精选八年级数学教案范文汇总6篇

精选八年级数学教案范文汇总6篇八班级数学教案篇1

教学目标

一、教学学问点：

1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.

二、力量训练要求：

1.通过详细实例熟悉旋转，理解旋转的基本涵义.

2.探究旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

三、情感与价值观要求

1.经受对生活中与旋转现象有关的图形进行观看、分析、观赏以及动手操作、画图等过程，把握有关画图的操作技能，进展初步的审美力量，增加对图形观赏的意识.

2.通过学习使同学能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步进展同学的数学观.

教学重点：旋转的基本性质.

教学难点：探究旋转的基本性质.

教学方法：

1、遵循同学是学习的仆人的原则，在为同学制造大量实例的基础上，引导同学自主思索、沟通、争论、归纳、学习。

2、采纳多媒体课件帮助教学。

教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

日常生活中，我们常常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其外形、大小、位置是否发生转变？汽车方向盘的转动呢？

1.在这些转动的现象中，它们都是围着一个点转动的.

2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.

3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的外形、大小没有变化，只是它的位置有所转变.

4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的外形、大小没有转变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观看得很认真，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.

二.讲授新课

在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形围着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.留意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体围着一个定点转动时，它的外形和大小不变.因此，旋转具有不转变图形的大小和外形的特征.

议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.

(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.

(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、外形没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.

(4)由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.

(4)也可以这样理解：由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又由于∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.

看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

答：由于O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.

由于点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是相互相等的.

由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

［例1］（课本68页例1）

［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是围着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.

解：（见课本68页）

书上68页做一做

三．课堂练习

课本P69随堂练习.

1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.

四.课时小结

五.课后作业：课本P69习题3.41、2、3.

六.活动与探究

1.分析图中的旋转现象.过程：让同学画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.

结果：旋转现象为：

整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，根据同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

过程：同样让同学在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让同学认真观看图形，分析图形，找出关系.

结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.

整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、270°.前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

板书设计：略

教学反思：本节课仍旧是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。同学一般都能在老师的指导下把握。也在培育同学的空间想象力量。

八班级数学教案篇2

11．1与三角形有关的线段

11．1.1三角形的边

1．理解三角形的概念，熟悉三角形的`顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

2．能利用三角形的三边关系推断三条线段能否构成三角形．(重点)

3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

一、情境导入

出示金字塔、战机、大桥等图片，让同学感受生活中的三角形，体会生活中到处有数学．

老师利用多媒体演示三角形的形成过程，让同学观看．

问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

二、合作探究

探究点一：三角形的概念

图中的锐角三角形有()

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

方法总结：数三角形的个数，可以根据数线段条数的方法，假如一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．

探究点二：三角形的三边关系

【类型一】判定三条线段能否组成三角形

以下列各组线段为边，能组成三角形的是()

A．2c，3c，5c

B．5c，6c，10c

C．1c，1c，3c

D．3c，4c，9c

解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

【类型二】推断三角形边的取值范围

一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()

A．3＜x＜11B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11D．x＞3

解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.

方法总结：推断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的学问进行解决．

【类型三】等腰三角形的三边关系

已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．

解析：先依据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种状况，再依据两边和大于第三边来推断能否构成三角形，从而求解．

解：依据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.

方法总结：在求三角形的边长时，要留意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．

【类型四】三角形三边关系与肯定值的综合

若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

解析：依据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定肯定值里的式子的正负，然后去肯定值符号进行计算即可．

解：依据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

方法总结：肯定值的化简首先要推断肯定值符号里面的式子的正负，然后依据肯定值的性质将肯定值的符号去掉，最终进行化简．此类问题就是依据三角形的三边关系，推断肯定值符号里面式子的正负，然后进行化简．

三、板书设计

三角形的边

1．三角形的概念：

由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

2．三角形的三边关系：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

本节课让同学经受一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发同学探究的欲望，围绕这个问题让同学自己动手操作，发觉有的能围成，有的不能围成，由同学自己找出缘由，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点讨论“能围成三角形的三条边之间究竟有什么关系”．通过观看、验证、再操作，最终发觉三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合同学的认知特点，既提高了同学学习的爱好，又增加了同学的动手力量．

八班级数学教案篇3

课题：一元二次方程实数根错例剖析课

【教学目的】精选同学在解一元二次方程有关问题时消失的典型错例加以剖析，关心同学找出产生错误的缘由和订正错误的方法，使同学在解题时少犯错误，从而培育同学思维的批判性和深刻性。

【课前练习】

1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当a_____时，方程为一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。

【典型例题】

例1下列方程中两实数根之和为2的方程是（）

(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0

错答：B

正解：C

错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C合适。

例2若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（）

(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0

错解：B

正解：D

错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0

例3（20xx广西中考题）已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

错解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范围是-1≤k＜2

错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不行能有两个实根。

正解：-1≤k＜2且k≠

例4（20xx山东太原中考题）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。

错解：由根与系数的关系得

x1+x2＝-（2m+1）,x1x2＝m2+1,

∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2

＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）

＝2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1＝-4m2＝2

错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。由于当m＝-4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝（-7）2-4×17×1＝-19＜0，方程无实数根，不符合题意。

正解：m＝2

例5若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。

错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范围是m≠±1且m≥-

错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必需考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种状况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。

正解：m的取值范围是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。

错解：∵方程有整数根，

∴△＝9-4a＞0，则a＜2.25

又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2

令a＝1，则x＝-3±，舍去；令a＝2，则x1＝-1、x2＝-2

∴方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2

错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0，x4＝-3

正解：方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3

【练习】

练习1、（01济南中考题）已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出k的值；假如不存在，请说明理由。

解：（1）依据题意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜

∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。

（2）存在。

假如方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+x2=-=0，得k＝。经检验k＝是方程-的解。

∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。

读了上面的解题过程，请推断是否有错误？假如有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。

解：上面解法错在如下两个方面：

（1）漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。

（2）k＝。不满意△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数

练习2（02广州市）当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根?

解：（1）当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝

（2）当a≠0时，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4

∴当a≥-4且a≠0时，方程有实数根。

又由于方程只有正实数根，设为x1，x2，则：

x1+x2＝-＞0；

x1.x2＝-＞0解得：a＜0

综上所述，当a＝0、a≥-4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。

【小结】

以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“△”之间的关系。

1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要留意字母不为零的条件。

2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。

3、条件多面时（如例5、例6）考虑要周全。

【布置作业】

1、当m为何值时，关于x的方程x2+2（m-1）x+m2-9＝0有两个正根？

2、已知，关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5＝0（m≠0）没有实数根。

求证：关于x的方程

（m-5）x2-2（m+2）x+m＝0肯定有一个或两个实数根。

考题汇编

1、（20xx年广东省中考题）设x1、x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求（x1-x2）2的值。

2、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2-2x+m-1＝0

（1）若方程的一个根为1，求m的值。

（2）m＝5时，原方程是否有实数根，假如有，求出它的实数根；假如没有，请说明理由。

3、（20xx年广东省中考题）已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。

4、（20xx年广东省中考题）已知x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

八班级数学教案篇4

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，能娴熟地求出分式有意义的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件.

2．难点：能娴熟地求出分式有意义的条件.

三、课堂引入

1．让同学填写P127[思索]，同学自己依次填出：，，，.

2．同学看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30/h，它沿江以最大航速顺流航行90所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着老师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为v/h.

轮船顺流航行90所用的时间为小时，逆流航行60所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

四、例题讲解

P128例1.当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母的取值范围.

[补充提问]假如题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使同学一题二用，也可以让同学更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2.当为何值时，分式的值为0？

（1）（2）（3）

[分析]分式的值为0时，必需同时满意两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案]（1）=0（2）=2（3）=1

五、随堂练习

1．推断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,，

2.当x取何值时，下列分式有意义？

（1）（2）（3）

3.当x为何值时，分式的值为0？

（1）（2）（3）

六、课后练习

1．下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

（3）x与的差于4的商是.

2．当x取何值时，分式无意义？

3.当x为何值时，分式的值为0？

八班级数学教案篇5

一、学习目标及重、难点：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式

二、自主学习：

(一)学问我先懂：

方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。

(二)自主检测小练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两组数据如下：

甲组：1091181213107;

乙组：7891011121112.

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.

三、新课讲解：

引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：=)

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发觉了)

归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。

(一)例题讲解：

例1、段巍和金志强两人参与体育项目训练，近期的5次测试成果如下表所示，谁的成果比较稳定?为什么?、

测试次数第1次第2次第3次第4次第5次

段巍1314131213

金志强1013161412

给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

(二)小试身手

1、.甲、乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数是，但S=，S=，则SS，所以确定

去参与竞赛。

1、求下列数据的众数：

(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2

2、8班级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8班级一班同学年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?

四、课堂小结

方差公式：

给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。

每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;

求平方，再平均;所得数，是方差。

五、课堂检测：

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成果如表所示：(单位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依据这几次成果选拔一人参与竞赛，你会选谁呢?

六、课后作业：必做题：教材141页练习1、2选做题：练习册对应部分习题

七、学习小札记：

写下你的收获，沟通你的阅历，共享你的成果，你会感到无比的欢乐!

八班级数学教案篇6

教学目标：

情意目标：培育同学团结协作的精神，体验探