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2015-2016质检二数学（文科）答案一、选择题1-5CCCAB6-10CBDCD11-12AB填空题131514-1151316三、解答题17解:(Ⅰ),由正弦定理，得,------------2分…4分因为，所以，所以,因为，所以.------------6分(Ⅱ)三角形中，，，所以-------------8分…10分.------------12分18.解：(Ⅰ)，QUOTEQUOTE，…2分，，QUOTE，解得：QUOTE，………………4分所以：QUOTE.…6分(Ⅱ)年利润…8分…10分QUOTE所以时，年利润QUOTE最大.…12分19解:(Ⅰ)连接交于点，因为底面是正方形，所以且为的中点.又所以平面，-------------2分由于平面,故.又,故.---------------4分(Ⅱ)设的中点为,连接,eq\o(\s\up4(∥),\s\do2(=)),所以为平行四边形，∥，因为平面，所以平面，所以,的中点为,所以.---------------6分由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面---------------8分（注意：没有证明出平面，直接运用这一结论的，后续过程不给分）………10分故三棱锥D-ACE的体积为.……12分20解：(Ⅰ)由已知：，，……………2分又当直线垂直于轴时，，所以椭圆过点，代入椭圆：，在椭圆中知：,联立方程组可得：，所以椭圆的方程为：.……4分(Ⅱ)当过点直线斜率为0时,点、分别为椭圆长轴的端点,或,不合题意.所以直线的斜率不能为0.…………（没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为：，将直线方程代入椭圆得:，由韦达定理可得：，……6分将（1）式平方除以（2）式可得：由已知可知，，，所以，……8分又知，，，解得：.……10分，，.…12分21解：(Ⅰ)当时，，令，则…2分则，单调递减，单调递增所以是函数的一个极小值点，无极大值点。…4分(Ⅱ)令则因为函数有两个零点所以，，可得，.故.…6分设，则，且解得，.所以：.①…8分令，，则.…10分令，得.当时，.因此，在上单调递增，故对于任意的，，由此可得，故在上单调递增.因此，由①可得随着的增大而增大.…12分选做题22.证明(Ⅰ)∵PA交圆O于B,APC交圆O于C,D,………………2分…3分---------------5分(Ⅱ)连接EOCO∵=∴∵∴∴…7分---------------9分---------------10分23.解析：(Ⅰ)直线SKIPIF1<0的普通方程为，…2分，…3分曲线的直角坐标方程为.………………5分(Ⅱ)将直线的参数方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为参数）代入曲线：，得到：，…………7分，…9分.………………10分24.解：(Ⅰ)显然，…1分当时，解集为，，无解；……3分当时，解集为，

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