2020-2021浙江建兰中学初一数学上期末试题含答案

2020-2021浙江省建兰中学初一数学上期末试题（含答案）一、选择题.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x（x—1）=2070 B.x（x+1）=2070,,. x（x-i）C.2x（x+1）=2070 D.'2 =2070.下列说法:（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90。；A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（ ）A.一个 B.两个 C.三个 D.四个.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A.2.18xl06B.2.18X105C.21.8xl06D.21.8X105.点C是线段46上的三等分点，。是线段AC的中点，E是线段6C的中点，若CE=6,则A8的长为（）A.18 B.36 C.16或24 D.18或36.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示互为相反数的点是（）-2-1012A.点A和点C B.点B和点DC.点A和点D D.点B和点C.钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度.TOC\o"1-5"\h\zA.85 B.80 C.75 D.70.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cm B.3cm C.7cm或3cmD.5cm.在下列变形中，错误的是（ ）（ - 2） - 3+ （ - 5） = -2- 3 - 53 3 3 3 _（ - -3） - （ - -5） =- - 3 - --57 7 7 7（Z?-c）=a+b-ca-（加c）=a-b-c.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm,C为AD中点且AB=10cm,则DB=（）i m a 1A C D B

4cm5cm6cm7cm10.已知x=y,则下面变形错误的是4cm5cm6cm7cm10.已知x=y,则下面变形错误的是（ ）x-a=y—a2x=2v9rD..下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线48和射线8A是同一条射线;③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）TOC\o"1-5"\h\zA.1个 B.2个 C.3个 D.4个.已知：式子x-2的值为6,则式子3%-6的值为（ ）A.9 B.12 C.18 D.24二、填空题.已知-5/叱和3/按，是同类项，则=的值是.已知整数的、。2、。3、…，满足下列条件；6=0、%=一|。1+1|、43二-|%+21。4=一。3+3、…,依此类推，则。刈9=..一个角的余角比这个角的《多30。，则这个角的补角度数是 .2.下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13.现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度..若1的值与3-以的值互为相反数，那么％的值为..把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为NCBE的平分线，BN为NDBE的平分线，则NMBN的度数为.2/回ABB三、解答题.先化简再求值：已知%b满足(a—2与4|〃+1|=0,求3a2b- +3(。〃+病〃一2)］的值..某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.(D该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱？为什么？.如图所示，已知线段机，〃，求作线段A8,使它等于m+2〃.(用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹.)M R.先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=l,b=-2..为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水8〃儿则应收水费：元2x6+4x(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5//?,则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20/7(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3,4月份各用水多少立方米？价目表每月水用量单价不超出5面的部分2元超出6m§不超出10m：的部分4元”超出10m三的部分S元/m-在：水斐按月结算.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张相片，有x个人，，全班共送：（x-1）x=2070,故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程.C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解：（2）根据直线的性质即可求解：（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90。；（4）根据两点间的距离的定义即可求解.【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90。是正确的：A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选C.【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握.A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中£间＜10,11为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值〈I时，11是负数.【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18x106,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axiy的形式，其中l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.D解析：D【解析】【分析】1 2分两种情况分析：点C在AB的彳处和点C在AB的；处，再根据中点和三等分点的定义得3 3到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的』处时，如图所示：3・• • • •A D C E B因为CE=6,E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB=18；2②当点C在AB的1处时，如图所示：•♦•••A DCEB因为CE=6,E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB=36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键..C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是30。，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案.【详解】解：•・•在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，・•・此时组成的角的度数为30°x2.5=75。.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30。，分针转动一小格转过的角度是6。，熟记以上内容是解此题的关键.D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可.【详解】解：根据题意画图如下：TOC\o"1-5"\h\zA 俗 C N BAB=10cm,BC=4cin,M是AC的中点，N是BC的中点,：.MN=MC+CN=-AC+-BC=-AB=5cm；2 2 2A M EN CAB=10cm,BC=4cm,M是AC的中点,N是BC的中点,MN=MC-CN=-AC--BC=-AB=5cm.2 2 2故选：D.【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号，若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号，即可解题.【详解】解：A、C、D均正确，其中B项应为，TOC\o"1-5"\h\z3 、 ,3 、 3 3(--3) - (- -5) =- -3- -+57 7 7 7故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则，属于简单题，熟悉去括号法则是解题关键..A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.【详解】解：•・•点C为AD的中点，AC=3cm,/.CD=3cm.VAB=10cm,AC+CD+DB=AB,.*.BD=10-3-3=4cm,故答案选：A.【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键..D解析：D【解析】解：A.B、C的变形均符合等式的基本性质，。项。不能为0,不一定成立.故选D..B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误.【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数：②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理..C解析：C【解析】【分析】首先把3工-6化成3(x-2),然后把％-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【详解】Vx-2=6,:.3a-6=3(A--2)=3x6=18故选：C.【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.二、填空题.-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：丁-5a21nb和3a4b3-n是同类项.••解得:m=2n=2.*.m-n=l解析：-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m,n的值，继而可求解.【详解】解：V-5a2mb和3a4b34是同类项J2〃?=4…[1=3-〃’解得：m=2、n=2,.1••一m-n=1-2=-1,2

故答案为-1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.14.【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把『2019代入进行计算即可得解【详解】al=0a2=-|al+l|=-|0+l|=-la3=-|a2+2|解析：-1009【解析】【分析】〃一1根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-——，n是偶数时，结果等于-2g,然后把『2019代入进行计算即可得解.2【详解】31=0,a：=-|ai+11=-|0+11-1,a3=-|a2+2|=-|-]+2|=_],a4=-|aj+31=-|-1+31=-2,35=-|34+4|=-|-2+4|=-2,n3nn3n="-，

2所以，n是奇数时，「，n是偶数时,22019-1a、oi9= =-1009.- 2故答案为：-1009.【点睛】本题是对数字变化规律的考杳，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.15.【解析】【分析】设这个角为x0根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x0由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题解析：140。【解析】【分析】设这个角为X。，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数.【详解】设这个角为X。，由题意得X90-x=-+302解得x=40故这个角为40。这个角的补角度数=180。-40。=140。故答案为：140°.【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键.（4n+l）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】•・•图①中火柴数量为5=1+4X1图②中火柴数量为9=1+4X2图③中火柴数量为13=1+4X3……工摆第n解析：（4〃+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】•・•图①中火柴数量为5=l+4xl,图②中火柴数量为9=1+4x2,图③中火柴数量为13=1+4x3,・•・摆第n个图案需要火柴棒（4n+l）根，故答案为（4n+l）.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒.40°【解析】解:由角的和差得:ZA0C=ZA0D-ZC0D=140°-90°=50°由余角的性质得：ZC0B=90°-ZA0C=90o-50°=40°故答案为：40°解析：40°【解析】解：由角的和差，得：ZAOC=ZAOD-ZCOD=1400-90^=5Q<,.由余角的性质，得：ZCOB=90°-ZAOC=90°-50°=40°,故答案为：40°..160【解析】V4至9的夹角为30,5=150。时针偏离9的度数为30。乂=10。，时针与分针的夹角应为150。+10。=160。故答案为160。解析：160【解析】・.・“4”至，，9”的夹角为30改5=150",时针偏离“9”的度数为30。乂1=10。，3，时针与分针的夹角应为150°+10°=160°.故答案为160。.,X=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2X-1+3-4x=0解得x=l故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析:x=l【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.【详解】解：根据题意得：2x-l+3-4x=0,解得x=l.故答案为：1.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关健是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.5°【解析】・・・NCBE=18(T-ZABC-ZDBE=180a-45°-60°=75°BM为NCBE的平分线・・・NEBM二NCBE二义75°=375°：BN为NDBE的平分线/.ZEBN=ZEBD=X6解析：5。【解析】'：ZCBE=1800-ZABC-ZDBE=180o-45°-60o=75°,BM为NCBE的平分线，TOC\o"1-5"\h\z1 1:.ZEBM=-ZCBE=-x75°=37.5°,2 2〈BN为NDBE的平分线，1 1:.ZEBN=-ZEBD=-x60°=30°,2 2.*.ZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5°故答案为:67.5。.三、解答题一5加+6：16【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.【详解】3a2b-\lab2+3m2+标〃—2)],=3a'b-(lab2+3ab2+3a2b-6)=3crb-2ab'-3加-3crb+6=-5加+6：V(«-2/?)2+|/?+l|=0,：•a-2b=0,b+1=0Z?=-l»a=—2则原式=-5x(—2)x(-1)?+6=10+6=16.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1)该中学库存桌椅960套；(2)选择甲、乙合作修理【解析】天,解：(1)设该中学库存X套桌凳，则甲修完需要三天，乙修完需要天,16 16+8xx由题意得：—-^—=20,1616+8解方程得：%=960.答：该中学库存960套桌凳.(2)设①②③三种修理方案的费用分别为内、为、为元，则%=(80+10)X吧=5400(元)，16y2=(120+10)x =5200(元)，16+8y3=(80+120+10)X———=5040(元)，16+16+8综上可知，选择方案③更省时省钱.见解析【解析】【分析】首先画