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文档简介

平行四边形主讲人：宁佳丽

1.平行四边形定义有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质性质1：平行四边形的对边相等性质2：平行四边形的对角相等性质3：平行四边形的对角线相互平分3.例1如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过O与BC,AD分别相交于点E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长是多少？ABCDOEF解：

ABCD是平行四边形AB平行且等于CD，AD平行且等于BC（性质1）

AO=CO（性质3）

又

(ASA)

从而有OE=OF.AF=EC

即EC+FD=AF+FD=AD=5

故EC+FD+CD+EF=12

3

.例二

如图：点E、F是平行四边形ABCD中AB、CD边上的点，且AE=CF,联结DE、BF,求证：DE=BFABCDEF解：

ABCD是平行四边形AB平行且相等于DC（即DF平行BE）

又AE=CF

则DF=DC-CF=AB-AE=BE

故四边形DEBF为平行四边形

从而DF=BE

解法二：ABCD是平行四边形

（性质2）AD=BC（性质1）

又AE=CF

从而（SAS）

故DF=BE已知：如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE，求证：BE//DF4.练习题：ABCDEF5.小结我们主要讲了平行四边形在题目中的应用。重点：熟练掌握平行四边形的定义与性质。难点：在

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