小学数学-人教版四年级下册数学三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析新课程标准提出：要联系生活讲数学，数学问题生活化，创设情境，激发学生的学习兴趣。培养学生的数学兴趣，使人人学有价值的数学。尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的独立思考能力和探究能力数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程；同时，数学学习也是一个学生持续协商的过程，需要通过学生实质性的合作、对话、交流，使学生能够分享学习成果，共同建构数学意义，促进学习共同体的形成。三角形的内角和是四年级下册第五单元的知识，这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。根据教材内容可以联系以下新课程标准：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念：1.创设三角形玻璃破碎的情境，引导学生积极探究应该怎样配玻璃，从而学习三角形的内角和，并解决实际问题。2、学习过程重视体验，注重知识的形成过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，让学生动手实践、自主探究三角形的内角和是多少度，有利于学生对数学知识的掌握和应用。3、运用多媒体，加强直观教学，丰富学生的直接经验，使学生更好地理解掌握三角形的内角和是180度。本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。教材的地位和性质《三角形的内角和》是《义务教育课程标准实验教科书》四年级下册每五单元第三节的内容，它是在学生已经具备一定三角形认识的直接经验和学习完三角形的特征，三角形分类后的一个重要知识。三角形的内角和180度是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。学情分析学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册已经知道了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。本节课的最大特点是为学生创新了极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在不断的操作，汇报，讨论，争辩，质疑中发现问题，又不断地解决问题，学生学习的积极性会得到充分调动，学生的潜力得到充分挖掘。<<三角形的内角和>>教学设计执教者指导教师课题三角形的内角和解读理念新课程改革提出：数学知识中要加强学生经历观察、讨论、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。培养学生的数学兴趣，使人人学有价值的数学。尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的独立思考能力和探究能力。学情分析学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册已经知道了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。教材分析内容标准数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程；同时，数学学习也是一个学生持续协商的过程，需要通过学生实质性的合作、对话、交流，使学生能够分享学习成果，共同建构数学意义，促进学习共同体的形成。《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的三角形进行度量,运用测量、折叠、撕拼、推理等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,培养了学生的空间观念。教学目标情感态度价值观目标让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。能力目标通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。知识目标（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；教学资源1、人教版四年级下册教材2.课件教学重点理解掌握三角形的内角和是180°。教学难点运用三角形的内角和知识解决实际问题。方法解读教学方法引导学生观察发现，利用小组合作，适时自学教学准备教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，量角器、两个三角板，助学单。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动创设情境，激趣导入（一）谜语导入

让学生根据课件上出示的谜语，以猜谜的形式，引出三角形这一几何图形。学生感到非常有意思，在这种情景下，复习有关三角形的知识，三角形按角分类包括直角三角形，锐角三角形和钝角三角形，按照边分为等边三角形和等腰三角形。（黑板出示各种三角形的图片）以这种形式学生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。既活跃了课堂气氛，也复习前面的知识。揭示三角形内角和的定义课件出示三角形的图片师：同学们知道什么是三角形的内角吗？生猜测：三角形里面的角。师课件出示：三角形的内角和：三个内角度数相加的和。让学生根据谜语，以猜谜的形式引入三角形，复习三角形的分类知识。揭示三角形内角和的定义，方便学生进一步探究内角和。学生在猜谜语的过程中，观察到三角形形状和特性。自主学习、合作探究（一）故事导入、引发兴趣课件出示：

在一个直角三角形中住着三个内角，平时三兄弟非常和睦团结。有一天，老三突然不高兴了，发起脾气：“凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“不行，那是不可能的，否则我们这个家再也围不起来了！”“为什么呢？”老二很纳闷！让学生有感情地给同学们朗读这个小故事，并询问大家

你们知道原因吗？生猜想一个三角形不可能有两个直角，那样就不是180°了。师：大家的争论很激烈，那么三角形的内角和究竟是多少呢？那这节课我们就一起来研究研究“三角形的内角和”。出示课题。（板书：三角形的内角和）（二）小组合作，动手实践课件出示小组合作要求：1、以小组为单位，每个组任选一个三角形。2、利用你手中的学具，用你们喜欢的方法研究三角形的内角和。3、小组长负责整理小组成员收集的数据，并做好分工，准备汇报。4、比较你们的数据，看看你们能得出什么结论？生在读懂要求后，小组动手实践，使用学具，根据助学单使用用不同的方法验证三角形的内角和展示交流，达成共识1.小组交流自己的方法。生:下面由我们小组来汇报，请大家认真听。我们用量一量的方法，测量了两个直角三角形。生上板标明三角形的度数同时，算出内角和为180度。师：你们还有别的方法吗？生：我们还使用了折一折的方法。把三角形的三个角折在一起，拼成一条直线。师：是一条直线吗？是把角度拼成一个.....生齐答：拼成一个平角，是180度！师：同学们真棒，这个法法老师都没有想到！还能想到别的方法吗？其他小组的同学上前演示“拼一拼”的方法。生：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，成了一个平角，是180度！师：同学们真棒，想到不同的方法！现在你们知道为什么直角老大不说话了吗？生：因为三角形的内角和是180度，如果有两个直角就超过180度了，没有办法画出第三个角！师板书：三角形的内角和是180度！不分大小和形状！拓展延伸1.课件出示：一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？学生猜想是360度，让学生自己拿出三角板，拼在一起，指着说一说各个角的度数，最后验证拼在一起仍然是180度。2.课件出示：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？师：同学们，你们谁能试一试！生为难的思考。师：为什么我们画不出来呢？生：因为三角形的内角和是180度，如果画出两个直角或钝角，就超过180度了。教师用语言创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。

教师巡回指导引导学生通过量一量、折一折、撕一撕、拼一拼等实践操作活动，自主探究、验证三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。培养学生的动手实践能力及合作意识。学生进行猜想，自由发言。学生根据助学提示，小组合作，动手操作，共同探究三角形的内角和。学生小组汇报充分发表自己的方法。让学生经历“猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生学会学习的方法，提高学习能力。学生独立思考，适时小组合作探究巩固延伸师：这节课我们学习了三角形的内角和，现在我们一起去智慧岛上闯一闯，大家准备好了吗？生：准备好了！出示不同层次练习题，巩固三角形的内角和。渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受的数学思想。学生合作探究，积极发言，寻找不同的思考的解题策略和方法。课堂总结和作业布置师：这节课马上就要结束了，哪位同学能说一说你有什么收获？（课件出示）生：我知道了三角形部分大小和形状，内角和都是180度。生：我知道了不同的三角形拼在一起形成的新三角形都是180度。课件出示作业：1.课本做一做第1题.第2题2.想一想四边形，五边形的内角和是多少度？明天课上与大家一起分享！归纳总结，知识提升。学生畅谈本节课收获板书设计三角形的内角和量一量180°？猜想验证折一折三角形的内角和是180°拼一拼不分大小和形状教学效果预测本节课我根据四年级学生的心理特征及其认知规律，采用自主探究和活动探究的教学方法，以“教师为主导、学生为主体”完成了教学，教师的“导”立足于学生的“学”，要以学法为重心，放手让学生自主探索地学习，使他们主动参与到知识的形成的整个思维过程中，在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认知水平，并最终达到预期的教学效果。三角形的内角和相信自己，我能行！计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。

（1）∠1=60°，∠2=70°，∠3=（

），是（

）三角形。

（2）∠1=35°，∠2=45°，∠3=（

），是（

）三角形。

2.判断

（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。（

）

（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（

）

3.计算

一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的度数。《三角形的内角和》效果评析一、注重新旧知识的延续性通过复习、回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识间的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。二、创设问题情景，以疑激思古人云：学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。课堂环节中的适时提问：“请同学们猜想一下，这个三角形的内角和是多少度吗？”，猜想本身就是学习的动力，掀起了学生积极思维的小高潮。三、让学生动起来，以动启思著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的。”可见，人的手脑之间有着非常密切的联系。本课中，通过让学生动手操作，量、撕、拼、折等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。培养了他们主动探索的精神。让学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。四、小组合作，自主探究任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节，不仅能使学生畅所欲言、互起互发、共同发展，而且真正体现了学生是学习的主人，是学习的主体这一现代教育的主题。五、注重数学思想方法，让学生受到数学思想的熏陶与启迪这节课中开放式的训练贯穿整个教学过程，而开放式训练可以使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，对同一个问题可以有多种思考方向，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。课后反思“三角形内角和”是人教版数学四年级下册的一节探索与发现课，让学生在学习了三角形的特征、高以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。本节课学生对知识点的掌握还不错，但是，这一节课还有很多不足之处，需要加以改进：一、优点：1、教学设计不错，环节紧凑，思路清晰。2、重视操作过程，时间把握得好。本节课用了大量的时间来让学生做小组实验，从而让他们自己感知三角形内角和是180°，印象深刻。3、能注意前后照应，解决了前面的疑问。在讲授新课前，设置一个疑问“为什么同一个三角形不能有两个直角？”以此来吸引学生，找出三角形内角和的特性。在掌握了三角形内角和是180°后，再次把问题提出来，让学生解