小学数学-【课堂实录】比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的意义和基本性质》教学设计教材分析：1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级下册第五单元第一课时比例的意义和基本性质。（青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第61-62页。）2、教材地位及作用：本信息窗是第五单元“比例”的第一个信息窗，是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。学生通过对本信息窗比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。教学目标：[知识与能力]:1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。[过程与方法]:1、通过与已学知识的联系运用，学生的已有知识得以延伸。2、通过教学引导，培养学生发现规律、运用规律的能力。[情感、态度与价值观]:1、在教学中采用引导学生的教学方式，培养学生探究式的学习态度。2、通过游戏锻炼学生思维反应能力，并培养其合作精神。3、通过分组竞技的方式，增强学生集体荣誉感。教学重点：使学生理解比例的意义和基本性质。学会用两种方法判断两个比能否组成比例教学难点：学生自主探究比例的基本性质，能应用比例的意义和基本性质判断两个比能否成比例，并能组成正确的比例。教学准备：自制课件及微视频。教学过程：一、温故知新，铺垫导入。1、谈话复习，铺垫新知。教师：同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解？（学生举手发言，相互补充。）教师：看样子同学们对“比”的知识掌握的相当好，那老师这里有几道求比值的题目你能做对吗？（学生独立完成后进行交流）做完这三道题后你发现了什么？（引导学生发现里面有两个比的比值相等，为后面探究“比例的意义”做好铺垫）教师：今天我们要学习的知识也和比有着密切的关系。2、创设情境，导入新课教师：在我们有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。是哪座城市？生：青岛。师：是呀，青岛啤酒世界闻名！今天我们就一起去探索啤酒生产中的数学。请看大屏幕：（出示情境图）师：根据信息窗中的数学信息你能提出哪些与比有关的数学问题？学生根据信息提出问题，并说出比。（教师有选择的板书：16:2；32:4；）二、合作探究，学习新知1.学习比例的意义。师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4），你发现了什么？引导学生发现这两个比的比值相等。师：这个比值所表示的意义是什么呢？生：货车每次的运输量。师：这两个比的比值相等，我们就可以把它们写成16:2=32:4。（板书）师：那我们先前做的三道求比值的题目中，哪两个也能这样写？生1：2:4=16:32。师：为什么？生：因为它们的比值都是0.5。师：还有吗？生2：32:16=4:2，因为它们的比值都是2。师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例）师：知道了什么是比例，你能不能自己试着在练习本上写出几个比例，开动脑筋试试吧！（学生自己写，教师巡视。）师：我发现同学们真了不起，不仅想到了用整数组成比例，还想到了用小数、分数组成的比例。师：现在我们一起来看一看同学们写的比例。生1：3:4=9:12生2：7:8=14:16生3：0.3:1=0.6:2生4：1:=2:1（教师有选择的板书4个比例）师：这几个同学写的比例都正确吗？怎么才能看出来呢？生：算一算它们的比值是不是相等，因为比例就是表示两个比相等的式子。师：请大家利用这个方法验证一下黑板上的这几个是不是比例。2.感受比例的实际应用。师：下面我们来看一个实际问题：声音在空气中的传播情况。请同学们在练习本上解答。谁来汇报？生1：第（1）问中的比的比值分别是340:1=340，680:2=340，1020:3=340，比值都相等。生2：第（2）问，这个比值表示声音在空气中每秒钟传播的米数，也就是传播速度。生3：第（3）问，我写出的比例有340:1=680:2，680:2=1020:3，340:1=1020:3。3.认识比例各部分的名称。师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。（课件出示）谁能来说一说？生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。师：请你指出在这个比例中（16:2=32:4），哪是它的内项？哪是它的外项？生：2和32是它的内项，16和4是它的外项。（课件演示：像2和32这样位于中间的两项叫做比例的内项；16和4这样位于两端的两项叫做比例的外项。）师：原来我们学过比可以写成分数的形式，那比例也可以写成分数的形式，在你的练习本上试着写一写吧！谁愿意到黑板上来写？（生板演）和你写的一样吗？师：怎样读呢？生1：二分之十六等于四分之三十二。师：谁有不同的读法？生2：16比2等于32比4。师：这两种读法你同意哪一种？生：第二种，因为在这里是比例，而不是分数，所以要读作：16比2等于32比4。师：那么它的内项和外项分别是谁？生：2和32是内项，16和4是外项。（课件演示：交叉画斜线。）4.探索比例的基本性质。师：在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢？请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现？和小组同学交流一下。师：谁来汇报你们组发现了什么规律？（如果学生不能发现“比例的两个内项的积等于两个外项的积”就播放“微视频”启发学生）生1：我们组发现内项和外项之间是倍数的关系。师：噢，不错。还有其他发现吗？生2：我们把内项和外项分别进行了加减乘除的计算，发现只有相乘时才有规律——两个外项的积等于两个内项的积。师：噢？这组同学不但有新发现，而且还很会研究问题。可是这是巧合呢，还是所有的比例都是这样的呢？生：可以验证一下。师：举例验证，非常好的研究数学问题的方法。咱们刚才不是写过几个比例吗？现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律？（生独立验证）师：谁来说说你的验证结果？生1：我验证的是：1:3=3:9，1×9=9,3×3=9。生2：我验证的是：8:5=16:10，8×10=5×16。生3：我验证的是：3:4=9:12，3×12=4×9。师：通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。这个规律就叫做比例的基本性质。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（板书：内项积=外项积）师：刚才我们先观察比例，猜想出内项和外项之间的关系，然后又通过实例进行了验证。这是学习数学很重要的方法。三、巩固练习1.下面每组比能组成比例吗？（1）6:3和8:5（2）20:5和1:4（3）:和6:4（4）18:12和30:20生1：第（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。生2：第（2）个不能组成比例，因为20×4=100，5×1=5，不相等。师：怎样改一下使它们能组成比例？生3：把20:5改成5：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。生4：还可以把1：4改成4：1，也能组成比例。生5：第（3）个可以组成比例，因为×4=×6。生6：第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。2.填一填。2:1=4:（）1.4:2=():3:=3:（）5:（）=（）:6师：最后一题还有没有别的填法？生1：5:（1）=（30）:6生2：5:（30）=（1）:6生3：5:（2）=（15）:6生4：5:（15）=（2）:6师：怎么会有这么多种不同的填法？生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。3.用2、8、5、20四个数组成比例。师：你能用这四个数组成比例吗？师：最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？生：2和20做外项，8和5做内项时有4种：2：8=5：202：5=8：2020：8=5：220：5=8：28和5做外项，2和20做内项时也有4种：8：2=20：58：20=2：55：2=20：85：20=2：8四、课堂总结师：说一说，这节课你有哪些收获？生1：知道了比例的意义。生2：学习了比例的基本性质生3：我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。师：这节课哪个地方给你留下的印象最深刻？五、板书设计比例的意义和基本性质16：2=832：4=816：2=32：4表示两个比相等的式子，叫做比例。16×4=2×32在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学情分析：学生喜欢课堂环节紧凑、有序学习方式，结合班级学生实际情况，在课前我对学生做了充分的了解：1、学生已有知识基础本信息窗是第五单元“比例”的第一个信息窗，是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。学生通过对本信息窗比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。在本节课之前，学生已经对“比”的意义和基本性质的有了学习，本节课就是通过旧知识的复习引入“比例的意义和基本性质”的学习，使学生的知识逐步系统起来。2、学生的学习兴趣学生对概念性的知识学习兴趣较低，而概念性的数学知识学习处理不好就会枯燥无味，难以理解，本节课合作讨论交流和“微视频”的引入是学生学习的动力。3、学习中可能遇到的困难学生对于“比例的意义”和“比例的基本性质”能够认识，大部分学生也会应用这两个知识来验证两个比能否组成比例，但对于为什么“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”理解肯定有困难，需要在后面的练习和巩固中慢慢理解。学生学习效果分析：1、多数学生认识了“比例的意义和基本性质”，但要真正的理解还需时间，在练习中慢慢理解和巩固。2、70%的学生能够应用“比例的意义”和“比例的基本性质”来判断两个比能否组成比例，但不能根据题目中数的特点灵活选择合适的方法。3、学生合作学习讨论交流中的“微视频”在本节课中起到了意想不到的结果，学生探究的欲望很高，课堂气氛也达到了预想的效果。教材分析：1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级下册第五单元第一课时比例的意义和基本性质。（青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第61-62页。）2、教材地位及作用：本信息窗是第五单元“比例”的第一个信息窗，是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。学生通过对本信息窗比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。教学目标：[知识与能力]:1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。[过程与方法]:1、通过与已学知识的联系运用，学生的已有知识得以延伸。2、通过教学引导，培养学生发现规律、运用规律的能力。[情感、态度与价值观]:1、在教学中采用引导学生的教学方式，培养学生探究式的学习态度。2、通过游戏锻炼学生思维反应能力，并培养其合作精神。3、通过分组竞技的方式，增强学生集体荣誉感。教学重点：使学生理解比例的意义和基本性质。学会用两种方法判断两个比能否组成比例教学难点：学生自主探究比例的基本性质，能应用比例的意义和基本性质判断两个比能否成比例，并能组成正确的比例。课后评测练习：比例的意义和基本性质应用比例的意义和基本性质，用两种方法判断下面的两个比能不能组成比例。6：9和9：12试试你的新本领！0.63：（）=（）：100.63×10=（）×（）课后反思教后反思本节堂，我感觉亮点之处有：（1）自主探究，享受快乐。学生通过观察、动脑思考，能自主地发现问题、提出问题、解决问题，教师只是点拨，大胆放给学生去合作研讨，在不断自主探究的过程中加深对知识的理解，享受成功带来的快乐和自信，从而感到数学的乐趣。（2）注重解决问题思路的分析。解决问题也是本节课的一