北师大版九年级数学上册《反比例函数》课件

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.（1）函数定义复习引入（2）一次函数：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）正比例函数（当b=0时）y=kx(k为常数，k≠0）反比例函数义务教育教科书北师大《数学》九年级上册1.“想唱就唱，唱得响亮”，这是“超级女生”活动的目的之一，你喜欢看“超级女生”节目吗？在聆听优美歌声的同时，你观察过舞台灯光的变化吗？提出以下问题：A）你知道是什么在影响舞台灯光的变化？B）不同灯光的效果是怎样实现的呢？

情景一物理与数学—欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.舞台灯、风扇两端电压U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?

情景一R/Ω20406080100I/A115.52.752.23.67(3)变量I是R的函数吗?为什么?行程问题中的函数关系

茂名至广州段铁路长约371公里,列车从茂名驶往广州,列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

情景二运动中的数学

变量t与v之间的关系可表示为：在上面的问题中,像:反映了几个变量之间关系？对照我们学过的一次函数，正比例函数，它们有什么共同特点？

我思我进步你还能举出类似的实例吗？反比函数的定义：

一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.其它变形形式：,,

例1.下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?判一判√√√√√√例题讲解（2）某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?（1）一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

做一做数学回归到生活实际例2.确定两个变量间的关系，并做出判断。例3.反比例函数表达式中字母的取值

试一试是关于x的反比例函数,(1)若函数则m的值为

.是关于x的反比例已知函数函数,则m的值为（).变式训练：A.0B.-2C.2D.2或-2B-1

试一试是关于x的反比例函(2)如果数,则k的值为().C例4.确定反比例函数的解析式(1)写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值x-2-113y2-1(2)根据函数表达式完成上表.-314-4-22

试一试待定系数法

能力拓展2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=6.(1)写出y与x函数的关系式；(2)当y=4时,

求x的值.若是反比例函数，则a的取值为（）1.（贵州安顺中考题,7题,3分）

A.1B.-1C.±1D.任意实数D巩固练习②，⑤1.（山东滨州中考题,14题,4分）下列函数：

中，y是x的反比例函数的有.2.(广东梅州中考题,5题,3分)近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度的眼睛镜片的焦距为0.25米，则眼睛度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为（）C4.(四川广安中考题,18题,6分)已知函数(1)当m为何值时,该函数是反比例函数?(2)当m为何值时.该函数是正比例函数?3.（湖北荆州中考题,14题,3分）已知多项式是一个完全平方式，则反比例函数的表达式为的表达式为课堂小结

同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？

通过本节课，我们明白了：（1）反比例函数