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几何空间向量的外积演示文稿现在是1页\一共有22页\编辑于星期一4/22/20231几何空间向量的外积ppt课件现在是2页\一共有22页\编辑于星期一4/22/20232外积的定义向量的外积是向量间的另一种重要的运算,有很多应用,如力学中的力矩.4/22/20233

现在是3页\一共有22页\编辑于星期一外积的性质证明:4/22/20234

现在是4页\一共有22页\编辑于星期一外积的性质则证明:4/22/20235

现在是5页\一共有22页\编辑于星期一外积的运算性质定理7.3.证明:(EP1)由定义可得;(EP2)且由反交换律得另一等式4/22/20236

现在是6页\一共有22页\编辑于星期一外积的运算性质因于是由命题7.2可得,4/22/20237

现在是7页\一共有22页\编辑于星期一外积的运算性质4/22/20238

现在是8页\一共有22页\编辑于星期一外积的运算性质因此最后,由反交换律可得右分配律.4/22/20239

现在是9页\一共有22页\编辑于星期一外积的计算则从而证明:由外积的性质易得.4/22/202310

现在是10页\一共有22页\编辑于星期一外积的计算:说明1)外积计算公式也形式地记为因此,平行四边形的面积为4/22/202311

现在是11页\一共有22页\编辑于星期一外积的计算：例题解:先求得于是4/22/202312

现在是12页\一共有22页\编辑于星期一外积的计算：例题已知空间3点A(1,1,0),B(1,2,1),C(0,1,2).求三角形ABC的面积;求AB边上的高.解:三角形ABC的面积为以AB,AC为邻边的平行四边形的面积的一半,所以=(2,1,1).AB边上的高：4/22/202313

现在是13页\一共有22页\编辑于星期一外积与内积在立体几何中的应用立体几何中的夹角与距离的问题可以转化为向量的计算问题.建立适当的直角坐标系后,应用外积与内积有时可以简化计算过程,或者使得思路变得简单.这里将涉及点到直线的距离,二面角,直线与平面的夹角,点到平面的距离等.点到直线的距离.设P为空间一点,l为一空间直线.在直线上任取两点A,B,4/22/202314

现在是14页\一共有22页\编辑于星期一点到直线的距离：例题求点M到直线PQ距离.解:建立如图的直角坐标系,得于是4/22/202315

现在是15页\一共有22页\编辑于星期一二面角则这两个平面所成的二面角等于或4/22/202316

现在是16页\一共有22页\编辑于星期一直线与平面的夹角则直线与平面的夹角为4/22/202317

现在是17页\一共有22页\编辑于星期一点到平面的距离在平面上任取一点A,4/22/202318

现在是18页\一共有22页\编辑于星期一例题7.4求解:先给出相关点的坐标:4/22/202319

现在是19页\一共有22页\编辑于星期一例题7.44/22/202320

现在是20页\一共有22页\编辑于星期一例题7.4平面BPQ的法向量为平面MPQ的法向量为可以看出该二面角为钝角4/22

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