文档：频率分布表课时闯关

[A级基础达标]1．将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是，第二组与第四组的频率之和为，那么第三组的频率是________．解析：根据题意知，四个组的频率之和为1，所以第三组的频率为1－－＝.答案：2．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为________、________.解析：由茎叶图可知这40个数据中，中间两个数据都是23，因此中位数为eq\f(23＋23,2)＝23.这40个数据中23出现的次数最多共4次，因此众数为23.答案：23233．某中学举行电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为、、、.第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的频率分别为________．解析：第二小组的频数为40，第二小组的频率为1－－－－＝，∴参赛人数为eq\f(40,＝80，第4、5小组的频率为＋＝，所以成绩优秀的频率为.答案：80,4．(2012·宁波高一检测)已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60,70]的汽车大约有________辆．解析：时速在[60,70]的频率为10×＝，因为共有200辆汽车，则时速在[60,70]的汽车大约有200×＝80(辆)．答案：805．在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n－1)个小矩形面积的eq\f(1,5)，且样本容量为300，则中间一组的频数为________．解析：设中间一个小矩形的面积为x，则其余(n－1)个小矩形面积和为5x，所以x＝eq\f(1,6).设中间一组频数为m，则eq\f(m,300)＝eq\f(1,6)，故m＝50.答案：506．有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,15)，4；[15,20)，5；[20,25)，10；[25,30)，11；[30,35)，9；[35,40)，8；[40,45)，3.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及折线图．解：(1)由所给的数据，不难得出以下样本的频率分布表.分组频数频率[10,15)4[15,20)5[20,25)10[25,30)11[30,35)9[35,40)8[40,45)3总计501(2)频率分布直方图如图①所示，频率分布折线图如图②所示．7．从高二年级的甲、乙两个班的期末成绩中每班任意抽取20名学生的数学成绩如下(总分150分)：甲班：120,118,135,134,140,146,108,110,98,88,142,126,118,112,95,103,148,92,121,132；乙班：138,124,147,96,108,117,125,137,119,108,132,121,97,104,114,135,127,124,135,107.试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定．【解】茎叶图如图所示(以十位百位为茎，个位为叶)：从茎叶图可以看出：尽管甲班有4名同学超过140分，但成绩较乙班分散一些，所以乙班的成绩比较集中，比较稳定．[B级能力提升]8．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如下图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是________.解析：当x≥4时，eq\f(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94,7)＝eq\f(640,7)≠91，当x＜4时，eq\f(89＋89＋92＋93＋90＋x＋92＋91,7)＝91，∴x＝1.答案：19．某校高中一年级(8)班的班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查．将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左至右各个小组的频率分别是、、、、，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119min之间的学生人数是________人．如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断________(填“合理”或“不合理”)．解析：由频数＝样本容量×频率＝40×＝14(人)．∵该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，∴这样推断不合理．[来源:Z+xx+]答案：14不合理10．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)画出频率分布直方图；(3)学校决定成绩在[,分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？分组频数频率[,4[,[,10[,16[,合计50解：(1)分组频数频率[,4[,8[,10[,16[,12合计50(2)频率分布直方图如图所示．(3)成绩在[,的学生占成绩在[,的学生的eq\f(5,10)，因为成绩在[,的学生的频率为，所以成绩在[,的学生频率为；成绩在[,的学生占成绩在[,的学生的eq\f(5,10)，因为成绩在[,的学生频率为，所以成绩在[,的学生频率为，所以成绩在[,的学生频率为，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为×900＝234(人)．11．(创新题)下表是通过抽样得到的某城市100位居民某年的月平均用水量．(单位：t)(1)试制出这组数据的频率分布表；(2)从表中的数据，你有什么发现？(3)画出频率分布直方图及频率分布折线图．解：(1)制频率分布表，具体步骤如下：①求全距，－＝(即这组数据中最大值与最小值的差，也称极差)，决定组距与组数，不妨取组距为，则组数＝eq\f(全距,组距)＝eq\f,＝，因此可以将数据分为9组；②将数据以组距为分为9组：[0,，[,，…，[,]；③计算各小组的频数、频率、作出下面的频率分布表.分组频数累计频数频率[0,4[,正8[,正正正15[,正正正正丅22[,正正正正正25[,正正14[,正一6[,4[,]