上海中考数学相似类23题24题专题讲析

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精锐教学教师辅讲年级九级辅科：学

课时数3学教：兴授类

C（相似类23题）

C（第24题第1常见

C（似类24题）求法）授日及段教内C（相似类）一导同学们都知道中考里23题常的是非运动类图形综合题。分值是12分经常含2问，其中第1问常比较简单，而第2问常属于中档度，占中档题15中的分通常能卡住一些同学。我们讲23题，不是为会求解23题而是要学会能快找到23题思，做到快速求解。我们把23题分下类，中考里通包有似类（主要考察相似）、四边形类、三角形类等图形合题，我们今天要学习的是相似类23题二解思求解23题跟解其它大题很类似，先要仔细审题，分析出题目中所条，再分析出（联想）这些条件能得到哪些显易的结，并用笔下来。再过分结，结合以前所学，分析要证明结论，通有些法只哪些条件就OK了结前分出的论看能否得到证明所需条件。这是第1问通常思路，下面我们看下例题。例1奉二模已知：如图，点E是四边形ABCD的角线上点，且DAE．求证）∽；（2）BCDE．/8

学法提炼：1叉大法”是：，第问通常怎样去找思路？例2静二模知图△中ABDE分是边AC、的中点DFAC，DF与CE相交于点F，的长与BD相于点．

A（1求证：AD

；（2联结，证：DCG．B

EDFG（第23题

C学提：样证得角相等？相似类题怎样从第问结论得到思路？例3（14崇一模）如图eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)BAD，联结．（1）求证：BD（2）求证：BGABAC．

中点D分在和AC上，点是BE边上一点，且学提：样快速得到第问思路？/8

C（24题1常见求法）一导前面我们讲了相似类第题，面我们来看下第24题。中考里第24题考的是二次函数为背景的综合题。分值是同23题样，也是分常有问3。很多程度中等的同学通常被题住，但24题第1问常都是很简单的。中档难度都没有，不管哪档学生24题第问应该拿下。二解思24题1问常较简单，通常用待定系数法再结合具体题意求二次函数解析式的题目，但有些地方不注意也容易失分。下面我们看具体例题。三专分例1，黄浦二模）在平面直角坐系Oy中，已知顶为（02的二次函数图像与轴于、B两点，点坐标为（2，0）．（先只做第1，2问，讲完第2个专再讲第3问，例题2同）（1求该二次函数的解析式，并写出点标；（2点C在该二次函数的图像上，且在第四象限当的积为时求点坐；（3在2）的条件下，点D在轴上，且△APD与△相似，求点标．学提：1问除简单待定系数法外通常还要结合面积，锐角三比，平移等知识综合求解。如果题中抛物线解析式没给出，第1问常要注意什么？//如何利用相似？/8

例2金一模）已知，二次函数y2图像经过点A(0)和，中点在一象限，且，cotBAO．（1求点B的坐标；（2求二次函数的解析式；（3过点直线平于x轴，直线与次函数图像的另一个交点为，结AC，果点P在x轴上，且和PAB相似，求点的坐标．

y

BA

-1-1

x学提：上题求点B坐的两种方法，你更喜哪一种，这种方法有什么好处？，如何确定点P大位置？C（相似类24题）一解思解相似类24题，先要做出大图形，再找出固定三角形与运动三角形所含定边定角，再利用定角夹边对应成比例就可解得动点位置。得知位置求坐标通常可用锐角三角比，两点间距离公式等。下面我们看相似相关的较复杂24题二专分/8

例1已二次函数

y

bx

的图像经过点

．（1求此二次函数的解析式；（2若点是一象限内该次函数图像上一点，过点作x轴平行线交二次函数图像于点B，别过点、

作轴垂线，垂足分别为

C

、

D

，且所得四边形

ABCD

恰为正方形．①求正方形的

ABCD

的面积；②联结

PA

、

，

交

AB

于点

，求证：

∽PEA

．学法提炼：平面直角坐标系里有什么办法证明两个角相等？例奉二模)已：如图，在平面直角坐标x中，抛物线yB－0两点，交轴点．（1求抛物线的表达式和它的对称轴；（2若P是段OA上一（P不点和点A重Q是射线AC上一点，且，在轴是否存在一点D，得△与相，如果存在，请求出点D坐标；如果不存在，请说明理由．

bx交轴于（40/8

学法升华1专题特点：2解题方法3、注事项课后作业14闵二模）已知：如图，边形ABCD是平行四边形，分别以AB、腰作等腰三角eq\o\ac(△,)等腰三角eq\o\ac(△,)且角∠联结BD相于点，BD与AF相于点．（1求证=；（2当线段FG、和足怎样的数量关系时，四边形ABCD是菱形，并加以证明．

EA

DGHB（第23题图）

F金一模）如图，eq\o\ac(□,在)eq\o\ac(□,)中，E的中点，和相于点F，点F作FG∥AB，交AD于点G．A

G

D/8EF

（1求证：ABFG；（2若∶AC∶，证：2DGO(第题图)徐汇一模）如图线与轴轴别于点A、，过A、两的抛物线yax与x的负半轴上另一交点为，tan．（1求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的标；（2若点P是射线上一点，且以点、A、B为点的三角形与△相，求点P的标．．

杨二模抛物线

y

平移移后的抛物线与

轴交于点