人教版八年级数学下册教学设计函数图象

第十九

一次函◆◆

函数象模式介“探究式教学是以自主探究为的教学是指教学过程是在教师的启发诱导下以学生独立自主探究或合作讨论为前提现行教材为基本探究内容学周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习探究并进行小组合作交流我取，自我求证的方式深化知识的理解和运用较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式其认目标涉及与学科相关知识概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情—启思考——主探—协作交流总结提高◆

思路说数学教学是数学活动的教学个师生之间之交往互动与共同发展的过程。教师应该从学生的实际出发设有助于学生自主学习的问题情境学在具体情境中发现问题、提出问题决问题本主要是鼓励学生通过动手实践与探索参函数图像的形成过程使生体会用描点法函数图象的步骤而提高学生识图能力析函数图象信息的能力。◆

教材分函数图象是研究函数性质的载体学思想方法是通过知识的载体来体现的于们的认识需要有一个较长的过程需要教材的渗透也需要教师的点拨更需要学生在学习过程中的自身的感受与理解师要高效地完成课堂教学任务必注重对课堂提问的研究，所提的问题必须是有价值的、有启发性的、有一定难度的，整个课堂的问题设计必须遵循循序渐进的原则要让学生体会函数图像作图的步骤要提高学生分析函数图像信息的能力，使学生体会数形结合思想并利用数形结合解决问题．新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，学生是学习的主人，是学习的主体。本节课学的思维处于活跃状态生获得知识的同时学习能力和学习方法也得到了相应的发展，通过对比，学生主动建构知识，体验到了数学来源于生活，服务于生活。◆

教学目【知识与能力目标】1

1．学会用列表、描点、连线画数图象；2．了解函数的意义，学会观察数图像获取信息来解决实际问题，根据图像初步分析函数的对应关系和变化规.【过程与方法】1.通过学生自己动手，体会用描法画函数图象的步骤；2.结合实际问题，经历探索用图表示函数的过程；3.提高识图能力析数图象息的能力会形结合思想学会利用数形结合解决问题，提高解决问题的能力．【情感态度与价值观】1.体数学方法的多样性，提高数学学习的兴趣；2.认数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认.◆

教学重点【教学重点】1．函数图象的画法；2．分析函数图象信息.【教学难点】分析概括函数图象中的信息◆◆

课前准教学PPT教学过（）景入问在一课时曾从如下图所示的气温曲线上获得许多信息一些问题在我们一起来回顾一下．先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？2

分图一直角坐标系的轴是t轴示时间的轴是轴示温一气温曲线实质上给出了某日的气温(℃与间（时）的函数关系．例如，上午0时气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标(10,．质上也就是说，当t＝时对应函数值T＝．温曲线上每一个点的坐t,)，示时间为t时的气温是T．（）究知活1画函数yx＋的象．分要出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解取自量的些值，例如x＝－，2,－3…计算出对应的函值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…－,－，－,－，－,(01)，,，(2,，(3,4)…在直角坐标系中，描出这些有序实数对标的应点，如图所示．通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．3

这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．总：1、函数的图象：一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，就是这个函数的图.2、画函数图象（描点法一列表（自变量按从左至右由小到大的顺序）二描点（注意描点的个数，区分实心点与空心点）三连线（连线要光滑，不出现显的拐点；注意直线、射线、线段的区别；曲线、曲线段的区别）四标解析式（含自变量取值范）（）际用例画函数

y

12

x

的图象．分用点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步．解列表描点：4

用光滑曲线连线：例下反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其x表时间，y表小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：1．菜地离小明家多远？小明走菜地用了多少时间？2．小明给菜地浇水用了多少时？3．菜地离玉米地多远？小明从地到玉米地用了多少时间？4．小明给玉米地锄草用了多长间？5．玉米地离小明家多远？小明玉米地走回家平均速度是多少？5

分析：1纵坐标看出地离小明家1.1千横坐标看出走到菜地用了15分钟2．由平行线段的横坐标可看出小明给菜地浇水用了分钟．3．由纵坐标看出，菜地离玉米0.9千米由横坐标看出小明从菜地到玉米地用了12分钟．4．由平行线段的横坐标可看出小明给玉米地锄草用了18分．5．由纵坐标看出，玉米地离小家千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟（）结享1．描点法的步骤是什么？2．如何从函数图像中获取信息和分析信?（）固知1.填：(1)点P(5,－关于轴对称点的坐标是；(2)点P(6,－关于y轴称点的坐标是；(3)点P－,2)于原点对称点的坐标是．2.如是一个围棋棋盘，我们可用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角的一个棋子可以表示12,十三．至少说出图中3个子的“位置3.画下列函数的图象：(1)y＝3－；(2)＝4＋．4.如图A、两在一次百米赛跑中，路程s（）6

与赛跑的时间t（秒）的关系如所示，则下列说法正确的是（）A.A比B先发B.、两人的速度相同C.A先到终点D.B比A跑的路程多5.甲乙两同学骑自行车从A地同一条路到B地，已知乙比甲先出.他离出发地的距离s/km(y轴和行时间t/h(x轴)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：A.他都骑20kmB.在途中停留了0.5hC.甲乙两人同时到达目的地D.乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是.20板书设

O

1219.1函数◆

描点法的步.例题（分析函数图像，获取题中信息.教学反课堂一直是教师在引导学生思考函数图象的由来学生数学思考的时间可能不充分，因此要