《乘法交换律和结合律》教学设计

第第页《乘法交换律和结合律》教学设计教学目的

1．使同学经受探究乘法运算律的过程，理解并把握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2．使同学在探究乘法运算律的过程中，初步培育同学观看、比较、抽象、概括力量，逐步提高抽象思维的水平，进一步进展符号感。

3．使同学在数学学习活动中获得胜利的体验，进一步增添对数学学习的爱好和信念，初步形成主动思索和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1．出示：

你能在以下的内填上合适的数吗？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+(+)；

35+=+35。

提问：你能说出填数的根据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2．出示：

在以下○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4〔2○3〕○5=2○〔3○5〕。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。假如填加号是依据加法的交换律和结合律；而假如填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3．导入新课。

谈话：今日我们就来讨论乘法中的运算规律，首先来讨论乘法是不是有交换律呢？

【说明：加法的交换律和结合律是同学学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起同学对加法运算律的回忆，另一方面可以引起同学的联想和思索：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发同学主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导同学把加法运算律的活动阅历和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

二、举例验证探究规律

〔一〕探究乘法交换律。

1．情景中感知乘法交换律。

出示例题。〔略〕

谈话：图中的小伴侣在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

同学列式：35=15〔人〕或53=15〔人〕。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式35，也可以列式53。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：35=53。

【说明：充分运用例题资源，让同学理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，依据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让同学在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起同学已有的学问阅历，促进对乘法交换律的理解。】

2．举例验证。

谈话：我们知道35=53，你能再写出一些这样的等式吗？

同学举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

同学沟通，老师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3．总结规律。

商量：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发觉说给你的同桌听。〔每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。〕

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：ab=ba。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜爱用语言来表达，还是用字母来表示乘法交换律呢？

【说明：引导同学观看和商量等式中变与不变的规律，关心同学透过现象看本质；让同学进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明白，有利于培育同学的符号意识。】

4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三班级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些学问时用过乘法的交换律吗？〔同学可能想到：依据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。〕

【说明：通过情景再现的方式，关心同学回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能关心同学进一步理解乘法交换律，同时使同学体会学习乘法交换律的价值。】

〔二〕探究乘法结合律。

1．初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法讨论了乘法交换律，那如今让我们连续来讨论乘法的结合律。

出示例题。〔略〕

谈话：认真观看，如今操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

组织同学沟通。选择列为〔53〕4和5〔34〕的同学板演。

2．引导比较。

您如今正在阅读的《乘法交换律和结合律》教学设计文章内容由收集!本站将为您供应更多的精品教学资源!《乘法交换律和结合律》教学设计提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?〔两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的挨次不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；其次道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。〕

提问：两道题的运算挨次不同，为什么得数还相同呢?〔都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘〕

板书：〔53〕4=5〔34〕。

3.举例验证。

谈话：从刚刚的`例子中，我们发觉三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织沟通，老师有选择地板书一些等式。

4．总结规律。

商量：

〔1〕你发觉等号两边的算式中什么不变，什么变了？

〔2〕你能从这些算式中发觉什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：假如用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

板书：〔ab〕c=a〔bc〕。

【说明：乘法结合律的教学，老师引出一个实例后，就把讨论的主动权交给了同学，引导同学运用猜想举例验证归纳结论的思路进行探究，有利于同学进一步体会探究数学规律的一般过程。鼓舞同学同桌共同讨论，既可以避开同学因计算冗杂而影响规律探究的主动性，又可以培育同学合作探究的力量，让同学在合作探究中享受数学学习的胜利。】

三、尝试运用理解规律

1．做想想做做第1题。〔略〕

2．尝试简便运算。

谈话：依据我们学习加法运算律的阅历，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么关心呢？如今就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

出示第62页的试一试，同学尝试简便运算。

指名同学板演。

评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

小结。〔略〕

【说明：通过老师富有启发性的谈话，引导同学自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使同学顺当地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】

四、稳固练习拓展提高

1．做想做做做第2题。

观看：你发觉每一组题的上、下两道算式有什么联系？

谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

【说明：让同学不计算发觉上下两道题的异同，并给同学选择算一道题的权利，既顺应了同学自觉求简的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为同学的主动追求和自觉行为。】

2．做想想做做第3题。

谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

组织沟通。

3．用简便方法计算。

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同学练习后，组织沟通。

五、引发联想，鼓舞探究

谈话：同学们，今日我们通过猜测、举例验证的方法讨论了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观看、比较，看你能不能有新的猜测?你有方法验证你的猜测吗？