高等代数Ⅱ知到章节答案智慧树2023年河西学院

高等代数Ⅱ知到章节测试答案智慧树2023年最新河西学院绪论单元测试对于线性空间的学习，要从三个方面讨论：定义，线性关系（主要是在有限维空间中），子空间。

参考答案:

对对于线性空间中线性关系的研究有一个非常重要的概念，就是n维线性空间的基，有了基就可以把数域P上抽象的n维线性空间模型化成具体的空间Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐标，即有序数组。

参考答案:

对对于线性空间的认识，不仅要知道线性空间的定义，还要了解基本性质以及认识一些具体的线性空间。

参考答案:

对线性空间立足于它的基础——集合，于是可以通过学习线性空间的子空间来更好的把握全空间，对于子空间的学习，需要把握其存在性、有限维空间中子空间的构造——生成子空间以及子空间的运算。

参考答案:

对第一章测试全体实对称矩阵关于矩阵的加法和数量乘法构成实数域上维的线性空间。

参考答案:

错每一n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和。

参考答案:

对数域P上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数。

参考答案:

对在中，子集构不成子空间。

参考答案:

对在中，向量在基，,，下的坐标是（

）。

参考答案:

（2,—1,0,0）在数域P上的n维线性空间V中，由基到基的过渡矩阵是A，由基到基的过渡矩阵是B。那么由基到基的过渡矩阵是（

）。

参考答案:

****设是线性空间中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素。则（

）。

参考答案:

线性无关子空间的和是直和的充要条件是（

）。

参考答案:

dimdim＋dim;;下列说法正确的有（

）。

参考答案:

复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间;实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间在数域Ｐ上的线性空间Ｖ中，如果向量满足且。那么（）

参考答案:

;

dim;线性相关第二章测试线性变换可对角化的充要条件是有个特征向量。

参考答案:

错设为维线性空间的一个线性变换，则由的秩＋的零度，有。

参考答案:

错设定义则下列向量中为中的向量的是（

）.

参考答案:

(-2,4,2)

设线性变换在基下的矩阵为，且线性变换在基下的矩阵为，则(

)。

参考答案:

不能确定设为维线性空间上的一个线性变换，是的一组基且在这组基下的矩阵为,则

(

)。

参考答案:

的秩等于矩阵的秩;的值域是由基像生成的子空间线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。

参考答案:

错在中，，是线性变换。

参考答案:

对在多项式空间中，下列变换不是线性变换的是（

）。

参考答案:

****设级方阵的每行元素之和为，且，则的一个特征值为（

）。

参考答案:

****设,若矩阵相似于

，则。

参考答案:

2第三章测试两两正交的向量组一定是线性无关的。

参考答案:

错零向量不与任何向量定义夹角，但却与任何向量都正交。

参考答案:

对关于度量矩阵，下列说法正确的是：

参考答案:

标准正交基下的度量矩阵一定是单位矩阵。;度量矩阵一定是对称正定矩阵。;度量矩阵与欧氏空间内积的定义有关。关于标准正交基，下列说法正确的是：

参考答案:

正交变换把标准正交基变成标准正交基。;正交变换在标准正交基下的矩阵为正交矩阵。;标准正交基到标准正交基的过渡矩阵为正交矩阵。关于正交矩阵，下列说法正确的是（

）。

参考答案:

正交矩阵的逆矩阵仍是正交矩阵关于正交变换，下列说法不正确的是(

)。

参考答案:

正交变换可以通过选择合适的基，使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵关于欧氏子空间，下列说法正确的是（

）。

参考答案:

欧氏子空间存在唯一的正交补空间;两个欧氏子空间维数相等则一定同构;正交子空间一定是余子空间，反之不成立;欧氏子空间如果正交，则其和一定是直和关于对称矩阵，下列说法正确的是(

)。

参考答案:

对称矩阵一定正交相似于对角矩阵;对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵;对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交;对称矩阵的特征值一定为实数关于内积，下列说法不正确的是（

）。

参考答案:

酉空间和欧式空间上的内积都满足数乘性关于欧氏空间的同构，下列说法正确的是(

)。

参考答