第2课时 正多边形的性质_第1页
第2课时 正多边形的性质_第2页
第2课时 正多边形的性质_第3页
第2课时 正多边形的性质_第4页
第2课时 正多边形的性质_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

沪科版 九年级下册第2课时正多边形的性质状元成才路思

考将一个圆n等分，就可以作出这个圆的内接或外切正n边形，反过来，是不是每个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆呢？我们仍然以五边形为例来进行研究.如图，过正五边形ABCDE的顶点A，B，C作⊙O，连结OA，OB，OC，OD，OE.∵

OB=OC，∴

∠OBC=∠OCB.又

∵

∠ABC=∠BCD，∴

∠OBA=∠OCD.ABCDEO新课推进∵

AB=DC，∴

△OAB➵△ODC.∴

OA=OD，即点D在⊙O上.同理，得点E也在⊙O上.所以正五边形ABCDE有一个以O为圆心的外接圆.ABCDEO由于正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，等弦的弦心距相等，所以以点O为圆心、弦心距OH为半径的圆与正五边形的各边都相切.因而，正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆.ABCDEOH任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆.正多边形的有关概念及相关计算ECD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:该正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心.正多边形的半径:外接圆的半径.正多边形的中心角:正多边形的F每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：内切圆的半径.AB正n边形的一个内角的度数是

;中心角是

;正多边形的中心角与外角的大小关系是

相等

.想一想：EDCBAOF正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心.如果一个正多边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心.例求边长为a的正六边形的周长和面积．解如图，过正六边形的中心O作OG⊥BC，垂足是G，连接OB，OC，设该正六边形

的周长和面积分别为C和S.∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=6°0，°

△BOC是等边三角形.∴C=6BC=6a.ABCDEFOG在△BOC中，有ABCDEFOG1.如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为多少？随堂演练解：如图，∠ABC=12°0.°AB＝BC＝a,AC＝b.过B作BD⊥AC于点D,则AD=DC=b.在Rt△ABD中，∠BAC=30°,∴BD=AB=3mm.∴b=2AD=6mm.即扳手张开的开口b至少要6mm.ACBD2.求出半径为R的圆内接正三角形的边长，边边心距和面积.·ABCDO解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,边心距＝OD=在Rt△ABD中∠BAD=30°,·ABCDO课后作业从教材习题中选取.完成练习册本课时的习题.声明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论