现代电子线路集成运算的运用

第五章：集成运放的应用

本章内容：§5.1运算放大器的线性运用§5.2运算放大器的非线性运用2023/4/221§5.1运算放大器的线性运用一、比例运算电路u-u+uo－＋电路均满足深度负反馈条件。虚短：，即正反向输入端可看作短路。（virtualshortcircuit）虚断：理想运放输入偏置电流为零，即，输入端没有电流流入，相当于断路（虚断virtualopencircuit）。1、理想运放的特性2023/4/2222、反相比例运算电路虚断条件：虚短条件：以满足差动输入级的对称性若，则，相当于反相器。失真问题：无法讨论，一般要求电源电压是uo的三倍，避免饱和失真。此时称a点为虚地(virtualground)点。uo－＋AuiR1RfRpiii-ifi+a补偿电阻2023/4/223输出电阻：属于电压负反馈，Ro→0，输出特性类似于恒压源。输入电阻：属于并联负反馈，Ri≈R1，电路输入电阻由R1决定。电路外围电阻一般不超过兆欧量级，否则不满足运放理想化条件，在要求大输入电阻和高增益时，可采用如下电路：uo－＋AuiR1Rf2RpRf1Rf3u2023/4/224uo－＋AuiR1RfRpi1i-ifi+虚断条件：虚短条件：若，则，相当于电压跟随器。－＋Auiuo输入电阻：输出电阻：3、同相比例运算电路2023/4/225uo－＋Aui2R1RfR1ui1Rf整理，得：4、差分比例运算电路若，则，电路实现减法运算。2023/4/2261、反相输入加法电路uo－＋Aui1R1RfRpii1ifaui2R2ii2ui3R3ii3a为虚地点。二、加减运算电路(scalingcircuit)(invertinginputsummingcircuit)2023/4/2272、同相输入加法电路uo－＋Aui1R1RfR4ii1i4ui2R2ii2ui3R3ii3R式中即整理，得(noninvertinginputsummingcircuit)2023/4/228又因为化简，得：2023/4/2293、差分输入加减电路uo－＋Aui1R1RfR5ui2R2ui3R3ui4R4ui1、ui2为反相输入求和，输出为uo1，ui3、ui4为同相输入求和，输出为uo2，叠加，得(differentialinput)2023/4/2210同相级联减法电路uo1－＋Aui1R1Rf1R2uo－＋Aui2R3Rf2R4优点：输入电阻高。同相串联减法电路若则，2023/4/2211三、积分、微分运算电路1、积分运算电路uo－＋AuiRCRpiC令，则可见，输出电压与输入电压的积分成正比。tui(t)0tuo(t)0矩形波→三角波(integrationcircuit)2023/4/22122、微分运算电路uo－＋AuiRCRpiC可见，输出电压与输入电压的微分成正比。tui(t)0tuo(t)0矩形波→尖脉冲其它运算：对数、指数、乘法、除法(differentialcircuit)2023/4/2213滤波电路：对信号的频率具有选择性，可使特定频率范围的信号顺利通过，阻止其它频率的信号通过。在通信、自动测量及控制等系统中，用于数据传输、抑制干扰等。四、RC有源滤波电路1、概述无源滤波器：由无源元件R、L和C构成，如LC滤波电路（体积大，不易集成）、RC滤波电路（信号衰减）；有源滤波器：由集成运放和RC电路构成，性能好、有隔离作用，高频性能差，一般不高于10kHz。（高频可用LC无源滤波器，对于带通滤波，可用陶瓷滤波器或声表面波滤波器。）filter（LPF）2023/4/2214理想低通滤波器（LPF）理想高通滤波器（HPF）理想带通滤波器（BPF）理想带阻滤波器（BEF）根据电路的通带、阻带在幅频特性中的位置不同，滤波电路可以分为四大类：通带阻带|Au|AUMffH阻带通带|Au|AUMffL阻带通带阻带|Au|AUMffHfL通带阻带通带|Au|AUMffHfL(lowpassfilter)(highpassfilter)(bandpassfilter)(bandeliminationfilter)2023/4/2215实际滤波器在通带与阻带之间存在过渡带（以低通滤器为例）。通带截止频率fH

：当|Au|=0.707AUM时的频率；通带：从0到fH的频段；过渡带：从fH到|Au|接近0的频段；阻带：|Au|接近0的频段；通带放大倍数：通带中输出电压与输入电压之比AUM。（对低通滤波器即为频率等于0时的输出电压与输入电压之比。）

滤波电路的重要特性指标：通带放大倍数（AUM）、通带截止频率（fH、fL）、过渡带的衰减斜率。目标：通带内|Au|平坦，过渡带衰减斜率大。实际低通滤波器幅频特性通带过渡带阻带f

|Au|AUM0.707AUMfH实际滤波器2023/4/2216CRuIuO20lg|Au|-20dB/十倍频0.1fH3dBffH10fH

20lg|AuM|其中：2、低通滤波器（LPF）⑴、一阶无源RC低通滤波器2023/4/2217带负载RL情况：其中：无源滤波器电压放大倍数低，带负载能力差；其通带放大倍数和截止频率都受负载影响，不便于多级级连。CRuIuORL20lg|Au|-20dB/十倍频3dBffHf’H

20lg|AuM|2023/4/2218在无源滤波电路和负载之间加入隔离电路（电压跟随器）即构成了有源滤波器，克服无源滤波器带负载能力差的缺点。⑵、一阶有源RC低通滤波器uIuoRCRL若采用同相运算电路，则滤波器还能起到放大作用。uIuoRCRLRfR1具有放大作用的LPF2023/4/2219其中：uIuoRCRLRfR1通带电压放大倍数：过渡带衰减缓慢。-20dB/十倍频-3f/fH10100.1-202023/4/2220其中：⑶、二阶有源RC低通滤波器uIuoRCRLRfR1RC增加一级RC网络，构成二阶LPF。通带电压放大倍数：2023/4/2221当时，上式分母的模应为，即解得：代入f0，-40dB/十倍频-3f/fH10100.1-20-40过渡带衰减速度增大一倍。在f0处的幅频特性差；巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、贝塞耳(Bessel)滤波器；高阶低通滤波器可由多个低阶低通滤波器级连得到；电路设计仿真。2023/4/22223、高通滤波器（HPF）⑴、一阶无源RC高通滤波器其中：CRuIuOLPF与HPF具有对偶性，即将R、C位置互换，低通滤波就成为高通滤波器。20lg|Au|20dB/十倍频0.1fL3dBffL10fL

20lg|AuM|2023/4/2223⑵、一阶有源高通滤波器uIuoRCRLRfR1过渡带的衰减斜率：20dB/十倍频20lg|Au|20dB/十倍频0.1fL3dBffL10fL其中：

20lg|AuM|2023/4/2224其中：⑶、二阶有源高通滤波器过渡带的衰减斜率：40dB/十倍频uIuoRLRfR1RCRC2023/4/2225将低通滤波器与高通滤波器级连，就可得到带通滤波器。fHLPFHPFuiuofLfLfHfH>fL4、带通和带阻滤波电路⑴、带通RC有源滤波器（BPF）条件：BPFuiuo2023/4/2226将输入信号同输入到低通滤波器和高通滤波器，然后再将两个输出求和，就可得到带阻滤波器。⑵、带阻RC有源滤波器（BEF）fHfLfLfHfH<fL条件：LPF求和uiuoHPFBEFuiuo2023/4/2227§5.2运算放大器的非线性运用波形发生器：无需外加激励而能产生周期性信号的电路。又称信号发生器、振荡器。根据需要的不同，可产生正弦信号、脉冲信号、函数信号、噪声信号、扫频信号和调制信号。波形发生器正弦波发生器非正弦波发生器反馈式正弦波发生器负阻式正弦波发生器多谐振荡器（矩形波发生器）函数信号发生器噪声信号发生器扫频信号发生器调制信号发生器2023/4/2228比较器：比较输入信号电压大小的电路。输出为二值状态（非高即低），与输入不成线性关系。用于测量技术、自动控制、波形发生器与波形变换电路。比较器单限比较器滞回比较器（迟滞比较器）双限比较器2023/4/2229一、单限比较器单限比较器：只有一个门限电压的比较器。uo＋R－R－＋uiUREF1、基本单限比较器uiuo0UREFuo+uo-电压传输特性运放工作在开环状态，（105以上）ui<UREF时，uo＝uo+（正向饱和）ui>UREF时，uo＝uo-（负向饱和）门限电压由uo的正负可判断ui与门限电压（阈值电压）的大小关系。反相输入2023/4/22302、过零比较器阈值电压为零的比较器。uiuo0-UZ-UDUZ+UD电压传输特性两个稳压二极管对接与R1构成限幅电路，使输出不至饱和。ui>0时，uo＝UZ+UDui<0时，uo＝-UZ-UD稳压管稳压值稳压管正偏压降同相输入输出限幅电路uo＋R－RuiUREF＝02×DZR12023/4/2231应用：波形变换。t0uituo0正弦波矩形波正弦信号每过一次零点，输出跳变一次。2023/4/22323、一般单限比较器uo＋R2－R3uiDZUREFR1uiuo0UZ-UD电压传输特性输出电压跳变的临界条件：时，uo＝UZ时，uo＝-UD改变R1、R2的值，可调节门限电压。输出限幅电路2023/4/2233二、滞回比较器uo＋RP－R1uiUREFRF反相输入滞回比较器又称作施密特触发器。在比较器上引入正反馈，具有滞回特性。1、反相输入滞回比较器输出电压跳变的临界条件为：由叠加定理可得：故时，输出将发生跳变。由于uo可能是高电平或低电平，从而使门限电平发生变化。2023/4/2234uoui由小变大时的传输特性ui由大变小时的传输特性⑴、ui由小变大ui足够小时，uo＝uo＋，此时门限电平为：⑵、ui由大变小ui足够大时，uo＝uo-，此时门限电平为：uiuo0UT+uo+uo-ui0UT-uo+uo-2023/4/2235将两部分合在一起，可得滞回比较器的电压传输特性。uiuo0U1uo+uo-U2电压传输特性其中：上门限电压下门限电压定义回差回差UH滞回比较器特性：抗干扰能力强。（由于存在回差，噪声干扰信号幅值小于回差时，将不会引起输出翻转）2023/4/2236应用：甄别脉冲个数、整型t0uituo0123甄别超过某一幅度的脉冲个数整型t0uituo02023/4/22372、同相输入滞回比较器uo＋RP－R1uiUREFRFuiuo0U1uo+uo-U2输出电压跳变的临界条件为：2023/4/2238三、双限比较器（窗口比较器）uo＋R－RuiUREF1D1＋－RRUREF2D2uo1uo2A2A1设：UREF1>UREF2uiuo0UREF1uo+-UDUREF21、当ui<UREF2时，uo1为低电平，D1截止；uo2为高电平，D2导通；uo输出高电平。2、当UREF2<ui<UREF1时，uo1为低电平，D1截止；uo2为低电平，D2截止；uo输出为零。3、当ui>UREF1时，uo1为高电平，D1导通；uo2为低电平，D2截止；uo输出高电平。2023/4/2239四、矩形波发生器（多谐振荡器）1、方波发生电路⑴、电路组成R1、R2构成滞回比较器；R、C构成负反馈回路，利用RC电路的充放电特性，改变电容C两端的电压，作为滞回比较器的输入信号使输出发生跳变。uo＋R－R22×DZR3CR1A2023/4/2240⑵、工作原理t0UZ+UDuo(t)t1uC(t)-UZ-UDU+HU+L设初态时，电容两端电压为零，输出为高电平。①、uo为高电平，开始通过R对C充电，充电常数为①当电容电压达到U＋H时，输出跳变为低电平uo-=-UZ-UD，由于电容电压大于输出电压，电容开始通过R放电。充电uo＋R－R22×DZR3CR1A2023/4/2241t0UZ+UDuo(t)t1uC(t)t2t3-UZ-UDU+HU+L①放电②、uo为低电平，电容放电。②③电容放电为零后，开始反相充电，当电容电压达到U＋L时，输出跳变为高电平uo+=UZ＋UD。③、uo为高电平，电容反向放电为零后，正向充电。达到U+H后输出跳变为uo-。如此循环，输出方波信号。uo＋R－R22×DZR3CR1A2023/4/2242⑶、振荡频率t0UZ+UDuo(t)t1uC(t)t2t3-UZ-UDU+HU+LT1T2对于负半周：三要素法：解得：电路充放电时间常数一致，故T2＝T1。则：周期频