小学数学-【课堂实录】选择合适的估算方法解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《选择合适的估算方法解决问题》教学设计教学目标：1.结合具体情境，能选择合适的估算方法解决问题，理解估算的算理。2.经历主动探索估算方法，揭示估算算理的过程，形成估算意识，培养数感，发展逻辑推理能力和思辨能力。3.在运用估算解决问题的过程中，感受估算在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。教学重点：能根据具体情境选择合适的方法进行估算。教学难点：理解在某些具体情境下用“四舍五入”的估算方法不能确定解决问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习师：同学们，我们先来进行估算练习，看下面的算式：29×8≈

103×3≈

63×83≈

38×59≈

师：结果是多少呢？同学们判断的既及时又准确。师：看来对于估算同学们掌握的不错。今天我们继续来研究估算。二、新授

1.搜集信息。老师为同学们带来一组美丽的图片，想看吗？请看大屏幕，天鹅美吗？为帮助大天鹅顺利过冬，志愿者纷纷行动起来，为大天鹅准备过冬的食物，我们一起去粮店看一看。

师：从图中，你知道了哪些数学信息？

师：小红想知道：一共花了多少钱？小明想知道：带3200元钱够吗？怎样解决这两个问题？学生回答师：能说说原因吗？生：第一道题必须准确计算，多花钱我们愿不愿意，少拿钱人家不愿意。第二道题没说具体多少钱，不需要准确地计算，估一估就行了。师：那谁说一说这道题怎样估算？（教师板书）师：你认为钱够不够？为什么估计的3000元够了，实际的钱就够了呢？生回答。这位同学不仅会估算，还能把估算的道理说的明明白白的。请看大屏幕：每袋饲料46千克，买250袋，9吨的小货车一次能运完吗？谁来读题。想一想，这道题该怎样解决？请同学们先自己想一想，在本上试着做一做。

2.解决问题

师：为了让每个同学都有发言的机会，我们先在小组内交流。好不好？师：哪个小组来汇报一下你们小组的想法？

学生上台交流我们一起来回忆一下刚才同学们的思考过程。教师板书：把46看大一些。46×250≈12500（千克）509吨=9000千克12500﹥9000千克所以，一次不能运完。把46看小一些。46×250≈10000（千克）409吨=9000千克10000﹥9000千克所以，一次不能运完。这两种方法有什么不同？生：一次把46估大了，一次把46估小了。师：我们第一种方法是把46估成50了，往大里估了。第二种是把46估成40，往小里估了。各小组的想法都不错，但哪个小组的想法更合理一些呢？

学生争论同学们都认为自己的有道理，我们借助直观图来看一看。（课件）这样表示一袋46千克可以吗？一共买了多少袋？蓝色部分表示250个46,也就是小货车要运的实际数量。我们把46估成50，黄色的部分就是我们估计的数量。仔细观察，你有什么发现？生：估计数量比实际数量多一块。师：也就是估计数量大于实际数量刚才我们争论的焦点是：估计的这一部分放在小货车里运不完。实际的这一部分也一定运不完吗？谁来说说你的理由。我们通过直观图知道：往大里估的方法不一定。那我们看看往小里估能不能确定，好不好？蓝色部分是实际数量，我们把46估成40.往小里估。仔细观察：你有什么发现？（往小里估的数量比实际数量要少一些）往小里估都运不完，实际就一定运不完。也就是往小里估能确定，用9吨的小货车一定运不完。所以这道题只能选择……

看来选择合适的估算方法解决问题是非常重要的，板书，一起读课题。三、练

师：下面我们再来一道题试试吧。请看大屏幕：1.小估法谁来读一下题：一头大象平均每天要吃350千克食物。动物园里有26头大象，一天准备7000千克食物，够吗？请同学们在练习本上试一试谁起来交流一下。这个同学用的是小估法，把26估成20是7000千克。20头大象要吃7000千克，实际26头，够不够？2.大估法看来同学们已经掌握了估算的门道了。我们再来看一看这道题。师：天鹅是飞高冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰——珠穆朗玛峰。这只天鹅叫小白，请同学们默读题目：一座楼房高39米，小白的飞行高度是楼高的193倍，小白能不能飞越高8844米的珠穆朗玛峰？想一想这道题应该怎么解决呢？交流。学生出现三种答案，选择最适合的，往大里估。3.对比，深化。请同学们仔细看黑板，你有什么想说的？到底往大里估好，还是往小里估好呢？也就是说我们要根据题目的实际情况来确定大估还是小估。那你们能灵活的选择估算方法来决定大估还是小估吗？4.选择合适的估算方法。下面我们来试一试。（1）从北京到济南每张火车票195元。一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？（2）儿童剧院有24排座位，每排能做36人。实验小学有600名学生能坐下吗？四、评

师：这节课老师和同学们一起学习了估算，谁能说一说，你有哪些收获？

学生谈收获教学板书：选择合适的估算方法解决问题往大里估：（不）一定往小里估：一定46×250≈10000（千克）409吨=9000千克10000﹥9000千克所以，一次不能运完。《选择合适的估算方法解决问题》学情分析学生在学习《选择合适的估算方法解决问题》这一课时，用到的知识基础是两位数乘一位数、三位数乘一位数和两位数乘两位数的估算方法。对这一部分旧知，因为知识点相对容易，这对本节课新知的学习打下了良好的基础。本课是在学生学习了三位数乘两位数的口算和笔算的基础上进行教学的。通过前测发现，学生对两位数乘一位数、三位数乘一位数和两位数乘两位数的估算方法和三位数乘整十数口算方法掌握得比较好，学习情况比较理想。但是当学生面对一个问题中不再出现“大约需要多少钱”这种指向性很明显的问题时，不能根据问题的情境合理地选择估算、笔算、计算器等方法进行计算，同时不能明确什么时候应估大些，什么时候应估小些，学生理解起来有些困难，还需要老师进一步引导。根据新课标所提出的“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成自觉估算的习惯”这一要求，我充分利用学生已有的估算经验，大胆放手让学生尝试、交流，引发学生探究出了“大估法”和“小估法”多样化估算方法，实现了让学生“会求值”；把估算教学寓于现实的情境中，让学生在生活经验的启发下主动地思考、比较，选择估算方法，努力让学生达成“会选择”，培养学生灵活的估算应用意识。根据学生的已有知识经验及接受能力，本节课意图从生活情境入手，以学生的体验为本，着眼于培养学生的估算意识和技能。引导学生选择合适的方法进行估算，使估算与学生的生活实际联系起来，把估算融合于具体的生活情境之中，达到培养估算意识，提高估算能力，增强估算信心的目的。在解决具体问题的过程中，让学生自主探究，然后根据比较、交流，选择合适的估算方法，养成估算的习惯。在比较、交流中，明确什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数，从而培养学生的观察比较、分析概括能力及语言表达能力。《选择合适的估算方法解决问题》效果分析我在教学中精心创设问题情境，在让学生真正抓住估算的学习要领的同时，学生的思维也得到了很好的发展。学生始终是主体，学生在独立思考、自主探索、合作交流中学习，让学生在对估算与精算的比较、思考、选择中，唤起学生的估算意识，感受估算教学的意义和价值。下面我就课后调查问卷的具体情况以及反映的问题向大家汇报一下：我们从知识和情感两方面对38名学生进行了调查问卷。知识方面共四道题，全部答对的有33人，占86.84％。第一题主要考察学生对基本估算题的掌握情况，答对的有37人，占97.37％。第二题考察学生在解决问题中的估算能力，35名学生全对，占92.11％。第三题考察学生根据具体情况灵活选择估算方法，全班有36人全部做对，占94.74％。第四题考察学生解题的灵活性，全班有33人全部做对，占86.84％。情感方面共6道题1.这节课中我学习了选择合适的估算方法解决问题，我感觉很有趣、很快乐。A、我有这种感受的38人，占测试人数的100％。2.我感觉这节课中老师提出的学习要求。A、太高了，我感到力不从心，没达到的0人。B、还可以，我通过努力基本能达到的有4人，占测试人数的10.53％。C、很适合我，我非常轻松地达到了的有34人，占测试人数的89.47％。3.我感觉这节课中老师的学习指导。A、非常适合我的33人，占测试人数的86.84％。B、基本适合我的5人，占测试人数的13.16％。C、不适合我的0人。4.我在这节课的学习中得到老师或同伴的肯定赞赏。A、是这样的有30人，占测试人数的78.95％。B、不是这样的8人，占测试人数的21.05％。5.通过这节课的学习，我学会了选择合适的估算方法解决问题。A、是这样的38人，占测试人数的100％。B、不是这样的0人。根据以上所统计的数据，可以很好地说明本节课有如下几个特点：1.绝大多数的学生认为本课知识很有趣，说明教师的课堂设计环节符合学生的价值期待，内涵丰富，形式灵活的教学活动，使枯燥的数学知识趣味化。2.教师因学定教，学习要求的提出，基于绝大多数学生的认知基础，符合学生的认知特点和认知规律。3.教师能够全程参与学生的合作学习，积极发挥主导作用，把自己视为合作者，促进了整个教学过程的发展。4.学生的参与度高，不管出于哪种层次的学生，大都发表了自己的观点，并得到老师或同伴的肯定和赞誉。这充分体现了互助合作学习的有效性。5.我们一直倡导有差异的教育，使不同的学生在原有的基础上得到不同的发展，都能获得良好的数学教育。所以，本次检测充分考虑到了学生思考问题角度和解决问题策略的多样化和个性化，检测适度地拔高，设置了“智力乐园”，让学生在差异中求得发展，真正面向了学习主体。本节课的教学中，我在引导学生“会估算”，达成估算技能的同时，还同时重视情境创设，让学生利用生活经验感悟估算方法的灵活选择；利用数形结合，让学生借助直观图形的启示进行估算值与精确值的比较判断；通过启导沟通，让学生借助估算推算出精算结果，培养学生的数学推理能力，从而真正体现估算教学的本义，落实估算教学目标，收到了很好的教学效果。《选择合适的估算方法解决问题》教材分析一、教材分析三位数乘两位数的估算是在学习了两位数乘两位数的估算和三位数乘整十数的口算的基础上进行教学的。教材中创设了“买粮食”和“装饲料”两个情境，引导学生提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，掌握估算的方法，初步形成估算的意识。估算在日常生活中有着重要而广泛的应用，它有利于人们事先把握运算结果的范围。教材中提供了一幅谷类价格图，并出示“粮食的价钱”和“每袋饲料重46千克，买250袋。用载重9吨的小货车运，一次能运完吗？”等信息，引导学生选择合适的估算方法来解决问题。在合作探索环节中，一是充分放手让学生通过自主探索，合作交流，观察对比等活动，自主归纳总结估算的方法，使学生的主体地位得到充分体现；二是要正确处理算法多样化与算法优化的关系。教学中，教师既要尊重学生的个性化思维，对学生的合理估算法给予充分的肯定，又要有意识的引导学生从多种方法中选择一种合理的，简洁的方法进行估算，从而突破教学的难点。在课程教学资源的取舍这一方面，我做了如下改动：我把信息窗告诉我们“玉米每袋21元”的信息改成“玉米每袋29元，要买98袋。小红想知道：一共花了多少钱？小明想知道：带3200元钱够吗？”的信息，然后问学生“这两个问题，哪个需要精确计算，哪个用估算来估一估就可以了？为什么？”让学生遇到实际问题能灵活选择是精确计算还是估算；把玉米每袋21元改成29元，为下面往大里估还是往小里估做了铺垫。二、教学目标1.结合具体情境，能选择合适的估算方法解决问题，理解估算的算理。2.经历主动探索估算方法，揭示估算算理的过程，形成估算意识，培养数感，发展逻辑推理能力和思辨能力。3.在运用估算解决问题的过程中，感受估算在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。三、教学重难点教学重点：能根据具体情境选择合适的方法进行估算。教学难点：理解在某些具体情境下用“四舍五入”的估算方法不能确定解决问题。四、课型新授五、课时1课时六、教法、学法根据本节课教材内容的编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，本节课我主要采用了启发式教学法、情境激趣法、引导探究法和多媒体辅助教学法。《数学课程标准（2011版）》强调，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真倾听、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。所以本节课教学中我引导学生主要采用自主探究法、合作学习法、比较法等学习方法。七、教学建议1.构建精确计算和估算之间的区别与联系。在设置第一个问题情境时，可安排精确计算与估算的对比，让学生体会到估算与精确计算的异同点，感悟生活中有些问题需要精确计算，但有些问题可以通过估算来解决，让学生体会估算与精确计算的区别，并学会选择合适的方法来解决实际问题，体验估算在日常生活中的意义，培养初步的估算意识和能力。2.提供学生自主探索、交流的广阔空间。对于估算“250×46”，学生中可能存在两种不同的估算方法，教学时，教师可以从以下几个层次来展开教学：（1）自主探索，形成估算方法。（2）小组交流各自的估算方法和结果，并说明理由。（3）全班交流引发质疑：“到底哪种方法好呢？”（4）辩论交流，让学生根据具体的问题情境，对交流的两种方法进行评论，并找出往小里估是符合问题实际，计算方便可行的估算方法。3.渗透数形结合的思想。在学生对往大里估还有质疑的情况下，通过数形结合的方法，将抽象的乘法估算算理用直观的长方形面积图呈现出来，更好地帮助学生对估算结果进行比较、分析，做出合理的判断，能有效突破估算的教学难点，理解估算算理，从而真正体现估算教学的本义。这样能很好地落实了估算的教学目标。《选择合适的估算方法解决问题》评测练习一、估算29×41≈802×27≈496×51≈49×102≈39×52≈68×909≈78×41≈701×26≈49×304≈二、细心填写1.新闻播音速度每分钟大约210个字，12分钟大约能播（）个字。2.公园一张门票25元，38个游客大约需要门票（）元。三、走进生活1.三年级有206名学生去公园春游，门票每张37元。准备6000元够吗？2.学校准备给全校19个班每班配备1台饮水机，每台饮水机329元，请你估一估，学校准备6600元，够吗？四、智力乐园玲玲到体育场看篮球比赛，篮球场一共有30个看台，玲玲坐在其中一个看台上，她前面有15人，后面有3人，左面有6人，右面有25人。一个看台大约能容纳多少人？《选择合适的估算方法解决问题》课后反思在本节课的教学中，我依据课程标准，立足于学生在已有知识的基础上感知新知，注重学生相互交流、启发、探索能力的培养。鼓励学生勇于动脑，敢于质疑，大胆探究，给学生提供了大的思维和探索的空间。一、我先在“复习”这个环节出示四个估算题，其中前两个是两位数乘一位数和三位数乘一位数的估算，后两个是两位数乘两位数的估算，这四个题目都是用“四舍五入”法进行估算的。通过练习，既让学生复习了以前所学的估算知识，又为本节课的学习作好了准备，同时又为本节课学习三位数乘两位数的估算产生矛盾冲突作好了铺垫。

二、创设情景，激起学生的学习与探究兴趣。“新授”这个环节一开始我出示美丽大天鹅的图片，将学生的兴趣调动起来。课堂上注意给予学生充分的时间，让其在独立思考的基础上，主动地、自由地去发现问题，提出问题，问题1引导学生独立解决，问题2有点难度，引导学生通过小组合作、交流、讨论解决问题，从而培养了学生的独立解决问题的能力和与他人合作的意识。用估算的方法解决例题中的问题既是本节课的重点又是难点，因此我把课堂的大部分时间花费在这一环节上，学生的估算方法有两种，第一种是把46看大一些。46≈50，50×250=12500（千克），9吨=9000千克，12500千克＞9000千克，所以一次不能运完。第二种把46看小一些。46≈40，40×250=10000（千克），9吨=9000千克，10000千克＞9000千克，所以一次不能运完。学生在交流上述两种方法后，我引导学生探讨：哪种估算方法对？在交流中引导学生明确：第一种方法不对。因为本来每袋饲料没有那么重，我们往大里估算，得到的总量超出实际总量，所以你做出“一次不能运完”的判断是不合理的。第二种方法对。因为把每袋饲料的质量看轻一些，估的总量比实际总量少都运不完，所以一次一定不能运完。然后我再利用课件演示，让学生直观感受第二种估算方法的合理性，这就是课堂教学中“讲”这一环节，虽然语言描述不多，但直观形象，至此学生才真正认识到用估算的方法解决实际问题，要根据实际情况，选择合适的估算方法，而不能机械地只根据数的大小按照“四舍五入”的方法去估算。这样一来，本节课的重点掌握了，难点也解决了，顺利地完成了本节课的教学目标，达到了预想的教学效果。

三、“练习”环节。通过精心设计不同的练习，让学生体验解决不同的问题需要选择不同的估算方法。同时通过解决日常生活中的问题，让学生明白数学来源于生活，并应用于生活。三道不同的练习也能充分检验学生对这节课学习目标的达成情况。在引导学生探索估算方法时，帮助学生较好地处理方法多样与方法优化的关系，让学生掌握科学的估算方法，提高估算能力。

新课程下，给我们教育工作者的要求就是更加注重学生。给学生一个宽松的学习氛围，给学生一个合理的、鼓励的评价，这节课我尽力做好这些，对于学生漂亮的发言给与学生恰当的激励，让学生感受到解决问题带来的成就感，同时也带动其他学生积极思考问题。对于回答不出来或回答不完整的学生，努力耐心的引导、点拨，让学生不紧张，给学生重新思考问题的信心。《选择合适的估算方法解决问题》课标分析估算能力以及灵活地选择合理的估算方法解决问题是《数学课程标准》培养学生的估算意识提出的重要内容之一，落实到教学中就是要重视估算教学。

要引导学生形成估算意识，首先要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。其次要让学生感受估算与精确计算的区别，给估算教学增加营养，让估算贴近生活，走进学生的心灵。一、课标要求20