处理远距离输电问题的锦囊妙计

处理远距离输电问题的“锦囊妙计”

对于远距离输电问题，因其电路结构复杂、涉及的物理量众多，学生在处理时常发生物理量之间相互混淆、张冠李戴的现象。对于此类问题，解决的关键就是理清脉络——“熟知一个流程、明确三个回路，抓住两个关系，掌握两种损耗”，现介绍如下。一、熟知一个流程电能由发源地（发电站）到目的地（用户），需要经历一个“漫长”的过程，在脑海里必须熟练地知道工作流程，首先要画出一个简易的流程图，如图1所示，实际输电要复杂得多，中学范围只要求掌握最为简易的情况。图1二、理清三个回路如图2所示为远距离输电的简化电路原理图，可划分为三个回路。图2回路1：由发电机和输电线路的升压变压器的原线圈1组成，称为发电机电路（或输入电路）。在这个电路中，发电机是电源，线圈1相当于用电器，导线的直流电阻可以忽略。通过线圈1中的电流等于发电机中的电流，线圈1两端的电压等于发电机的端电压，线圈1输入的电功率等于发电机输出的电功率，即。回路2：由输电线路的升压变压器的副线圈2和降压变压器的原线圈3组成，称为输送电路。在这个电路中，线圈2相当于电源，而线圈3相当于用电器，由于线圈2与线圈3相距较远，输电线路的电阻R不可忽略，故也是该回路中的一个用电器。设通过线圈2、线圈3和输电线路的电流分别为和，线圈2、线圈3两端的电压分别为，线路中损失的电压为，线圈2的输出功率为，线圈3的输入功率为，线路的损失功率为，显然有：。回路3：由用户与降压变压器的副线圈4组成，称为输出电路。在这个电路中，线圈4相当于电源，由它向用户供电，考虑到变压器与用户相距较近，线路中导线的电阻可忽略不计，设通过线圈4和用户的电流为，线圈4两端的电压和用户使用电压为，线圈4输出的功率和用户消耗的功率分别为，则有：。三、抓住两个关系以上三个回路是相对独立的，彼此之间并没有直接相通。回路中的电能之所以像接力棒似的在不同的回路中传承，靠的就是两个变压器所搭建起的过渡“桥梁”。1.理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器工作原理可得：线圈1（匝数为）和线圈2（匝数为）中各个量间的关系是：。2.理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器工作原理可得：线圈3（匝数为）和线圈4（匝数为）中各个量间的关系是：。四、掌握两种损耗1.电压损耗：输电线上的电阻导致，升压变压器的输出电压和降压变压器的输入电压的差就是电压损失，即。2.功率损耗：输电线上电阻发热导致功率损失，升压变压器输出功率和降压变压器的输入功率的差即为功率损失，即。输电线上的能量损耗是热损耗，计算时只能用，而不能乱用。特别重要的是输电线上的功率损失。例1（2009年山东卷第19题）某小型水电站的电能输送示意图如图3所示。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为。降压变压器原副线匝数分别为（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()。图3C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析本题考查变压器工作原理及远距离输电知识。根据变压器工作原理可知，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有，所以。而升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，故正确答案为A、D。例2（2009年广东卷第9题）如图4为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是()。A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D.高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好图4解析依据输电原理，电路中的功率损耗，而，增大输电线的横截面积，可减小输电线的电阻，从而能够减小输电线上的功率损耗；由P=UI来看在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流越小，功率损耗越小；若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大；输电电压并不是越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，正确答案为A、B、D。例3某小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出。流出水位比流入水位低1.6m，水流量为。如果水流能量的75%供给发电机。求：(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？(2)发电机的输出电压为240V，输电线路的电阻为19.2Ω，许可损耗功率为2%，用户所需电压为220V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数的比各是多少？解析(1)每秒钟流过发电机的水的质量为每秒钟水流机械能的损失为发电机的输出功率(2)发电机经变压器到用户的供电线路如图5所示。图中为升压变压器，为降压变压器。图5输电线上损失功率为而，所以因为，所以，从而得出