小学数学-周长的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《周长的认识》课标分析一、本课教材的教学在整个学科课程价值实现中的定位《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出：“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，”；“在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。”；“体验与他人合作交流解决问题的过程。”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长”。二、课堂教学设计指导思想课堂教学的设计应依据《新课程标准》中所倡导的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”“教师教学应该以学生的认识发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系、主动探索、合作交流，是学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”因此本课教学注重积累学生的数学活动经验。三、课堂教学设计的理论依据“授之以鱼不如授之以渔。”当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点，让学生获得数学学习的方法。《新课程标准》中强调“学生学习应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，本节课我从学生的生活经验和已有的知识水平出发，通过让学生仔细观察、亲身体验、动手操作、分析判断这一系列活动，引导学生在活动中掌握测量方法，在体验中理解周长的含义。从而让学生在亲身经历的过程中“做数学”，激发学生学习数学的兴趣，提高学生数学思维能力，培养学生良好的数学品质。《周长的认识》学情分析一、我的主观经验1.学生学习的知识基础学生在此之前学习了测量线段的长度，知道毫米、厘米、分米、米和千米等长度单位；并认识了常见的平面图形，知道长方形和正方形的特征。了解了图形的三种变换，通过二年多的学习，也已经具有一些数学学习的方法，能运用已有知识经验去探究新的知识。2．学生学习的生活经验生活中学生听周围的大人们有量腰围买裤子，量胸围和肩宽买上衣，或者制作美丽的相框装花边等等问题，知道到了这时候需要量物体的一周的长度；大多数同学听说过周长的概念。但是对于周长概念的具体的含义并不理解，甚至是错误的理解。3．学生学习的困难所在周长的知识与生活的联系密切，而三年级学生的生活经验有限，平时接触的周长问题又不是很多，所以学生对“周长”这一概念的理解和探究不同图形周长的不同测量存在困难。这与周长是描述一维的长度，但它又存在于二位的平面图形中，学生容易与“面积”混淆有关。所以教学时，从封闭图形和“一周”两个方面理解“周长”的概念，通过一系列活动探究周长的测量方法，这样让学生真正经历周长概念的建立过程，在测量曲边图形是渗透了化曲为直的数学思想方法，在突出周长只是边线的长度，落实在线段的长度上时，渗透了平移转化的数学思想方法，真正授于学生“渔”。二、通过前测分析学生情况《周长的认识》这是一节概念课，与学生的生活联系密切，但是比较灵活，个人认为学生对这一内容是有着一定的生活经验和知识基础的，但是学生到底知道了多少？学生的学习起点在哪里？学困点是否跟我预设的一样？这些问题都是我们教师在设计教学过程前应该切实了解的问题。为此，我通过对学生进行前测，并对前测情况进行统计整理和分析

1.第1题：在参加检测的47名学生中，图①和图②只有一人做错，其他同学都填对了，这说明学生已经能够知道“一周”的浅层意思；图③有31个同学错误的描了内部的线，66%的学生不知道数学上一周中的“沿边线”的含义，44%的学生做对；图④有9个同学错误的认为它没有一周,这19%的学生认为曲边图形没有一周，那对于不规则的曲边图形更是这部分学生的错误认知。81%的学生做对；图⑤35个学生错误的认为图⑤有一周，这74%的学生没有认识到只有封闭图形才有一周，26%的学生做对。2．第2题：8个学生没有取整理米数，精确到了毫米，这17%的学生没有理解题目的意思，也给解题增加困难；83%的学生能够做对，对于测量的知识掌握的很好。3.第3题：17个学生写成30+20=50（厘米），这36%的学生在没有学习周长概念的基础上，又缺乏生活经验，导致出错；64%的学生做对，说明学生对于计算周长存在的问题不大，学习了周长的概念后，这36%的学生应该能够正确计算周长。4.第4题：38个学生错误的选择B，这81%的学生受面积大小的影响，认为线路①比线路②长，只有19%的学生能够从图形的特点入手，分析得出两条路线是一样长。综上所述，学生对周长的认识是有一定的基础的，但是也有他们薄弱的知识点，这些为我的教学指明了方向，找到了教学的起点，由此我确定本节课的教学重点是理解周长概念的本质是周长与封闭图形一周边线的长度有关;并能掌握不同图形周长的测量方法。教学难点是周长“形”与“数”的融合，排除面积对周长的干扰。本节课，在一系列的活动中，利用信息技术，创设生动的生活情境，直观的理解周长的概念；利用动画演示，通过平移、拉直、闪烁等形象直观的帮助学生巩固周长，排除面积的干扰，有效的突破教学重难点。《周长的认识》课前检测请用彩笔描出下面图形的“一周”。②③④⑤请测量出下面图形的每一条边的长度，并计算它们的和是多少。（测量长度时取整厘米数）（）厘米（）厘米（）厘米（）厘米给一块长30厘米，宽20厘米的长方形相框装上木质边框，边框需要多长呢？20厘米20厘米30厘米4.比一比，熊大和熊二比赛摘苹果，他俩分别走不同的路线，熊大是路线①：ABBDDA熊二是路线②：ACCDDA，这两条路线有（）关系。A．路线①<路线②B.路线①>路线②C.路线①=路线②ACDBD《周长的认识》评测练习课内练习：1．把你认为有周长的图形，用水彩笔描出它的一周。2．比一比（1）猫和老鼠谁跑的路程长？（2）快速判断两个图形的周长关系。②周长相比：⑴①＞②⑵①＜②⑶①＝②（3）正方形的两个部分的周长关系。周长相比：⑴①＞②⑵①＜②⑶①＝②《周长的认识》教材分析《周长的认识》是小学数学人教版三年级上册第七单元《长方形和正方形》的第二课时。空间与图形图形的认识空间与图形图形的认识图形的测量图形与变换图形与位置线平面图形立体图形长度面积体积周长2.本课在教材体系中所处地位：上册上册下册上册下册上册基础测量认识图形（二）（认识平面图形）认识周长第一阶段第三阶段第二阶段三年级第四阶段规则图形的面积服务于平行四边形和梯形二年级一年级三年级四年级“周长”在小学课本中解释为封闭曲线一周的长度。词典中解释为：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。可见周长有两层含义：①封闭图形的一周；②长度。它虽与长度同属于一维空间的测量，但周长描述二维图形（平面、曲面）的边界大小，这个内容学生掌握起来有些困难。同时2011新版的教材中，将这一内容单独列为一个课时，长方形和正方形的周长作为下一个课时。由此，这节课应该重点让学生经历周长的概念形成过程。本节课是在学生掌握了一定的测量和图认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，学习平面图形的周长，探索其测量方法，进一步发展学生的空间观念，为后面了解各种图形的周长，及周长的计算做好铺垫。在“几何与图形”的认识过程中，本节课起到承上启下的重要作用。它不仅是认识平面图形（三角形、平行四边形和梯形）和立体图形的基础，而且在日常生活中也有着广泛的应用，同时，也是培养学生几何直观的重要素材。教材抓住“封闭图形一周的长度”这一核心，帮助学生理解周长的概念，发展学生的空间观念。首先是从规则和不规则的实物或图形中，认识封闭图形一周的长度。然后是通过学生动手操作、探索测量图形周长的办法。通过辨一辨、指一指、描一描、补一补、比一比等多种活动，让学生理解周长的概念本质，逐步将其内化，排除面积对周长的干扰，深刻认识周长本质。在操作中，积累合作经验和多角度寻求解决问题的经验，体会化曲为直的数学思想方法。3．不同教材版本对本课教学内容的处理（1）北师2001课标版教材安排在三年级上册第五单元《周长》中北师版教材借助描两个有代表性的不规则物体（树叶）和规则物体（数学课本）一周的长度，让学生观察图形一周的长度，初步直观认识什么是周长；小组合作实际测量这两个物品的周长。教材在方格图中呈现组合图形的周长，通过“数一数”内化周长的概念。（2）苏教版教材安排在三年级上册第三单元《长方形和正方形》中苏教版教材呈现椭圆形、心形和长方形三种书签，通过指书签一周的边线，初步感知什么是周长，探究两个抽象的直边图形的周长，逐步构建周长的知识，最后是小组合作，探究树叶这种曲边图形的周长，教材直观的呈现了测量树叶的全过程，体会化曲为直的数学思想方法。综上所述，周长的认识在不同版本有不同的处理，北师版教材是把规则图形和不规则图形各一个，通过描边线、说特点和动手测量三步来处理，而苏教版教材则呈现描形状各异的书签一周的边线、探究直边图形的周长和动手测量曲边图形的周长三个环节。这两个版本的教材与人教版教材处理也有共同之处——重视直观呈现和在活动中构建知识的形成过程。4．教学的重点、难点教学重点：理解周长概念的本质是周长与封闭图形一周边线的长度有关；并能掌握不同图形周长的测量方法。教学难点：周长“形”与“数”的融合，排除面积对周长的干扰。5．课时安排及课型：新授课1课时《周长的认识》教学设计教学内容：人教版新教材三年级上册第83页例3教学目标：结合具体情境和长方形的纸、三角板等实例，通过指一指、描一描、说一说从哪到哪是它们的周长；通过分组合作利用尺子等工具直边、曲边等图形的周长，探究出测量的方法。通过操作活动，能独立思考，并表达自己的想法，渗透化曲为直、分类、转化的数学思想。通过探究活动和举例子，感受到数学活动中的成功与快乐，感受到数学与生活的密切联系。教学重点：理解周长概念的本质是周长与封闭图形一周边线的长度有关;并能掌握不同类图形周长的测量方法。教学难点：周长与图形一周边线的长度有关，排除面积对周长的干扰。数学思想方法：化曲为直、平移转化的数学思想教学准备：课件教具准备：多媒体课件一套、实物投影仪、五角星、绳子、梯形、练习单。学具准备：数学课本、直尺、彩笔、三角板。教学过程：一、直接导入，理解概念：师：同学们，这节课我们要认识一个新朋友，看，它的名字叫什么？（板书：周长）看到这个名字，你有什么想法？生1：什么是周长？生2：我知道，看这张纸，周长就是指一圈是多少。师：你是说周长就是这张纸一圈的长度，是吗？（生2表示认同）生3：可以用软尺量一量周长。师：看来，同学们对周长有一定的了解。周长指的就是一周的长度。（板书：一周的长度）我们通过名字简单地认识了周长，下面我们就来展开对周长的研究。【设计意图】开门见山出示课题，让学生从已有的知识基础和生活经验出发，谈谈对周长的字面理解，由此教师把握学生的原有认知，为接下来的学习活动做好铺垫。二、在活动中逐步深入概念本质1.辨一辨（1）同学们，小明的身体很差，爸爸为了让他锻炼身体，特别制定了健身计划，“每天绕操场跑一圈。”我们去看看小明的是怎样跑的。播放课件：小明跑步锻炼身体。第一天，小明没沿操场边线跑，爸爸示意小明跑错了；第二天，小明沿着操场的边线没有跑回到起点，爸爸示意小明跑错了；第三天，小明沿着操场的边线跑一周回到起点，爸爸示意小明跑对了。（2）引发思考：你觉得小明应该怎么跑呢？（引导学生得出"边线"、"一周"的概念；板书：边线、一周）（3）师问：操场的一周到底有多长呢？课件出示操场的直道是100米，弯道是100米，得出操场的一周长400米，也就是操场的周长是400米。（4）小结:从起点开始，沿着操场的边线跑完操场的一周又回到起点，操场一周的长度就是操场的周长。【设计意图】在“辨一辨”活动中，创设情境，感知"一周"的意义。教师创设学习熟悉的跑步的生活情境，通过对三天不同的跑步路线的辨析，不仅引发学生的兴趣，也使学生明晰什么是操场一周的边线，突出了“一周”的两个要素（沿边线和回到起点），并且在求一周边线长度的过程中，初步建立周长的概念。2.指一指（1）出示长方形纸，让学生摸它的边线。（2）把一张纸随意撕去一部分，提问：现在它还有周长吗？（3）出示一个三角板，学生指一指它的边线。教师追问：中间的线是不是它的周长？（通过讨论学生明白三角板内部的线不是三角板的边线，所以不是三角板的周长。）(4)寻找身边物体表面的周长。学生在小组内，互相指动手比画出身边物体表面的周长。【设计意图】在“指一指”活动中，学生通过操作感知物体的周长。教师安排了“撕纸”环节，有的学生认为纸张被破坏了，周长也就没有了；有的学生认为仍然有周长。在争辩中感悟：物体的形状变了，原来的周长破坏了，但新的周长又出现了；规则图形有周长，不规则图形也有周长。只要沿着边线绕一周，这一周的长度就是周长。随后的“指三角板的边线”是建立图形一周边线的表象，深刻认识“内部的线”不是“边线”。最后，指出身边物体表面图形的边线是对周长概念的巩固和强化。3.描一描师：接下来，请大家拿出练习纸，观察上面的4个图形，把你认为有周长的图形找出来，用水彩笔描出图形的一周。学生在练习单上描出各图形的一周。教师选取学生作品投影展示。师：一起来看这位同学的作品，对比自己描的，谁来说说自己的想法？生1：第一个和第二个图形描的是正确的。生2：我觉得第三个图形的周长不对，当中的线不能描，因为周长指的是一周边线的长度，不包括里边的线。师：这样所描的线不是第三个图形的一周，那第三个图形的一周指的是哪里？教师展示正确的描法。师：第四个图形为什么没有描呢？生3：第四个图形有缺口，不能从起点回到起点。师：同学们观察的真仔细! 像这样有缺口的图形叫做不封闭图形，像前面三个图形这样没有缺口的图形叫做封闭图形。那什么样的图形才有周长呢？生：封闭图形才有周长。教师完善板书：封闭图形一周的长度，是它的周长。4.补一补师：角没有周长，你能想办法让它变得有周长吗？试一试吧！学生尝试把角补成封闭图形，教师巡视并选取有代表性的学生作品，展示不同的补法。师：同学们请看这两个图形有周长吗？师：这个两个图形是——封闭图形，它们的周长就是一周边线的长度。比较一下，这两个图形哪一个周长长一些？师：为什么？谁能说说你的想法？师小结：比较周长时，要比的是图形的一周边线的长度，而不是图形的大小。【设计意图】学生在“描一描”活动中，进一步加深了对一周边线的理解，通过前三个图形和第四个图形的辨析和对比，完善周长的概念：封闭图形一周的长度，是它的周长。在“补一补”活动中，把不封闭图形补成封闭图形，进一步强化周长概念的本质。通过比较周长，使学生深刻认识一个图形的周长与这个图形“面”的大小没有本质的联系，淡化“面积”对周长的干扰。5.量一量师：在实际生活中，我们不但要会计较周长，还要会测量周长，想不想自己动手来测量一下周长？（生：想）学具袋里有老师给大家准备的需要测量的三件物品、测量工具以及记录单。请小组合作完成测量，合作要求如下：（1）从测量任务中任选一项内容测量。（2）选择合适的工具测量。（3）测量结果取整厘米数。（4）小组长分工协作，测量完成算出周长填写在记录单上。学生小组合作，探索测量周长的办法。学生交流汇报，总结方法。生1：我们是用直尺测量出梯形的四条边的长度，再相加得到了梯形的周长是19厘米。生2：我们是用绳子围了圆柱积木的一圈，再把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度是25厘米，也就是这个圆的周长是25厘米。师：用一条绳子可以把曲的边线变成直的线段，这是一个非常有效的数学思想方法——化曲为直。（板书）生3：我们用直尺量出五角星的一条边的长度是5厘米，再乘10，就是五角星的周长，周长是50厘米。师小结：这些边为直直的线的图形，我们称为直边图形。像这样的直边图形，我们可以用尺子测量出每条边的长度，然后求和，得到它的周长。这些边为弯曲的线的图形，我们称为曲边图形。我们可以用化曲为直的数学思想方法，得到它的周长。【设计意图】在“量一量”活动中，小组合作测量周长，培养学生的合作意识、探索意识。这里选用的三个物品也很有代表性，梯形是直边图形，圆柱的底面是曲边图形，五角星是隐含着简便测量方法的直边图形。学生通过测量活动，可以使周长的概念进一步得以内化，同时也可渗透化曲为直的数学思想。三、巩固理解，升华周长的概念。1.拉一拉，体会变与不变。师：老师这里也有一个五角星，要想知道它的周长，我们需要测量它的几条边的长度？生：一条边。师：五角星的一条边的长10厘米，那么它的周长是——（生：100厘米）师：这可是一个有魔力的五角星。（师拉动五角星，让它变形。）生思考：新图形的周长是多少？变了吗？师追问：为什么它的形状一直在变，周长却没有变呢？生1：图形的边线长度没变。生2：因为周长跟形状没有关系。师小结：只要一周边线的长度不变，无论变成什么形状，周长永远不变。【设计意图】“拉一拉”活动能进一步提升了学生对周长概念本质的理解，让学生体会到无论形状如何改变，只要一周边线的长度不变，周长也就不变的道理。2.比一比，通过平移，把不规则图形转化为规则图形。①猫和老鼠去吃蛋糕，比一比谁跑的路程长。通过平移，A到B的红色路线与A到B的黑色路线重合，渗透转化的数学思想。②快速判断两个图形的周长关系。②周长相比：⑴①＞②⑵①＜②⑶①＝②3.分一分，排除面积干扰。正方形的两个部分的周长关系。周长相比：⑴①＞②⑵①＜②⑶①＝②师小结：看来图形的形状、大小不同时，周长也可能相等，比较周长时，不能被图形的大小所迷惑，应该比较图形一周边线的长度是否相等。【设计意图】在“比一比”活动中，通过平移，把不规则图形转化为规则图形，便于学生思考。在“分一分”活动中，通过课件的动态演示，排除面积对周长的干扰，将对周长的把握真正聚焦在一周的边线的长度上。四、总结评价回顾这节课，评价一下自己，你有什么收获或者感受？五、总结全课，拓宽视野。师：通过今天的学习，相信同学们对周长有了基本的认识，其实周长在生活中应用非常广泛。课件出示测头围、桌布的花边、测腰围、广告牌的边框、花圃的栅栏。师：同学们，周长在生活中的用处可大了，课后，看看周长的知识在生活中还有哪些妙用，好吗？六、作业A.《教材》第84页的第4题。（生活中的周长测量）B．自己设计一个有周长的图形。板书设计：周长的认识封闭图形一周的长度，是它的周长。沿边线化曲为直转化《周长的认识》效果分析《周长的认识》是学生学习平面图形的基础。本课教学中，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握教学起点，注重学生的学习体验，积累数学活动经验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，从而转化为自身的能力。课后对学生的学习情况进行了评测，评测结果如下表：题型全对人数百分比错题人数典型错题及错因描一周47100%0算周长4391%4主要错在第1个图形，学生没有运用转化的方法，找到有效的数据。比周长3982%8主要错在受面积的干扰，没有理解周长的本质。用周长4085%7主要错在没有理解半周长的概念，缺乏生活尝试。这次共有47名学生进行了检测，从评测结果看，通过本课的学习，出大部分学生对“周长的概念”有了较深层次的认识和理解。综合来看，本课的教学目标达成度较高。学生不仅理解了周长的概念，同时积累了数学活动经验，掌握了数学思想方法，更加乐于学习数学。附：《周长的认识》检测1.用彩笔描出下面图形的一周。2．求下面图形的周长。22米3米2米3米5厘米8厘米6厘米4厘米3.下图中，阴影部分（乙）与空白部分（甲）的周长相比（）。

A．甲长B．乙长C．同样长4.李老师在商场里选中一条裤子。裤腰的半周长是36厘米，李老师的腰围是70厘米，这条裤子适合李老师吗？36厘米《周长的认识》教学反思新课标中强调重视学生的数学基本活动经验的积累。如何让学生在活动中，经历周长概念的认知形成过程非常的重要。本节课我让学生在大量的操作活动中体验、理解周长的实际含义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并对以后“周长的计算”的学习积累了丰富的感性经验，充分突出了学生在学习中的主体地位，有效培养了学生数学学习的兴趣和发展了学生的空间观念。在学生必须寻找搭档才能完成的这些操作活动中，学生很自然地体会到合作的必要性，学生的合作意识在无形中得以培养。回顾本节课，我尝试做到了以下几点：一、重视设计探究情境，让学生经历周长的概念的形成过程。“周长”在小学课本中解释为封闭图形一周的长度。可见周长有两层含义：①封闭图形的一周；②长度。针对这两层含义，这节课我分别设计了不同的探究情境，注重知识的形成过程。我通过“辨一辨”的活动，创设学生熟悉的跑步的生活情境，对三天不同的跑步路线的辨析，不仅引发学生的兴趣，也使学生明晰什么是操场一周的边线