小学数学-图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

·基于课程标准的教学设计——《图形的旋转》教学设计【相关标准陈述】·能在方格纸上将简单图形旋转90度。·能灵活运用旋转在方格纸上设计图案。【教材分析】《图形的旋转》课标新增的内容，是学生继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，对于丰富学生的数学思想方法、发展学生的空间观念具有重要意义。教材由简单图形的旋转得到复杂图形的过渡，其目的是让学生能清楚描述图形的旋转过程，体现数学知识的魅力，增强学生学习数学的兴趣。【学情分析】四年级学生对知识充满着浓厚的兴趣，正从形象思维向抽象思维过渡，对于本节课的知识会有浓厚兴趣，但在旋转的过程中可能会遇到对旋转方向、角度表述不清楚的现象，因此我将在设计中淡化难点，让学生在动手实践、自主探索中学会知识。【学习目标】（1）借助课件演示，让学生在调整时钟分针的过程中，感受到旋转的三要素——旋转中心、旋转角度、旋转方向的形成过程，并从“分针的旋转”形象过渡到“线段的旋转”。（2）从风车的旋转中，提取基本图形——“三角形”，引导学生通过自己想、自己画、小组说、全班交流的过程，在线段旋转的基础上，体验了图形的旋转。（3）通过动手操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。【教学重点】理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度。【教学难点】由实物图片抽象到图形操作的过程。【教学准备】答题卡、探究卡。【评价设计】1.通过课件演示，学生清晰看到时针的旋转过程，感受到旋转的三要素，完成了学习目标1.教师要及时进行表现性评价，评价思维灵活、反应快的良好学习状态。2.通过自主探究、小组交流，学生感悟到图形旋转的基本方法。完成学习目标2，教师要适时进行论述性评价。3.通过“动手操作”，学生运用所学知识解了实际问题，培养了学生用数学、爱数学的情感。完成学习目标3，教师要及时进行表现性评价。【学习活动方案】一、创设情境，导入新课。1．展示情境，初步感知双休日同学们做了很多手抄报，通过展览发现同学们的手抄报版面设计精美，老师从中节选了一些漂亮的图案，试试用数学的眼光来观察，你能发现什么？请看！（演示课件：一组图片）2．观察图片，说出发现观察图片，谁能说说你的发现？3．联系生活，初认旋转回想一下：生活中，你见过像这样的旋转现象吗？都有哪些？4．激趣调动，导入新课。师：大家举出了这么多的例子，想不想知道怎样运用旋转的方法才能设计出漂亮的图形？好，这节课我们就来探究《图形的旋转》。【著名特级教师于漪曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或象磁石一样把学生牢牢地吸引住”。在上课伊始，我适时抛出了从孩子们自己做的手抄报中找到的图案，展示了一组漂亮的平移和旋转的图片，以已知了解未知，先声夺人，激发起学生学习数学的兴趣，为下面的学习奠定了良好的基础。】二、观察思考，探究新知。1．观察旋转现象，理解旋转三要素。（1）出示图片这两个钟的时间都不准确，第一个钟慢了15分钟，第二个钟快了15分钟，要想把这两个钟调准确，该怎么办呢？（2）同学们仔细观察这两次调钟的过程，有什么相同点和不同点？根据学生对相同点的回答，板书旋转中心和旋转角度根据学生对不同点的回答，顺势引入“顺时针”和“逆时针”，并和学生一起用手来演示。2.运用旋转三要素，描述旋转现象。（1）谁能用这三要素完整地描述这两个钟分针的旋转过程呢？（2）在两次调整分针的过程中，你发现了分针的变化规律吗？顺势引入线段的旋转规律。师生一起用手来演示线段的旋转。【通过调整钟表分针的过程，让学生潜移默化到感受到从“具体——抽象——具体”的思维跨越，亲身经历旋转现象的产生、发展、形成与应用的过程，让学生感知数学来源于生活又应用于生活。同时，学生在交流时，不经意地用手来做演示，教师适时地抓住了教育契机，引导全班学生一起用手来演示“顺时针”和“逆时针”的方向变化，让学生们形象地理解旋转。完成学习目标1，同时教师激励性评价很关键，更好激发学生探究欲望。】3.实践操作，自主学习。（1）自主画旋转图形。猜一猜：这个风车是怎么来的？为了让风车画的更精确，我们把这个三角形放在格子图里。请你把它绕O点顺时针旋转90度。试试看！（2）小组交流。学生在小组内说一说你的做法。小组选派代表上台交流做法。（3）深入思考旋转画法旋转前后图形哪儿变了？哪儿没变？同学们闭上眼睛，眼前出现一个形如图中的三角形，想象，三角形绕O点顺时针旋转90度，三角形的第三个顶点在垂直边的左边还是右边。（4）即时小练习①让这个三角形绕O点逆时针旋转90度，你会吗？教师有选择性地捕捉课堂生成资源，让学生介绍画法。例如：画的最快的学生画错的学生②现在我们离风车只差一步了，你能接着画出完整的风车吗？快试试！学生展示自己的画法。多媒体演示由一个三角形连续旋转3次变成风车。【从风车的旋转中，提取基本图形——“三角形”，既降低了学习的难度，又引导学生通过自己想、自己画、小组说、全班交流的过程，在线段旋转的基础上，体验了图形的旋转。完成学习目标2，教师评价要跟进。】三、巩固练习1．练习1口答选谁？为什么？课件演示小旗的旋转过程。2．练习2在答题卡上完成第二道题。生独立完成。师：谁来交流一下你的画法？生上台展示。3．实践活动，设计作品。通过我们的合作学习，旋转的知识已经学会了，那你想不想当个小小设计师，运用学过的知识设计漂亮的图案？可以运用老师提供的基本图形，也可以自己选择图形，在“自我创意”答题卡上完成。我们一起来欣赏一下我们自己的作品。【通过梯度练习，引导学生拾级而上。既巩固了新知，又提高了学生的动手能力。完成学习目标3。】四、总结交流，提升认知。1．欣赏老师搜集的图片，深化认识旋转在生活中的运用。2．小结全课知识。同学们这节课我们一起研究了图形的旋转，知道了在图形进行旋转的过程中，一定要注意三个要点：中心点、方向、角度，而连续旋转会使一个简单的图形变得生动美丽，这就是数学的神奇和魅力，让我们在以后的学习和生活中继续寻找和发现吧！【整节课中，我力求从学生的已有经验和学习水平出发，让学生经历分析比较、动手操作、猜测验证等数学活动，指导学生在“具体图形的旋转——线段的旋转——图形的旋转——自己设计旋转图案”的实践探索中，让学生展开想象的翅膀，学得高兴、学得高效，空间观念和想象能力得到了充分的发展！】《图形的旋转》学情研究一、学情综述：小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学。对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，但不能自觉地从生活中进行学习，也不能很好地把数学知识用于生活中。在学习的方式上，存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，不能做到与人交流，与人对话。喜欢受到表扬或赞美，喜欢发表自己的见解，有时是很幼稚的见解。二、课前学生学情分析为了更深入地了解学生的学习特点和学习现状和对数学知识的储备情况，在上课之前随机挑选了20名学生做了这次测验，用时8分钟，对学生做了调查。前测样本：前测结果及分析：通过批改，发现12名学生前3题结果正确，占60％，8名同学结果错误，占40％。在对第二题的回答中，19位同学或多或少对举出了生活中旋转的实例，但有7位同学有错误，这样的结果说明，学生们对旋转现象已经有了最初步的认知。对于画图的态度，有的学生认为画图很好玩，非常喜欢画，也有4为同学很喜欢画，但是认为画图太难了，找不到画图的窍门和方法。总体看来，孩子们的思维非常活跃，对画图类问题的兴趣及其浓厚，对数学的美有初步的感性认识。三、课后学情反馈分析在上课之后，对全班40名学生即时进行了测验，用时5分钟。后测样本：

后测结果及分析：通过后测，我们欣喜地看到：对于第1道题100％的学生写出了正确的答案，可见学生们对于旋转的方向掌握得非常到位。第2道题，在同样多的时间内，有11位同学两幅图都画完整了，还有2位同学为小花和风车涂了漂亮的颜色；只有1个孩子对旋转的画法掌握得有欠缺。通过检测，我们认为学生对课堂学习的内容已经了然于心，对旋转的画法能极快地运用，举一反三，解题策略多样化。同时，这也说明了我们对教材的理解是正确的，教学设计是可行的，对学生的引导是到位的，对孩子们的终身发展是有益的。四、两天后测试反馈分析两天后，对全班40名学生又进行了测验，用时5分钟。测试样本：测试结果及分析：通过检测，发现第1道题的正确率为97.5％，仅有1名同学出现错误。第2道题，有37位同学全对，占92.5％。在做错的学生中，有1人是全错，有2人是旋转画错了。通过检测，我们发现学生对平移和旋转的知识掌握得很牢固，基本没有遗忘，这说明课堂学习内容能吸引学生的思维发展，学习方法的指导能让学生铭记于心，学生学得高兴、学得高效，空间观念和想象能力得到了充分的发展。《图形的旋转》效果评析本课学习的主旨是创设生活中的数学情境，注重学法的指导，引导学生进行自主学习，层层有序递进，激发学生创造的潜能，让孩子们在动手操作中学习思考、发展空间观念，学会旋转。回顾整节课，从课堂教学和学习效果等5个方面分析孩子们的学习效果：一、生活情境，挑起学生的好奇心和求知欲。数学来源于实际生活，创设良好的生活情境，能极大调动学生的学习积极性，激发起学生思维的火花，能够象磁石一样把学生牢牢地吸引住。上课伊始，我从学生们的手抄报中挑选了美丽图案，展示了一组漂亮的平移和旋转的图片，让学生在欣赏中体会旋转的奥秘。接着从生活中最常见的旋转现象——钟表开始研究，设置了“快15分钟”和“慢15分钟”的两次调钟的过程，让学生在调整时钟分针的过程中，去观察发现两次分针的转动有什么相同点和不同点，由此引出旋转的三要素——旋转中心、旋转角度、旋转方向，将教学的重、难点于教学环节的自然推进中逐步得以突破。让学生不感到数学的枯燥无味，而是饶有兴趣，积极主动的探究，学的高兴，学得轻松。二、动手操作，碰撞学生思维创新的火花。皮亚杰曾说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”于是在探究旋转画法这一环节时，我以一个旋转的风车为契机，从图片中，提取了基本图形——“三角形”，学生们动手操作的欲望被激发起来了，跃跃欲试，一种种好的画图方法如约而至：有的学生说：是把这个三角形印下来，照着印来画；有的学生说：借助直尺来旋转，确定水平的边转到垂直的方向，转之前是3个格，转之后也是3个格。再确定第三个点，连接就是旋转后的图形；有的学生说：水平边旋转成垂直边以后，再确定第三个点在垂直边的右边，再数2个格，画出旋转后的三角形。正所谓：“看见了的，你就记住了；做过了的，你就理解了！”学生在动手操作中体会到了图形变换的特点，感受到了数学的神奇魅力，更激发了学生进一步学习数学的欲望。在随后的“自我创意”活动中，学生们充分发挥自己的空间想象力，争做“小小设计师”，学生兴趣极高，创造出了各种各样的作品：如设计了梯形风车、平行四边形风车、五边形风车等等各种各样的风车；有的同学设计了漂亮花边；还有的同学设计半圆的旋转，连续旋转8次，每次旋转45度，让你不由地为学生的个性创意而赞叹！确实在教学中我们要善于抓住契机，为学生创设想象的氛围，提供想象的机会，只要孩子们调动自己的奇思妙想，想象之花必将绽放异彩！三、精美课件，学生充分感受数学美。“旋转”是现实生活中常见的现象。旋转的物体只有在运动的时侯，学生才能掌握它的特征和规律，而纸质的教材只能提供静止的图片，不能准确形象地体现旋转的特点。所以，在教学中我借助多媒体课件的演示，降低学生学习的起点和难度，帮助学生获得了大量生动、具体和直观的感性认识，帮助学生形成正确而深刻的表象，提高了学生学习的兴趣和学习积极性，让学生在享受数学美的同时学会旋转。四、课后学情反馈分析课后对全班40名学生即时进行了测验，用时5分钟。后测样本：

后测结果及分析：通过后测，我们欣喜地看到：对于第1道题100％的学生写出了正确的答案，可见学生们对于旋转的方向掌握得非常到位。第2道题，在同样多的时间内，有11位同学两幅图都画完整了，还有2位同学为小花和风车涂了漂亮的颜色；只有1个孩子对旋转的画法掌握得有欠缺。通过检测，我们认为学生对课堂学习的内容已经了然于心，对旋转的画法能极快地运用，举一反三，解题策略多样化。同时，这也说明了我们对教材的理解是正确的，教学设计是可行的，对学生的引导是到位的，对孩子们的终身发展是有益的。五、两天后测试反馈分析测试样本：两天后，对全班40名学生又进行了测验，用时5分钟。测试结果及分析：通过检测，发现第1道题的正确率为97.5％，仅有1名同学出现错误。第2道题，有37位同学全对，占92.5％。在做错的学生中，有1人是全错，有2人是旋转画错了。通过检测，我们发现学生对平移和旋转的知识掌握得很牢固，基本没有遗忘，这说明课堂学习内容能吸引学生的思维发展，学习方法的指导能让学生铭记于心，学生学得高兴、学得高效，空间观念和想象能力得到了充分的发展。《图形的旋转》教材研究【教材地位】《图形的旋转》是五年制青岛版小学数学四年级下册第六单元信息窗二的内容，它是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。这节课的学习内容建立在学生生活经验的基础之上，贴近学生的生活实际，对于发展学生的空间观念具有重要意义。【不同版本教学处理】苏教版：在三年级学生只是初步感知生活中常见的旋转现象，在四年级下册，教材把平面图形旋转90°，这之间的跨度比较大。为此，教材作了十分细致的考虑和安排。（1）首先认识旋转的方向。第66页上面的一道例题以公路收费站转杆的打开和关闭的照片展现了转杆两次旋转的方向不同，让学生首次感知旋转是有方向的。（2）在方格纸上旋转三角尺，体会图形的旋转。第66页下面的一道例题有两个特点：一是把实物（三角尺）在方格纸上旋转，不是画出旋转后的三角尺；二是三角尺旋转方向是开放的，顺时针旋转与逆时针旋转都可以。（3）在方格纸上将简单图形旋转90°。例如：“想想做做”第2题旋转小旗图和长方形，为不同学生设置了不同要求的学习过程。第3题有助于巩固平面图形的旋转，发展空间观念。北师大版：第三单元“图形的变换”，学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教材内容的整合】在“旋转”的内容之前，学生们学习了“轴对称图形”、“平移”和各种图形，在本节课中，创设了“小小设计师”的活动，让学生们在优美动听的音乐声中，画出“旋转”的美丽图案，也可以运用“平移”、“对称”的知识，不但巩固和延伸了本节课所学的知识，而且也为学生提供了自主探索和自主创新的空间，培养了学生用数学、爱数学的情感。【教学资源的取舍】1.善取“数学素材”，形象生动，挑动运用“旋转”的意义。在现实生活中，旋转的应用是十分广泛的。应该说，学生对旋转已经有初步的感性认识，例如旋转木马、风车、大转盘……等等，但是，从感知现象到旋转图形，从观察体验到动手操作，这中间思维的跨度还是比较大的。所以，在设计时，我就从学生最常见的、生活中的实用数学物品——时钟入手，设置了“快15分钟”和“慢15分钟”的两次调钟的过程，让学生在调整时钟分针的过程中，感受到旋转的三要素——旋转中心、旋转角度、旋转方向的形成过程，并从“分针的旋转”形象过渡到“线段的旋转”，并根据学生的自主性和差异性原则，让学生用手势顺时针转一转，再逆时针转一转，让学生说一说图形是如何旋转的……通过这些活动，让学生潜移默化到感受到从“具体——抽象——具体”的思维跨越，亲身经历旋转现象的产生、发展、形成与应用的过程，让学生感知数学来源于生活又应用于生活。2.灵动“学法指导”，方法整合，学会使用“旋转”的方法。美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。所以，在本节课的设计中，我最注重的是引导学生进行自主学习，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的数学学习思想，运用多媒体辅助教学，采用观察法、小组合作交流法、操作法开展数学学习活动。为降低学习的难度，从风车的旋转中，提取基本图形——“三角形”，引导学生通过自己想、自己画、小组说、全班交流的过程，在线段旋转的基础上，体验了图形的旋转。三角形的旋转比线段的旋转要难得多，对学生的空间想象力是一个极大地挑战。所以在学生交流时，设想会有四种方法：一是借助“三角形学具”，影印作图。二是借助“直尺”和“三角板”，对齐90度作图。三是先画一条直角边的旋转，再画这条直角边相对应的高的旋转。四是先画一条直角边的旋转，再确定第三个顶点的位置，再用数格子的方法作图。这四种方法循序渐进，在学生交流时，可以让“三角形学具”初步引领学生的思维，形成表象，而后再想象着画图。【教学重点难点】教学重点：理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度。教学难点：由实物图片抽象到图形操作的过程。《图形的旋转》课后测试题课题找规律应用时机复习课题号内容题型取材评价标准难度1．选择2．操作题3．发挥题：1.从6:00到9:00，时针旋转了（）。2．按要求画一画：在方格纸上画出图形B和图形C。（1）图形A向下平移3个格得到图形B。（2)图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。3．你对“六一”装饰教室活动都做了哪些准备？基本型：铺垫练习动手操作练习实践题自编自编自编此环节的评价：复习钟表旋转的特点进行设计，密切数学与生活的关系。此环节的评价：培养学生的动手操作，发展了学生数学思考的水平，提高了学生解决问题的能力。此环节的评价：只要学生能够灵活加以说明就可以。容易难测试题目设计说明练习巩固了旋转的相关知识，要让学生明白什么是旋转，怎样旋转；旋转环节要让学生明白什么是逆时针旋转，什么是顺时针旋转，并利用这一知识得到图案，培养思维的广阔性；让学生在掌握知识目标的同时，学生的思维空间和想象能力也得到充分的发展。

《图形的旋转》课后测试双向细目表考察目标考察内容题型填充题作图题发挥题题号123内容标准认识运用旋转的知识，掌握运用旋转的方法解决问题。能够利用旋转的知识进行操作，从中获取能力体现。学会运用灵活的实践方法等不同的思维进行生活实际问题的解决。科学探究复习钟表旋转的特点进行设计，密切数学与生活的关系。培养学生的动手操作，发展了学生数学思考的水平，提高了学生解决问题的能力。只要学生能够灵活加以说明就可以，能选择适宜的方法解决问题。能力要求熟练运用旋转的知识，做到准确、美观。会操作、会观察、会比较，能正确绘制旋转后的图形。在实践中灵活解决问题。能树立正确的审美观。预估难度评价标准操作准确、美观。会找有价值的信息，会正确填写。能准确操作，绘画。能科学进行问题的解答。题目来源自编自编自编测试时间10分钟《图形的旋转》教学反思“图形的旋转”课标新增的内容，是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，对于丰富学生的数学思想方法、发展学生的空间观念具有重要意义。所以，在本节课的教学设计中，我最注重的是创设生活中的数学情境，注重学法的指导，引导学生进行自主学习，层层有序递进，激发学生创造的潜能。本节课的亮点主要表现在：1．以“生活情境”为切入点，激趣设疑，挑起学生的好奇心和求知欲。数学来源于实际生活，创设良好的生活情境，能极大调动学生的学习积极性，激发起学生思维的火花，能够象磁石一样把学生牢牢地吸引住。上课伊始，我从学生们的手抄报中挑选了美丽图案，展示了一组漂亮的平移和旋转的图片，让学生在欣赏中体会旋转的奥秘。接着从生活中最常见的旋转现象——钟表开始研究，设置了“快15分钟”和“慢15分钟”的两次调钟的过程，让学生在调整时钟分针的过程中，去观察发现两次分针的转动有什么相同点和不同点，由此引出旋转的三要素——旋转中心、旋转角度、旋转方向，将教学的重、难点于教学环节的自然推进中逐步得以突破。让学生不感到数学的枯燥无味，而是饶有兴趣，积极主动的探究，学的高兴，学得轻松。2．以“动手操作”为突破口，指导学法，碰撞学生思维创新的火花。皮亚杰曾说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”于是在探究旋转画法这一环节时，我以一个旋转的风车为契机，从图片中，提取了基本图形——“三角形”，学生们动手操作的欲望被激发起来了，跃跃欲试，一种种好的画图方法如约而至：有的学生说：是把这个三角形印下来，照着印来画；有的学生说：借助直尺来旋转，确定水平的边转到垂直的方向，转之前是3个格，转之后也是3个格。再确定第三个点，连接就是旋转后的图形；有的学生说：水平边旋转成垂直边以后，再确定第三个点在垂直边的右边，再数2个格，画出旋转后的三角形。正所谓：“看见了的，你就记住了；做过了的，你就理解了！”学生在动手操作中体会到了图形变换的特点，感受到了数学的神奇魅力，更激发了学生进一步学习数学的欲望。在随后的“自我创意”活动中，学生们充分发挥自己的空间想象力，争做“小小设计师”，学生兴趣极高，创造出了各种各样的作品：如设计了梯形风车、平行四边形风车、五边形风车等等各种各样的风车；有的同学设计了漂亮花边；还有的同学设计半圆的旋转，连续旋转8次，每次旋转45度，让你不由地为学生的个性创意而赞叹！确实在教学中我们要善于抓住契机，为学生创设想象的氛围，提供想象的机会，只要孩子们调动自己的奇思妙想，想象之花必将绽放异彩！3．借“多媒体”的优势，直观形象，让学生充分地感受数学美。“旋转”是现实生活中常见的现象。旋转的物体只有在运动的时侯，学生才能掌握它的特征和规律，而纸质的教材只能提供静止的图片，不能准确形象地体现旋转的特点。所以，在教学中我借助多媒体课件的演示，降低学生学习的起点和难度，帮助学生获得了大量生动、具体和直观的感性认识，帮助学生形成正确而深刻的表象，提高了学生学习的兴趣和学习积极性，让学生在享受数学美的同时学会旋转。当然，任何一节课都不可能是完美的，在磨课研课的过程中我觉得还有很多值得商榷的地方：

这堂课在我第一次试讲时，我们就发现：前面的环节能够按照教学设计思路顺利的进行，但在探究分针的变化规律：水平——垂直，垂直——水平时，耽误了很长时间，无法往下进行。当老师提出一个问题，学生一点儿反应也没有，即使点名叫学生回答，也是表述不清或干脆起来一站。什么原因呢？在多次的试讲后，我们发现是问题的指向性不明确，学生不知从哪方面来回答。如：在两次调整分针的过程中，你发现了什么规律？好几个学生都没答出关键所在。调整了问题后学生很快就说到了点子上。由此我们都有了一个深刻的体会：不要只凭教师的想当然，在找准学生思维的切人点后提出的问题，才能称之为“问题”。同时，在课堂上教师的语言有点繁琐，不够简洁，这方面有待进一步提高。不积跬步，无以至千里。在本次的课例研究中，我们的老师们出谋划