物理多种测密度的方法

物理多种测密度的方法第1页，共48页，2023年，2月20日，星期六

《天平量筒法》

例题

有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。

实验原理：

实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块实验步骤：（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1

（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V2；

实验结论：

第2页，共48页，2023年，2月20日，星期六

《助沉法》例题

有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。实验步骤：（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积V1

（3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出水、石块、蜡块的体积总体积V2；第3页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验结论：注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。第4页，共48页，2023年，2月20日，星期六11．（西城05一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。⑴在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的____________处，然后调节________________，使天平的横梁处于水平平衡。实验的主要测量步骤如下：①用天平称出烧杯和液体的质量m1；②从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图24；③用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2，如图25；⑵请将测量数据和计算结果填入表格。烧杯和液体总质量m1/g烧杯和剩余液体质量m2/g液体体积V/cm3液体密度/gcm3

105第5页，共48页，2023年，2月20日，星期六

《等浮力法》第6页，共48页，2023年，2月20日，星期六【例题】小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。第7页，共48页，2023年，2月20日，星期六分析：

实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。实验步骤：（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；（2）将“密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；（3）将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛。第8页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即F牛＝F水，根据阿基米德原理可得：ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水∴ρ牛(L－h牛)＝ρ水(L－h水)

牛奶的密度：第9页，共48页，2023年，2月20日，星期六

注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为“等浮力法”。第10页，共48页，2023年，2月20日，星期六-----------测固体密度《弹簧测力计法》也可称(双提法）第11页，共48页，2023年，2月20日，星期六【例题】张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤第12页，共48页，2023年，2月20日，星期六分析与解：

这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。

实验原理：阿基米德原理

实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。第13页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验步骤：（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。实验结论：ρ金＝

第14页，共48页，2023年，2月20日，星期六

注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测量物体密度的方法。密度的表达式推导过程如下：

F浮＝G－F拉

V金＝ρ金＝第15页，共48页，2023年，2月20日，星期六《弹簧测力计法》（也可称三提法）

------------测液体密度第16页，共48页，2023年，2月20日，星期六49．（05年试题）小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。请你将小东的实验步骤补充完整：（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；（2）

；（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；（4）

。请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：ρB＝

。第17页，共48页，2023年，2月20日，星期六分析与解：上面的例题是用弹簧测力计，测不溶于水且密度大于水的固体的密度。如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知液中，就可以测出未知液体的密度。这就是所谓的“三提法”。这道题已经将实验器材以及部分实验步骤写出。应补充的步骤为：（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G

（4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B

中受到的拉力F＇第18页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验结果：液体B的密度：ρB＝第19页，共48页，2023年，2月20日，星期六【例题】设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器材中选择。器材：天平(含砝码)、刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。第20页，共48页，2023年，2月20日，星期六

分析：这是一道开放性设计实验，难度较大的题目。根据提供的器材，实验设计如下。第21页，共48页，2023年，2月20日，星期六

《等压强法》第22页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。实验步骤：

1.烧杯中倒入适量的水；

2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度

h牛；

3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出橡皮膜到水面的高度h水，如图乙。

h牛h水图甲图乙第23页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验结果：当橡皮膜呈水平状态时，牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜向上的压强。即p牛＝p水ρ牛gh牛＝ρ水gh水牛奶的密度：ρ牛＝第24页，共48页，2023年，2月20日，星期六

《等体积法》第25页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。实验步骤：

1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0；

2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量m1，用刻度尺量出水面达到的高度h（或用细线标出水面的位置）；

3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h处（或达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2。第26页，共48页，2023年，2月20日，星期六

实验结果：∵因为水和牛奶的体积相等，

V牛＝V水

∴

注意：实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒，可以借助水的密度已知，利用体积相等，计算出密度。我们称之等体积法。第27页，共48页，2023年，2月20日，星期六

注意：实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒，可以借助水的密度已知，利用体积相等，计算出密度。我们称之等体积法。第28页，共48页，2023年，2月20日，星期六《等质量法》第29页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。实验步骤：（1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的左右盘上；（2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至天平再次平衡为止；（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h水和牛奶液面达到的高度h牛。第30页，共48页，2023年，2月20日，星期六实验结果：∵因为水和牛奶的质量相等，

m牛＝m水∴ρ牛V牛＝ρ水V水

ρ牛h牛S＝ρ水h水Sρ牛h牛＝ρ水h水即ρ牛＝第31页，共48页，2023年，2月20日，星期六注意：这道题给出天平，但不含砝码，就没有办法测出水和牛奶的质量值。可以利用刻度尺测出水和牛奶的高度，计算出牛奶的密度。这种方法，我们称之为等质量法。第32页，共48页，2023年，2月20日，星期六

《杠杆法》第33页，共48页，2023年，2月20日，星期六例题8（2006年北京市中考试题）小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。第34页，共48页，2023年，2月20日，星期六第35页，共48页，2023年，2月20日，星期六（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E

处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3）

；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：

。第36页，共48页，2023年，2月20日，星期六

注意：

1.利用杠杆平衡条件测密度。

2.利用杠杆平衡条件测液体密度，通常我们把这种测密度的杠杆，称之为“密度秤”。

第37页，共48页，2023年，2月20日，星期六例题9

在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密度的“密度秤”。把细绳系在木棍的重心O处并把木棍挂起，M和N是两个铁块。当M在A点，N在B点时，木棍如图所示平衡。把M浸没在水中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。把M浸没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水平平衡。可知被测液体的密度________水的密度（填：“大于”、“小于”或“等于”）。本题答案：大于。第38页，共48页，2023年，2月20日，星期六第39页，共48页，2023年，2月20日，星期六B例题

如图所示，杠杆每一小格的长度相等，杠杆质量不计，以O为支点。杠杆左端挂有物体M，支点右边A挂钩码，杠杆平衡。将物体M浸没在水中，钩码移动到B处后，杠杆又平衡。求：物体M的密度。本题答案：M=3×103kg/m3第40页，共48页，2023年，2月20日，星期六

注意：利用杠杆平衡条件不但能测液体密度，还能测固体密度，不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中。第41页，共48页，2023年，2月20日，星期六

《一漂一沉法》第42页，共48页，2023年，2月20日，星期六（06题型示例）（开放式）

15．小红家有一个空心的废牙膏皮，学习了密度知识后，想利用量筒和水测定牙膏皮的密度，请你帮她完成下列任务。

（1）写出实验步骤；

（2）用所测量出的物理量写出牙膏皮密度的表达式。【中