小学数学-分数除法问题（部分与整体的关系）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE分数除法问题（部分和整体的关系）教学内容：青岛版小学数学六年级上册第三单元信息窗3第1课时，课本第31页红点、自主练习T1、T2（1）、T7、T8、T10以及新课堂第一课时部分内容。教学目标：1.结合具体情境，采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解答方法。2.经历画线段图、分析数量关系、列方程解答的过程，并在此过程中掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析、解决问题的能力。3.综合运用所学的知识解决一些简单的问题，提高学生解决简单实际问题的能力。教学重难点：重点：弄清单位“1”的量，会利用线段图分析题中的数量关系，掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解答思路及方程方法。难点：学会用线段图来帮助理解题意，正确找出数量关系。教具学具：多媒体课件。学具准备：尺子等。教学过程：一、创设情境，导入新知。1.复习旧知识：（口答）（1）60米的是多少？（2）吨的是多少？说一说这两个题为什么用乘法计算。求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。2.情境创设：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题。出示情境图。请同学们仔细观察，看图上画的是什么？从中可以获得哪些有用的数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一小组计划做多少个蝴蝶结？【设计意图】:以编织图为话题，唤醒学生的生活经验，引发学生对问题的思考，将学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。二、自主学习，小组探究。“第一小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题应当怎样解决呢？让我们一步步的去完成吧。探究提示：1.想一想，第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者是什么关系？谁是已知的？谁是未知的？2.想一想谁是单位“1”，利用画线段图的方式分析题目中的数量关系。3.根据线段图找出题目中的等量关系，分析等量关系，想一想这类问题适合用什么方法来解决？

独立完成后小组内交流。4.尝试独立解决后小组交流：你是怎样设的？根据是什么？根据什么来列方程？怎样检验？

老师巡视学生的自主学习情况，对学习有困难的学生进行必要的指导。三、汇报交流，评价质疑。经过刚才大家的自主学习和小组探究，相信大家对这个问题一定有了很多的想法，哪位同学愿意来和大家一起分享一下你的想法？1.分清部分和整体，找出知识特点。大家想一想第一小组已经完成的8个蝴蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个数之间是一种什么关系？师生充分交流讨论后得出结论：已经完成的个数是部分，而计划完成的个数是整体，这两者之间的关系是部分和整体的关系。教师质疑：谁是单位“1”？它是已知的量，还是未知的量？（目的引出今天的研究对象）师生讨论后得出结论：已知的量是已做的占计划的（8个蝴蝶结），单位“1”是本组计划做的个数，它是未知的量。教师明确研究主题：我们今天的研究对象就是——已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）这类问题。2.利用线段图，分析数量关系。画线段图分析问题，我们在以前就用过，看看今天我们同学利用的怎么样？找学生板书画线段图的过程。（教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。）3.分析线段图，找出等量关系。根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流一下。学生汇报等量关系：4.利用等量关系，列方程求解并验证。想一想在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？明确：（1）用方程解决问题。（2）将未知的单位“1”设为χ。你准备设哪一个量，根据什么列方程?引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。

5.学生交流列方程的方法。师：哪个小组汇报一下你们的解决问题方法？（投影展示学生作品）（1）交流分析的方法，展示画图法。方法一：用方程解。师：集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？生1：方法一：用方程解。（2）交流解答的步骤：

分析数量关系（画图）找等量关系根据单位“1”的已知与未知确定解决方法如果单位1未知就用方程法解答比较简便。（3）交流答案和检验。（4）交流其他方法，强调算术法。除了用方程的方法，大家还有其他的方法来解决这个问题吗?学生交流其它方法，单独强调算术法：8÷＝20（个）质疑：你是怎么想的？这样做的道理是什么？引导学生说清计算道理。能把算术法总结一下吗：整体的量＝部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。（5）质疑：我们如何验证方程的解呢？学生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等。四、抽象概括，总结提升。想一想今天我们主要学习了哪类问题的解决方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）的解决方法。我们又有哪些收获和提高呢？利用画线段图来分析数量关系。利用方程来解决这类分数除法问题。用算术法来解决：整体量＝部分量÷部分量所占整体量的几分之几。五、巩固应用，拓展提高。1.自主练习第1题：先把数量关系式补充完整，再解答。学生独立完成后，指名学生展示交流2.解方程（新课堂第31页T2）Ｘ=Ｘ=Ｘ=10温馨提示：⑴想一想解方程时有哪些地方需要注意？⑵解完方程后注意检验。3.自主练习T2（1）：看图列式解答。温馨提示：线段图中哪个量是未知的量？该怎样列式？4.自主练习第7题：在○里填上“〉”、“〈”或“=”。5.自主练习第8题：计算。使用方法设计：7、8两题学生独立完成，组内交流订正。其中第8题学生填完后让学生说一说自己有什么发现。5.妈妈买了6包小儿感冒冲剂，根据医嘱，强强每次只能喝包。这些药够他喝多少次？温馨提示：⑴画线段图分析一下，本题已知量和未知量分别是什么？你会列式吗？⑵想想本题和我们今天所学知识的区别是什么。板书设计：已知一个数的几分之几是多少求这个数（部分和整体）画线段图:找出等量关系：第一小组计划做多少个蝴蝶结？列方解求解：使用说明：1.设计说明分数除法问题的教学设计，我感觉有以下亮点：⑴任务细化，有层次性。本教案先让学生明确今天处理问题的特点是什么，然后让学生用画线段图的方法去分析问题，找出等量关系，在找出等量关系的基础上再让学生列方程解决问题，这样在有层次的细化任务中，学生不知不觉的很轻松的把本节课内容掌握。⑵巧妙引导，突出关键。在课堂教学时，巧妙引导学生在重点问题上作分析和探讨，加深了对问题的理解和认识，比如在画线段图分析问题时，我就引导学生思考谁是单位“1”，它是未知的还是已知的？再如，在学生找出等量关系后，我又追问，根据等量关系，我们通常用什么方法解决问题？引导学生用方程来解问题。⑶练习分层，注重细节。在练习题的设计上，在注重了它的层次性的同时，也关注对学生掌握知识细节情况的考查。比如我先让学生解方程，再让学生根据线段图列式，再到画线段图分析解决问题，这是体现了层次性，然在每一个练习题设计时，我又注意了细节，比如，在根据线段图列式时，我设计了两类问题，一个是部分量是未知，另一个是整体的量是未知，这样就更能让学生加深对本节课的理解和认识。⑷加强比较、有利巩固。本教案在练习设计上注意了类似知识的比较，这样有助于学生巩固新知识，防出错。比如在练习的最后一题，就是一个对比和提高的问题，这个问题是部分量和总体量都是已知的，而要求是它们之间的倍数是多少。这样的设计有助于学生更好的利用线段图分析问题，也有利于学生巩固“已知一个数的几分之几是多少求这个数（部分和整体）”这个问题。（5）设计中的困惑：我在本节课学生用方程的方法之后，又引导学生用算术的方法解决，这样更能加深学生对分数除法的理解，大家认为恰当否。3.使用建议:在让学生自主探究的先要让学生明确本节知识的主要特点是什么，然后再让学生去自主学习，小组探究，这样学生学起来才能更明确，教师处理起来才能更顺手。君山路小学学情分析“分数除法问题”是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及分数乘、除法方程的基础上进行教学的。虽然学生在第二单元“分数乘法”解决问题中，已经学会了“求一个数的几分之几是多少做乘法”,但小学生只具备初步的逻辑思维能力。在本单元“分数除法”解决问题，如果用算术方法解题的话，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。所以教材中只给出了用方程解题的全过程，打破了老教材中“单位1”已知做乘法，单位“1”未知做除法的教学模式，对分数除法的教学更加突出用方程解，把新知转化成旧知，起到了化难为易的作用，这是学生认知上的一个飞跃，这对学生是非常重要的。这部分内容是今后学生学习分数四则运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别关注从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情景，组织丰富、有效的数学活动，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。课堂教学观课表执教人单位枣庄市市中区君山路小学课题分数除法问题（部分和整体的关系）观课人苗芳单位枣庄市市中区君山路小学观课维度课堂效果观课内容效果评价ABCDE基础性教学目标的达成度√学生在主体参与面广√对重点教学内容的理解和教学问题的认识深刻性√课堂教学机制灵活√整个教学过程和谐√教学真实、真情和真诚√学生思维活跃，表现出积极的情感和态度√大多数学生在原有的基础上获得知识、技能、情感态度等方面的发展，特别是探索精神和创新意识的发展√备注：A：5分B：4分C：3分D：2分E：1分课堂教学效果分析：教师能够把握教材，掌握一定的教育技巧，能够妥善处理教学重点、难点，上课比较自如，教学围着学生转，学生的发展成为教学的根本目标；教师对课堂驾轻就熟、收放自如，师生活动井然有序，课堂纪律良好，学生都能有效学习。本节课全班不同层次的学生都参与学习的全过程，通过学生之间有效的合作与交流，发现问题，能够在教师的点拨指导下，通过积极合作探究、解决问题。总体来说，王老师这节课教学目标达成度高，既让学生在活动参与中掌握所学的知识，又培养了学生合作探索的能力。教材分析“分数除法问题”本部分内容的教学应分为3个课时，包括2节新授课和1节练习课。《分数除法问题（部分和整体的关系）》这节课是青岛版小学数学六年级上册第三单元信息窗3第1课时，课本第31页红点、自主练习T1、T2（1）、T7、T8、T10以及新课堂第一课时部分内容，属于“数与代数”的知识领域。教材通过两个红点问题，引导学生运用所学的分数除法，解决一些日常生活中的实际问题。这些问题过去用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量作为单位1，特别是遇到遇到应当把较小的数量看作单位1时，更容易出错。就是找对了单位1的数量，还要把数量关系归结为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其中的几分之几，可能是已知的，也可能需要计算得到，比较复杂。如果用算术方法解题的话，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。于是依赖死记结语、诀窍，教学费时多，学习效果差。现在书中例题采用方程解，化难为易，思路比较统一，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。所以教材中只给出了用方程解题的全过程，打破了老教材中“单位1”已知做乘法，单位“1”未知做除法的教学模式，对分数除法的教学更加突出用方程解，把新知转化成旧知，起到了化难为易的作用，这是学生认知上的一个飞跃，这对学生是非常重要的。教材中信息窗以布艺兴趣小组做蝴蝶结为内容载体，引导学生找出等量关系。为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图。其中已做的8个蝴蝶结与计划做的是部分与整体之间的关系，可以在一条线段上表示，也比较容易理解。在解决问题的过程中培养了学生列方程解答比较简单的分数除法应用题的能力，也有助于发展学生思维的广度，为今后用方程解答更复杂的应用题奠定基础，因此这部分知识在整个知识领域起到了承上启下的作用。根据教材分析及课标要求，确定本节课教学目标和教学重难点为：1.结合具体情境，采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解答方法。2.经历画线段图、分析数量关系、列方程解答的过程，并在此过程中掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析、解决问题的能力。3.综合运用所学的知识解决一些简单的问题，提高学生解决简单实际问题的能力。教学重难点：重点：弄清单位“1”的量，会利用线段图分析题中的数量关系，掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解答思路及方程方法。难点：学会用线段图来帮助理解题意，正确找出数量关系。评测练习一、练习题目设计：1.自主练习第1题：先把数量关系式补充完整，再解答。学生独立完成后，指名学生展示交流2.解方程（新课堂第31页T2）Ｘ=Ｘ=Ｘ=10温馨提示：⑴想一想解方程时有哪些地方需要注意？⑵解完方程后注意检验。3.自主练习T2（1）：看图列式解答。温馨提示：线段图中哪个量是未知的量？该怎样列式？4.自主练习第7题：在○里填上“〉”、“〈”或“=”。6.自主练习第8题：计算。使用方法设计：7、8两题学生独立完成，组内交流订正。其中第8题学生填完后让学生说一说自己有什么发现。5.妈妈买了6包小儿感冒冲剂，根据医嘱，强强每次只能喝包。这些药够他喝多少次？温馨提示：⑴画线段图分析一下，本题已知量和未知量分别是什么？你会列式吗？⑵想想本题和我们今天所学知识的区别是什么。二、评测结果及分析通过练习，绝大多数学生能够认识到分数除法问题的特点，即部分和整体的关系。会用画线段图的方法去分析问题，找出等量关系。在找出等量关系的基础上列方程解决问题。《分数除法问题（部分与整体的关系）》教学反思本节课，我注重运用“自主、合作、探究”的教学方式，首先通过对以往知识的复习，为学习新课作准备。在教学情境图时采用学生在小组内共同分析、作图、找出数量关系，并重点引导学生对线段图的理解，以便掌握用线段图帮助理解题意的方法，例题巩固的题目又放手给学生自行解决，这样由扶到放，让学生主动的参与到解决问题的过程中。找准单位“1”的量是解决分数应用题的关键，而画线段图表示题中的数量关系是解决分数应用题的重要工具和方法，因此在例题教学和练习中，特别注重了画线段图分析题中数量之间的关系、判断题中的单位“1”的训练，比如在画线段图分析问题时，我就引导学生思考谁是单位“1”，它是未知的还是已知的？再如，在学生找出等量关系后，我又追问，根据等量关系，我们通常用什么方法解决问题？引导学生用方程来解问题。在练习题的设计上，既注重了它的层次性的同时，又关注对学生掌握知识细节情况的考查。比如我先让学生解方程，再让学生根据线段图列式，再到画线段图分析解决问题，这是体现了层次性，然在每一个练习题设计时，我又注意了细节，比如，在根据线段图列式时，我设计了两类问题，一个是部分量是未知，另一个是整体的量是未知，这样就更能让学生加深对本节课的理解和认识。回顾整个教学过程，感到以下几点较为突出：1.任务细化，有层次性。本教案先让学生明确今天处理问题的特点是什么，然后让学生用画线段图的方法去分析问题，找出等量关系。在找出等量关系的基础上再让学生列方程解决问题，这样在有层次的细化任务中，学生不知不觉的很轻松的把本节课内容掌握。2.巧妙引导，突出关键。在课堂教学时，巧妙引导学生在重点问题上作分析和探讨，加深了对问题的理解和认识，比如在画线段图分析问题时，我就引导学生思考谁是单位“1”，它是未知的还是已知的？再如，在学生找出等量关系后，我又追问，根据等量关系，我们通常用什么方法解决问题？引导学生用方程来解问题。3.练习分层，注重细节。在练习题的设计上，在注重了它的层次性的同时，也关注对学生掌握知识细节情况的考查。比如我先让学生解方程，再让学生根据线段图列式，再到画线段图分析解决问题，这是体现了层次性，然在每一个练习题设计时，我又注意了细节，比如，在根