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文档简介

§2.4用因式分解法求解一元二次方程一、复习引入1.将下列各式分解因式：(1)x2-4x(2)x(x-2)-（x-2）(3)x2－16(4)x2-10x+25一、复习引入你能仿照上面的方法写出来吗？（1）如果（x+a）(x+b)=0,则________________（2）如果（x+3）(x-4)=0,则________________2.如果a×b=0,则___________学习目标1.用因式分解法(提公因式法、公式法）解一元二次方程。（重点）2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会因式分法的优越性和它的基本思想。（难点）二、利用提公因式法解一元二次方程我做得对吗?我做得对吗?我是这样解的：我是这样解的：2、归纳方法（1）当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们通常用分解因式的方法求解。这种解一元二次方程的方法称为因式分解法。（2）因式分解法的理论依据是：如果，那么或.“降次”思想3、对应练习快速回答：下列各方程的根分别是多少？x=0或(x-2)=0y+2=0或y-3=03x+2=0或(2x-1)=04、典例呈现解下列方程：解：（1）原方程可变形为………1.方程右边化为0；分解因式法解一元二次方程的步骤是:………2.将方程左边分解成两个一次因式的乘积;………3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.………4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.右化零左分解两因式各求解简记歌诀：5、典例再现解下列方程：（2）原方程可变形为把看做一个整体三、利用公式法解一元二次方程1、观察以下方程有什么特点？你能用分解因式法解下列方程吗？(1)x2-4=0(2)(x+1)2-25=0(3)x2-10x+25=02、归纳方法通常利用如下两个公式来分解因式，求解一元二次方程：平方差公式：；完全平方公式：.3、对应练习（1）方程

的解是.（2）方程

的解是.

五、知识小结（1）运用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是什么？（2）在运用因式分解法解一元二次方程时，应特别注意什么？1、移项，使得方程左边为可分解的因式，右边为0；2、把方程左边进行因式分解；3、解方程左边两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根。1、方程右边为0，左边为易于分解的因式；2、移项时，注意“整体”移项思想。课时检测1、解下列方程时，适合用因式分解法的是（）

2、一元二次方程的解是（）3、方程的根是（）CCA4、解下列方程：较简单的方法是（）A.①直接开方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①因式分解法，②公式法，③配方法，④直接开方法C.①直接开方法，②③公式法，④因式分解法D.①直接开方法，②公式法，③④因式分解法C5.拓展提升：（1）若（m2+n2）(m2+n2-2)+1=0,则m2+n2的值为？（2）一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值

？五、作业1.必做题：习题2.7

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