劳动要素在增长理论中的内生化过程

劳动要素在增长理论中的内生化过程

F061：A1003-854X(2011)03-0022-05一、古典经济理论的分析对于劳动力数量的内生化问题，实际上从古典经济学开始就已经有了许多有影响的论述，例如马尔萨斯的人口论、马克思的社会再生产理论都是这时期的杰出代表。在当代主流经济学中，也有对这些古典思想的回归。在经济学的历史上，马尔萨斯是研究人口与经济产出之间相互关系最早，也是最重要的人物。他在《人口原理》一书中阐述的基本思想是：如果没有限制，在生活要素得以满足的情况下，人口是呈几何速度增长的(即2，4，8，16，…)，而土地的产出、食物的供应则呈算术速率增长(即1，2，3，…)。因此，当经济状况好的时候，人口会迅速上升，虽然人口增加导致劳动力数量增加，进而导致产出增加，但由于在土地既定的情况下，劳动力的边际报酬递减，所以人口增长的速度大大快于粮食的增加速度，最终会导致饥荒的出现，而人口数量就会因此下降。但是当人口数量下降时，劳动力的边际产出又随之上升，从而又孕育着新的经济好转，由此也就出现了经济周期①。与此同时，自然界也派生出一些“熨平”此类周期循环的力量，这包括：自然原因(事故和衰老)、灾难(战争、瘟疫及各类饥荒)、道德限制和罪恶(包括杀婴、谋杀、节育和同性恋)能够限制人口的过度增长。马克思的扩大再生产理论也将人口(劳动力)的变化内生化为整个经济增长的一个环节。他认为在资本主义生产的动态过程中，劳动力(工人)会经历两个阶段：绝对贫困和相对贫困②。在资本主义初期，“劳动能力是工人唯一能出售的商品，工人只是作为劳动能力与物质的、实际的财富相对立。”③绝对贫困的劳动者生存的唯一可能就是出卖自己的劳动力。当大批一无所有的自由劳动者出现后，资本家可以非常方便地雇佣到便宜的工人。因此，劳动者的绝对贫困，是资本主义生产关系诞生的前提。而且在资本主义制度下，工人的绝对贫困将不断地被资本主义生产过程再生产出来。正如马克思指出：“资本主义生产者的产生不仅以劳动者与劳动条件相分离的历史过程作为前提，资本主义生产还以越来越大的规模再生产这种关系并使之日益尖锐化。”④这是因为，当工资水平低到仅仅能维持自身及后代的生存时，在完成基本消费之后，工人们仍然会一无所有，仍然只能靠出卖劳动力为生。而相对贫困理论指的是随着经济的增长，工人收入的绝对数值也会增多，但相比与资本家所得到的，工人的收入实际上相对减少了。因此，在这一时期，工人们虽然有了自己的储蓄，但由于跻身于资产阶级的门槛也在水涨船高，所以，工人们仍然无法摆脱继续成为被剥削者的宿命，其子孙也只能起到扩大工人阶级队伍的作用。而且，随着资本的不断积累，劳动力的供给会越来越多(原因是技术水平的提高使得工作难度和强度降低，因此包括妇女、儿童都成为了有效劳动者；由于竞争，使得许多农民、小生产者甚至一些中小资本家破产，从而失去生产资料变成雇佣者)，但与此同时，由于资本有机构成不断提高，资本对劳动力的需求相对减少⑤。但是由于时代所限，马克思并未说明在这一阶段总体的劳动者数量以及劳资比例的动态过程是怎样的。二、当代主流经济学的观点主流经济学的经济增长理论都是以索洛模型(1956)的基本方程、基本结论作为研究的出发点⑥。索洛模型的基本方程是：在索洛模型中，n和都是外生变量，而随后增长理论的蓬勃发展就体现在将索洛模型中各个外生变量进行内生化。例如，著名的Ramsey-Cass-Koopmans模型就是成功地将“储蓄率s”进行了内生化。同样的，有许多经济学家对“人口增长率n”也进行了不同方式的内生化过程。这个过程可分为两个方向：一是将人口等同于劳动力数量，然后对人口增长率进行内生化；二是将人口与劳动力区别开，然后在人口数量既定的条件下研究劳动力数量的变化问题。另外，还有一类理论是人力资本模型，它从另一个角度探讨了该问题。一是内生“人口生育率”的增长模型。如果设t时刻人口数量为N，则人口数量的变化就是由如下微分方程决定的：其中，n是出生率(生育率)，d是死亡率，如果设定死亡率是外生既定的，那么人口总量就是由生育率决定的，因此只要将生育率内生出来，总人口的数量也就内生出来。对此，有许多经典的理论试图完成这一任务。内生增长框架下的生育率内生模型主要包括：(1)贝克尔—巴罗模型⑦。该模型内生生育行为的方法是将“生育小孩的数量n”引入到效用函数之中，并且假设了“孩子数量n”引起效用的机制。例如，效用函数可以是：孩子的出生一方面会带来效用，一方面也会产生成本。在该模型中这个成本具体体现为：由于要给每个新生儿分配平均规模的物质资产，因此自己的消费就会减少。通过解决上述两难问题，可得均衡时的“最优生育率”，由此可以研究哪些因素能够影响生育率的大小。(2)贝克尔—墨菲模型⑧。该模型与前一个模型类似，只是在生育孩子的成本上表述不同：该模型认为社会的生产需要人力资本，而人力资本是父母对孩子进行投资形成的。因此对于家庭而言，生孩子的好处是直接产生效用，而成本是要为孩子进行人力资本投资从而减少自己当前的消费。在这样一个两难选择中，可得到最优的生育率。当然这个思想贝克尔在1973年就已经提出，只是没有放进增长理论的框架内。(3)MicheleBoldrin与LarryE.Jones模型⑨。该模型独辟蹊径，不是用父母对孩子的爱作为产生效用的基础，而是相反，认为是孩子对父母的爱才是生养孩子的好处，即将生养孩子的目的看作是人们为了将来给自己养老。以此为基础，在外生死亡率的条件下，模型内生出了家庭对出生率的选择、储蓄行为，以及孩子转移给年迈父母的财产规模。据称，该类模型得到了数据更好的支持。琼斯(2001)在自己的半内生增长框架中也将出生率内生化了⑩。他的基本思想是：孩子的数量与消费一起决定了效用，即生孩子会直接产生效用(这是该模型较为独特的假设)；生孩子的数量取决于个体投入到“生育”活动中的时间长度。家庭在选择生育率时面临两个“两难选择”，一是生孩子会直接产生效用，但由于要分一部分财产给孩子自己的消费又会减少；另一个是如果投入到生孩子活动中的时间长，一方面会由于孩子多而直接带来效用，另一方面则会减少劳动时间，从而减少收入。最终，在动态的规划下，理性的家庭会选择一个最优生育率。另外，JakubGrowiec用与贝克尔同样的思路嫁接在“半内生增长”模型中，完成了将生育率内生化的任务(11)。内生生育率的最新研究与应用有：Kalemli-Oz-can将随机死亡率引入到内生增长模型，探讨了这种不确定性给家庭的生育行为带来的影响(12)。MasaoNakagawaa&YoshiakiSugimoto通过出生率的内生变化来解释“收入分配不平均”对经济增长的影响(13)。此外，还有部分文献，例如：Lagerlof(14)、RonaldLee(15)、Tyers(16)、Ehrlicha&JinyoungKim(17)、Guinnane(18)等，通过使增长模型产生多均衡解的方法解释了人类出生率在大时间尺度上的变化，特别是为什么人类社会开始时处于“马尔萨斯时代”，即出生率与人均收入都很低的状态；之后则进入“后马尔萨斯时期”，即出生率与人均收入的增长率都很高；最后进入“现代增长期”，即人口增长率下降，但人均收入加速增加。二是劳动力与人口相分离的模型。这一类模型实际上还可以再细分，因为将劳动力与总人口相分离的方法目前至少有四种：将个体的时间资源区分为劳动与休闲，在既定人口数量下，每个人选择工作时间的变化，会导致总劳动力数量的变化；通过内生出个体的寿命及退休行为来实现人口与劳动数量的分离；考虑劳动力市场非竞争的情况，用工会的垄断势力、新技术的出现来解释失业现象；将人口区分为资产阶级与工人阶级，一旦二者的比例发生变化，则在人口数量不变的前提下，劳动力数量也会变好。下面对前三种模型进行简介，因为第四种方法实际上就是古典经济学的思想，它的研究基本上已经陷入停滞。“其中，a是人均资产；w是工资；r是利率；n是外生的人口增长速度；c是人均消费；ρ是时间偏好；(5)假设存在外生技术进步，且技术进步是“劳动节约型”的，进步速度为x。理论上，通过求解上述动态最优问题，就可以得到最优的消费路径和最优的休闲路径。当最优的休闲时长确定后，最优的劳动时长也就确定下来。在均衡时，个体的劳动时长将不再变化。此时，整个社会的劳动力要素数量为：L=l·N。如果人口不变的话，则最终劳动力供给也将保持不变。达到均衡时，人均消费和人均资产也将保持在一个固定的数值上，而人均产出则按照外生的技术进步的速度增加，总产出则按照外生的人口增长速度加上技术进步速度增长。特别是当外生的技术进步以随机的方式出现，那么人们的最优劳动供给量也将随之变化，进而产出也会波动，而这就是“真实经济周期”理论，只是该理论通常以离散的形式表述。内生退休、外生寿命的模型主要包括：(1)直接的内生退休模型。这类模型直接以内生出退休行为目的。例如，KiminoriMatsuyama在Diamond的OLG模型的基础上进行扩展，将个体的“退休”行为内生出来(19)。该模型假设每人只存活两期——青年与老年。年轻时必须工作，即1单位的劳动资源全部拿出来供给。年老后可以选择部分工作，其工作时长(或称工作强度)为e，0<e(2)间接的内生退休模型。以ZviBodie、RobertG.Merton、WilliamF.Samuelson的论文为代表(23)。该类模型的初始的目的并不是讲退休行为的内生化，而是为了研究个体在生命周期中的投资行为，特别是对于资产组合的影响。但是在客观上，这类模型为研究退休行为、寿命长短对劳动供给的影响提供了一种理论框架。所以，笔者称其为“间接内生退休模型”。其基本的思想是：个体在固定的生存期(0，T)中，要在消费与储蓄之间进行选择，同时还要对消费和储蓄的具体内容也要做出选择。因为在这里，消费包括对商品的消费和休闲，而储蓄则被用于对“无风险资产”与“风险资产”进行投资。而每一期的收入包括三方面：工资收入、上一期投资的收益，以及人力资本存量的余额。在这里，人力资本被量化为剩余年份里工资总额的贴现，因此其大小受寿命长度及退休早晚的影响。于是，在收入约束下，个体最大化寿命内的总效用值，从而内生出“投资的决策”和“消费数量、劳动时长”。需要指出的是，最初该模型并没有给出解析解，因为对于工资与资产的收益率都没有内生化，只是直接做出了各自变化过程的假设，然后用数值模拟的方法对个体的行为进行了估算。Y.LewisChan&LuisM.Viceira(24)则改进了上述模型的不足，给出了解析解，而HugoBenitez-Silva进一步明确提到并解释了退休延迟化的现象(25)。上述这些模型虽然内生出了退休行为，但对于寿命的长度却都是采用外生给定的处理方法。与此同时，目前有很多文献都构造出了内生个体寿命的增长模型，但是将寿命长短与劳动力供给联系起来的却很少。所以，未来这二者同时内生出来会是一个研究方向。前两类模型实际上都触及到了失业问题，但是它们所解释的失业实际上是一种均衡失业，所以真实经济周期理论认为这种失业是均衡的表现形式。但现实中客观上存在着大量的非均衡失业，这类现象如何在增长过程中得以被解释呢？主流经济学目前有一类模型试图解释经济增长与摩擦性失业之间的关系。Aghion&Howitt成功地将熊彼特的“毁灭性创新”的思想模型化了。即，因为对新技术的应用创造了新的工作岗位，所以如果经济增长加快，则创造新工作的速度也加快，从而会产生降低失业率的作用；另一方面，因为新技术消灭旧工作，所以如果经济增长的速度加快，那么工人与其岗位之间相契合的时间长度就会下降，从而提高失业率(26)。这方面较新的文献是AndreasIrmen在半内生增长模型的框架中探讨了经济增长与摩擦性失业之间的关系(27)。该模型的基本思想是：在均衡状态下，经济增长的速度是由人口的增长速度决定的，而人口的增长速度则是内生决定的，即经济增长得快，人口增长得就多。但是，人口增长又会使劳动供给增加，而由于人们找工作不是一蹴而就的，而是需要经过一段时间，以一定的概率获得工作，因此，人口的增加会给就业带来压力。所以，经济增长得快，失业率也高。但该论文只是用“概率”来描述失业的可能，没有探究失业的深层原因，所以在理论价值上不如前几篇经典的论文。三是人力资本模型。人力资本的概念最早由亚当·斯密提出，认为这是人们通过接受教育、学习而获得的一种能力。20世纪20年代，经济学家庇古也提出人力资本的形成，是源于投资，这种投资与投资于金融产品没有什么差异，都是为了获得将来的利益。现代经济学(新古典经济学)最早吸收这一概念的是雅各布·明瑟尔，他在50年代重点研究了人力资本理论。而对人力资本应用最成功的则是诺贝尔奖得主加里·贝克尔和西奥多·舒尔茨。贝克尔给人力资本下的定义成为现代经济学的标准。他认为所谓人力资本是指通过人力资本投资形成的、寓寄在劳动者身上并能够为其使用者带来持久性收入来源的劳动能力，是以一定的劳动者的数量和质量为表现形式的非物质资本。一般地，劳动者的知识、技能以及体力(健康状况)等构成了人力资本。虽然这类模型的主要目的是研究如何用人力资本的概念获得边际报酬递增的效果，但实际上也为研究经济增长对劳动力的影响开辟了一条新路。因为在该类模型中，劳动力不再直接引入到生产函数之中，转而以人力资本取而代之，而人力资本受经济增长的影响更容易被研究。例如，人力资本可以通过个体的投资形成，而这种投资行为显然要受到经济变化的影响，进而人力资本随着经济的增长会以某种方式进行积累，从而使再生产继续下去。但是，该模型的研究对象是“人力资本”，这并不等同于“劳动力”，它可以在劳动力数量不变的前提下持续增加。因此，可以这样理解：该模型研究了经济增长对个体质量的影响，以及这种质量的变化反过来如何影响经济的增长，而对于劳动力数量的变化则没有进行研究。三、总结与评价本文对人口数量(劳动力数量)的内生化过程做了一个较为完整、前沿的理论梳理。相比较而言，笔者认为，新古典假说目前虽然已经给出了很漂亮的数学模型，但是仍有一些根本性问题没有解决，这包括：(1)在主流经济学的框架下始终无法说明经济增长与“非均衡失业”的关系，因为在主流经济学中，“非均衡失业”在长期内是不存在的；(2)“所有的个体都相同”的假设，忽略掉了经济增长对不同阶层人士的影响；(3)新古典模型只适用于稳定时期，它无法解释为什么世界人口在很长的历史时期增长很缓慢，但在近100年却如井喷式的增长。注释：①鲁友章、李宗正：《经济学说史》，人民出版社2002年版，第376页。②贾乾初：《马克思关于资本主义制度下工人贫困的理论略述》，《天津市工会管理干部学院学报》2003年第11期。③④《马克思恩格斯全集》第47卷，人民出版社1997年版，第40、159页。⑤杨干忠：《政治经济学》，中国人民大学出版社2008年版，第61页。⑥RobertM.Solow,AContributiontotheTheoryofEconomicGrowth,QuarterlyJournalofEconomics,1956,Vol.70,Pages65-94.⑦GaryS.Becker,RobertBarro,AReformulationoftheEconomicTheoryofFertility,QuarterlyJournalofEconomics,1988,Vol.103,Pages1-25.⑧GaryS.Becker,K.M.Murphy,R.Tamura,HumanCapital,FertilityandGrowth,JournalofPoliticalEconomy,1990,Vol.98,Pages12-37.⑨MicheleBoldrin,LarryE.Jones,Mortality,Fertility,andSavinginaMalthusianEconomy,ReviewofEconomicDynamics,2002,Vol.5,Issue4,Pages775-814.⑩CharlesJones,PopulationandIdeas:ATheoryofEndogenousGrowth,NBERWorkingPapers2001,9.(11)JakubGrowiec,FertilityChoiceandSemi-EndogenousGrowth:WhereBeckerMeetsJones,TheB.E.JournalofMacroeconomics,2006,Issue2.(12)SebnemKalemli-Ozcan,AStochasticModelofMortality,Fertility,andHumanCapitalInvestment,JournalofDevelopmentEconomics,Elsevier,2003,Vol.70(1),Pages103-118.(13)MasaoNakagawaa&YoshiakiSugimoto,IncomeDistributionandMacroeconomicsRevisited:TheRoleofFertilityAdjustment,ISERDiscussionPaper,No.0758.InstituteofSocialandEconomicResearch,OsakaUniversity,2009.(14)N.Lagerlof,FromMalthustoModernGrowth:CanEpidemicsExplaintheThreeRegimes?InternationalEconomicReview,2003,Vol.44,Pages755-777.(15)RonaldLee,TheDemographicTransition:ThreeCenturiesofFundamentalChange,JournalofEconomicPerspectives(AmericanEconomicAssociation),2003,Vol.17(4),Pages167-190.(16)RodTyers&QunShi,GlobalDemographicChange,LabourForceGrowthandEconomicPerformance,WorkingPaperNo.462,ANUCBESchoolofEconomics,2006.(17)Ehrlicha,JinyoungKim,EndogenousFertility,MortalityandEconomicGrowth:CanaMalthusianFrameworkAccountfortheConflictingHistoricalTrendsinPopulation?JournalofAsianEconomics,2005,Vol.16,Issue5,Pages789-806.(18)Guinnane,W.Timothy,TheHistoricalFertilityTransitionandTheoriesofLong-RunGrowth:AGuideforEconomists,Mimeo,YaleUniversity(August),1998.(19)KiminoriMatsuyama,AOne-SectorNeoclassicalGrowthModelwithEndogenousRetirement,TheJapaneseEconomicReview(JapaneseEconomicAssociation),2008,Vol.59(2),Pages139-155.(20)HamishW.Low,Self-InsuranceinaLife-CycleModelofLaborSupplyandSavings,ReviewofEconomicDynamics,2005,No.8,Pages945-975.(21)EricFrench,TheEffectsofHealth,Wealth,andWagesonLaborSupplyandRetirementBehavior,ReviewofEconomicStudies,2005,Vol.72,Pages395-427.(22)FranciscoJ.Gomes,LaurenceJ.Kotlikoffand