：|－1.6|=1.6||=|0|=0

|－10|=10|＋10|=10

2、练习2：填表

相反数肯定值2.0510000－－1000－2.05

（以表格的形式将肯定值和相反数进行比较，为归纳肯定值的特征作预备）

3、依据上述题目，让同学归纳总结肯定值的特点。（老师进行补充小结）

特点：

1、一个正数的肯定值是它本身

2、一个负数的肯定值是它的相反数

3、零的肯定值是零

4、互为相反数的两个数的肯定值相等

4、练习3：回答下列问题

①一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的肯定值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的肯定值肯定是正数吗？

④一个数的肯定值不行能是负数，对吗？

⑤肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

（由同学口答完成，进一步巩固肯定值的概念）

5、例2、求肯定值等于4的数。

（让同学考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由同学去争论，启发同学从数与形两个方面考虑，培育同学的发散思维力量。）

分析：

①从数字上分析

∵|＋4|=4，|－4|=4∴肯定值等于4的数是＋4和－4画一个数轴（如下图）

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）

∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示＋4的点P和表示－4的点M

∴肯定值等于4的数是＋4和－4

留意:说明符号“∵”读作“由于”，“∴”读作“所以”

6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

四、归纳小结

本节课我们学习了什么学问？

你觉得本节课有什么收获？

由同学自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

让同学去查找一些生活中只考虑肯定值的实际例子。

课本16页的作业题。

本人在近几届乐清市中、小、幼老师教学论文联评中均有获奖，特殊是论文《谈数学学困生的惰性心态及教学策略》在全国数学教研第十一届年会论文（学校组）竞赛中获三等奖；而且在近几年的说课竞赛和优质课评比中表现精彩；是校青年骨干老师，名老师培育对象。

七班级数学上册《肯定值》教案篇二

一、学习与导学目标：

学问与技能：会求出一个数的肯定值，能利用数轴及肯定值的学问，比较两个有理数的大小；

过程与方法：经受肯定值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习肯定值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区分，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

2、在争论数轴上的点与原点的距离时，只需要观看它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue)，记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，-8的肯定值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的肯定值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的肯定值相同）

2、尝试回答

（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=；

（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=；

（3）︱0︱=。（幻灯片）

思索：你能从中发觉什么规律？引导同学得出：（幻灯片）

性质：一个正数的肯定值是它本身；

一个负数的肯定值是它的相反数；

零的肯定值是零。

假如用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会肯定值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的肯定值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

3、让我们仍旧回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

明显，结合问题的实际意义不难得到：-4-202。

因此，在数轴上你有何发觉？生争论后发觉：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此？这些数的肯定值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，肯定值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳（幻灯片）

三、笔记与板书提纲：

1、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

学习难点:篇三

肯定值的综合运用

肯定值教案篇四

一、教学目标：

1、把握肯定值的概念，有理数大小比较法则。

2、学会肯定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

二、教学难点：

两个负数大小的比较。

三、学问重点：

肯定值的概念。

四、教学过程：

（一）设置情境。

1、引入课题。

星期天黄老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同始终线上），假如规定向东为正：

（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。

（2）假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

2、同学思索后，老师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

3、观看并思索：

画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观看图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

4、同学回答后，老师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|。

例如，上面的问题中|20|=20，|—10|=10明显，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入肯定值概念做预备。使同学体验数学学问与生活实际的联系。由于肯定值概念的几何意义是数形转化的典型模型，同学初次接触较难接受，所以配置此观看与思索，为建立肯定值概念作预备。

（二）合作沟通。

1、探究规律例1求下列各数的肯定值，并归纳求有理数a的肯定有什么规律？

—3，5，0，+58，0.6。

2、要求小组争论，合作学习。

3、老师引导同学利用肯定值的意义先求出答案，然后观看原数与它的肯定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求肯定值法则。

（三）巩固练习。

1、其中第1题按法则直接写出答案，是求肯定值的基本训练；第2题是对相反数和肯定值概念进行辨别，对同学的分析、推断力量有较高要求，要留意思索的周密性，要让同学体会出不同说法之间的区分。求一个数的绝时值的法则，可看做是肯定值概念的一个应用，所以支配此例。同学能做的尽量让同学完成，老师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个争论。

2、结合实际发觉新知引导同学看教科书第16页的图，并回答相关问题：

（1）把14个气温从低到高排列。

（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。

3、观看并思索：

（1）观看这些点在数轴上的位置，并思索它们与温度的凹凸之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

（2）同学沟通后，老师总结：

14个数从左到右的挨次就是温度从低到高的挨次：在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。

4、想象练习：

想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数—100和—90，体会这两个点到原点的距离（即它们的肯定值）以及这两个数的大小之间的关系。要求同学在头脑中有清楚的图形。让同学体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

数在大小比较法则第2点同学较难把握，要从肯定值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

5、课堂练习例2，比较下列各数的大小。

比较大小的过程要紧扣法则进行，留意书写格式。

6、练习：第18页练习。

（三）小结与作业。

课堂小结怎样求一个数的肯定值，怎样比较有理数的大小？

（四）本课作业。

1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2、选做题：老师自行支配。

五、本课训练评注。

1、情景的创设出于如下考虑：

（1）体现数学学问与生活实际的紧密联系，让同学在这些熟识的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对肯定值的理解，更感受到学习肯定值概念的必要性和激发学习的爱好。

（2）教材中数的肯定值概念是依据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的肯定值的规律，假如直接给出肯定值的概念，灌输学问的味道很浓，且太抽象，同学不易接受。

2、一个数肯定值的法则，实际上是肯定值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得特别紧凑，是教学重点；从学问的进展和同学的力量培育角度来看，老师应更重视同学的自主学习和探究的过程，关注同学的思维，做好教学的组织和引导，留给同学足够的'空间。

3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条同学较难理解，教学中要结合肯定值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次就是从小到大的挨次，关心同学建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。

4、本节课的内容包括肯定值的概念和数的肯定值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容许多，同学接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

数学《肯定值》教案篇五

一、教学目标

1、学问与技能(1)、借助数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，会利用肯定值比较两个

负数的大小。(2)、通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义和作用。2、过程与方法目标：(1)、通过运用“||”来表示一个数的肯定值，培育同学的数感和符号感，达到进展学

生抽象思维的目的(2)、通过探究求一个数肯定值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让同学学会通过

观看，发觉规律、总结方法，进展同学的实践力量，培育创新意识；(3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的沟通和争论，培育同学有条理地用语言

表达解决问题的方法；通过用肯定值或数轴对两个负数大小的比较，让同学学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思索及回答，培育同学乐观参加数学活动，并在数学活动中体验胜利，熬炼同学克服困难的意志，建立自信念，进展同学清楚地阐述自己观点的力量以及培育同学合作探究、合作沟通、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点

理解肯定值的概念；求一个数的肯定值；比较两个负数的大小。

三、教学过程：

1、老师检查组长学案学习状况，组长检查组员学案学习状况。（约5分钟）2.在组长的组织下进行争论、沟通。（约5分钟）3、小组分任务展现。（约25分钟）4、达标检测。（约5分钟）5、总结（约5分钟）

四、小组对学案进行分任务展现

（一）、温故知新:

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？

（二）小组合作沟通，探究新知

1、观看下图，回答问题:（五组完成）

大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远？

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的肯定值记作：。

4的肯定值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。

2、做一做：

（1）、求下列各数的肯定值：（四组完成）-1.5，0，-7，2(2)、求下列各组数的肯定值：（一组完成）

(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;

从上面的结果你发觉了什么？

3、议一议：（八组完成）

（1）|+2|=，

1=，|+8.2|=；5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=。(3)|0|=；

你能从中发觉什么规律？

小结：正数的肯定值是它，负数的肯定