热学第三章 热力学第一定律

热学第三章热力学第一定律第1页，共40页，2023年，2月20日，星期六

不受外界影响，系统的宏观性质（P,V,T等）不随时间改变。理想过程！§3.13.2热力学基本概念1平衡态2准静态过程过程中的每一状态都是平衡态。准静态过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态。准静态过程只有在“无限缓慢”的条件下才能实现。

系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1必首先被破坏，系统变为非平衡态，系统从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。3弛豫时间第2页，共40页，2023年，2月20日，星期六

当系统弛豫时间比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。

准静态过程是实际过程无限缓慢进行时的极限情况！例如：外界对系统做功，过程无限缓慢。u

非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3秒

如果实际压缩一次所用时间大于10-3,如为1秒，就可以说是准静态过程。第3页，共40页，2023年，2月20日，星期六

非平衡态不能用一定的状态参量描述，因此，非准静态过程也就不能用状态图上的一条线来表示。

因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图、P-T图，V-T图中一条曲线表示。VoP循环过程

P--V图中：一个“点”表示一个平衡态；一条“曲线”表示一个准静态过程。第4页，共40页，2023年，2月20日，星期六4.功、热量、内能a.功（P103)u体积功：热力学系统体积变化时对外界所作的功。

A>0系统对外界做功；A<0外界对系统做功。在准静态过程中：A=0不做功。讨论：1）PV图上曲线下面积表示体积功大小。2）功不是系统状态的特征，而是过程的特征。bP1V1P2V2PVV1V2VV+dVa第5页，共40页，2023年，2月20日，星期六b.热量系统通过热传递过程与外界交换能量的量度为热量Q。热量与功一样是过程量!Q>0Q<0从外界吸收热量系统向外界放热c.内能系统内所有粒子各种能量的总和在热力学领域，系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和称为系统内能，用E表示。内能是状态量通常理想气体的内能是温度的单值函数第6页，共40页，2023年，2月20日，星期六

系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。§3.3热力学第一定律热力学第一定律或A，Q均为过程量。对一无穷小过程；包括热现象在内的能量守恒定律！系统从外界吸热；系统向外界放热；系统对外界做功；外界对系统做功。系统内能增加；系统内能减少；微分形式积分形式适用于任何热力学系统所进行的任何过程（包括非准静态过程）。第7页，共40页，2023年，2月20日，星期六若加一些条件适用一切过程一切系统热力学第一定律若为准静态过程若为理想气体若理气准静态过程第8页，共40页，2023年，2月20日，星期六系统温度升高dT时，如果它吸收的热量为dQ，系统的热容为：单位：J/K§3.4热容1.热容C单位：J/kg·K2.比热（容)c

当系统的质量为单位质量时的热容当系统的物质的量为1mol时的热容3.摩尔热容C

m单位：J/mol·K一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。4.定体摩尔热容CV,m第9页，共40页，2023年，2月20日，星期六5.定压摩尔热容Cp,m——迈耶公式

一摩尔气体在压强不变时,温度改变1K时所吸收或放出的热量热容量与过程有关！第10页，共40页，2023年，2月20日，星期六单原子分子：刚性双原子分子：刚性多原子分子：6.比热比γ第11页，共40页，2023年，2月20日，星期六§

3.5热力学第一定律在理想气体中的应用

或1.等体积过程过程方程由热力学第一定律吸热内能V=恒量功pp2p10VⅠⅡ第12页，共40页，2023年，2月20日，星期六2.等压过程过程方程或p=恒量pV1V2V0ⅠⅡp泊松比第13页，共40页，2023年，2月20日，星期六3.等温过程过程方程或0V1V2Vpp1p2ⅠⅡT=恒量dT=0

或pV=恒量由热力学第一定律第14页，共40页，2023年，2月20日，星期六4.绝热过程特征：1.理想气体准静态绝热过程由取全微分由热力学第一定律代入上式以上两式相除第15页，共40页，2023年，2月20日，星期六绝热过程方程绝热过程系统对外做功pV0绝热线等温线绝热线比等温线陡等温绝热第16页，共40页，2023年，2月20日，星期六2.练习：理想气体绝热自由膨胀过程。求达到平衡后，P=?V0V0P0方法一:绝热过程:方法二:绝热温度不变，由理想气体状态方程哪种方法正确?热力学第一定律，又不做功Q=0，A=0。内能不变。抽去！第17页，共40页，2023年，2月20日，星期六气体在绝热条件下，从大压强空间经多孔塞迁移到小压强空间的过程称为节流过程。正焦耳--汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；对理想气体经历节流过程：说明理想气体经历节流过程后温度不变。对真实气体，节流膨胀后温度要发生变化。说明分子间存在相互作用的势能。负焦耳--汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高多孔塞p1大压强空间p2小压强空间第18页，共40页，2023年，2月20日，星期六过程等容等压等温绝热第19页，共40页，2023年，2月20日，星期六例：气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的功A、气体内能的增量E以及气体所吸收的热量Q。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）因i=5,所以CV,m=iR/2=20.8J/(molK)，可得因过程是等压的，得解：

第20页，共40页，2023年，2月20日，星期六1、沿1→a→2；2、沿1→2直线。1、沿1→a→2由1→a为等体过程，A1a=0例：20mol氧气由状态1变化到状态2，

试分别求出这两个过程中的A与Q以及氧气内能变化ΔE。氧分子当作刚性理想气体看待。解：1020304050V（L）P（atm)101520o5●1●2a第21页，共40页，2023年，2月20日，星期六10203040505101520V（L）o12aP（atm)由a→2为等压过程，第22页，共40页，2023年，2月20日，星期六10203040505101520V（L）o12aP（atm)对1→a→2全过程第23页，共40页，2023年，2月20日，星期六符合热力学第一定律2、沿1→2过程，由于气体被压缩，气体对外界做负功10203040505101520V（L）o12aP（atm)第24页，共40页，2023年，2月20日，星期六§3.6循环过程系统由一状态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的状态的全过程。1.循环过程内能增量为零。BPRCA2A1Q1Q2热电厂水的循环过程1、水从锅炉B中吸收热量Q1变为蒸汽2、在气缸C中推动汽轮机叶轮对外做功A13、废气进入冷凝器R凝结为水放出热量Q24、由泵（外界）对冷凝水做功A2将水压回锅炉B完成一个循环。第25页，共40页，2023年，2月20日，星期六循环为准静态过程，在状态图中对应闭合曲线。由a→b→c的过程：由c→d→a的过程：整个循环过程系统对外做的净功为等于循环过程曲线包围面积。A=A1-A2PVOV1a●V2c●b●d●系统对外做功A1。外界对系统做功A2。第26页，共40页，2023年，2月20日，星期六准静态地进行的循环过程，在PV图上表示时，若系统状态沿顺时针方向进行称正循环，反之逆循环。A>0Q吸正循环pV0A<0Q放逆循环pV0Q吸热=A对外Q放热=A外对系（代数和）（代数和）第27页，共40页，2023年，2月20日，星期六2.热机和制冷机能流图工质高温热源低温热源热机效率：注：Q1,Q2为绝对值！正循环：总吸热Q1，总放热Q2，做功A制冷系数：逆循环：（制冷机）一台可逆机，正循环为热机，逆循环为制冷机。第28页，共40页，2023年，2月20日，星期六例:常温1mol理想气体H2。求=?VP0V1V2P1P2123解:分析哪段吸热:只有12吸热第29页，共40页，2023年，2月20日，星期六例题：内燃机的循环之一——奥托循环.内燃机利用液体或气体燃料,直接在气缸中燃烧,产生巨大的压强而作功.内燃机的种类很多,试说明活塞经过四个过程完成一个循环（如图)的四冲程汽油内燃机整个循环中各个分过程的特征,并计算这一循环的效率.气缸开始吸入汽油蒸汽及助燃空气，此时压强约等于1.0105Pa奥托循环的四个分过程如下：解：首先吸入燃料：e→a是个等压膨胀过程。p0pVV1OaebV2cQ1由于压缩较快，气缸散热较慢，可看作一绝热过程。1、a→b活塞自右向左移动，将已吸入气缸内的混合气体加以压缩，使之体积减小，温度升高，压强增大。（外界做功）——绝热压缩过程第30页，共40页，2023年，2月20日，星期六在上述高温压缩气体中，用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的距离极小，这近似是个等体过程2、b→c——等体吸热（爆炸）过程这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时压强也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程可看成一绝热过程。3、c→d——绝热膨胀（系统作功）p0pVV1OaebV2cQ1dQ24、d→a——等体放热过程开放排气口，使气体压强突然降为大气压，这过程近似于一个等体过程。最后再由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，排出废气，这是个等压过程。即由a→e

第31页，共40页，2023年，2月20日，星期六气体主要在循环的等体过程bc中吸热（相当于在爆炸中产生的热），而在等体过程da中放热（相当于随废气而排出的热），设气体的摩尔数为ν，定体摩尔热容为CV,m而在等体过程da中放出的热量为所以这个循环的效率应为pVV1Oabdcp0V2Q1Q2e在等体过程bc中，气体吸取的热量为由ab和cd为绝热过程得：式中r=V1/V2叫做压缩比。第32页，共40页，2023年，2月20日，星期六§3.7卡诺循环只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的准静态循环。povT1T2ⅠⅡⅢⅣabcdQ1（吸热）Q2（放热）热流图PV图第33页，共40页，2023年，2月20日，星期六ab等温膨胀cd等温压缩bc绝热膨胀da绝热压缩povT1T2ⅠⅡⅢⅣabcd卡诺循环：两条等温线和两条绝热线组成。由绝热过程Q1（吸热）Q2（放热）由等温过程得循环闭合条件：同样的方法可求得卡诺制冷机的制冷系数为：第34页，共40页，2023年，2月20日，星期六例图为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,BM,CM三种准静态过程中：（1）温度升高的是过程；（2）气体吸热的是过程。BM,CM解:（1）B,C在等温线TM下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。（2）Q→M是绝热过程：C→M过程：∴CM过程吸热。CM（系统对外作负功，绝对值小者数值大。）VPMATBQC0第35页，共40页，2023年，2月20日，星期六例：如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸热还是放热？VPV1V2Obac21●●解：把b1acb看做一部热机的正循环过程。整个循环过程与外界的热交换等于系统对外所做的净功b1a过程体积减小，故气