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文档简介

平行四边中的思想方学习了平行四边形以后你一定体会到了其中蕴涵着许多的数学思想方法在具体求解有关平行四边形的问题时能灵活运用这些思想方法会使问题避繁就简.举例说明.一、分思想【例1】在和4部分，则

ABCD，AE平分∠BAD交边于点，若点E分为3ABCD周长为（）A.20B.22和D.20或22【思考与分析】要求

ABCD周长，可以先画出如图１的图形，依条件平分∠BADBC于点由于点E分为34两部分以分两种情况讨论求解.解：如图１，在ABCD中，因AE平分∠BAD交BC边于点E，所以可知∠AEB＝∠BAE即BA＝BE.因为点分BC为3和4两部分，所以分两种情况讨论．①若BE＝3，则EC4所以AB＝，即②若BE＝4，则EC3所以AB＝，即

ABCD的周长为20；ABCD的周长为22.即

ABCD的周长为或22.故应选D.二、整思想【例2】如图２，在△MBN中，BM＝，点A，C，D别在，BN，NM上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC＝∠，（）

ABCD的周长1/3

A.24B.18【思考与分析】要求ABCD周长，若能求出，即可从整体上求解.事实上，由已知条件即可求得.解：∵四边形为平行四边形，∠NDC＝∠，∴∠MDA＝∠DMA，即AD＝AM．∴＝AB+AM＝BM.又∵BM＝6，∴

ABCD的周＝＝三、对思想【例3】如图，王老六家的一块平行四边形田地，P水井，现要把这块田平均分给两个儿子,为了方便用水，要两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由.【思考与分析】我们说只要满足所分的两块地面积相等，且都与水井相邻就可以.么可以考虑利用平行四边形的性质（平行四边形的对角线互相平分）来解题.到两条对角线的交点，则交点和水井所在的直线将田地分成面积相等的两块.解：设对角线AC，交于，如下图，过、P作直线交BC，ADE、F，则线段EF分割的这两块田地符合要求.由如下：易证OE=OF，Ｄ，AF=CE把证线段相等转化为证三角形全等边形ABEF绕点旋转180°，就与四边形重合，这两部分面积相等,又点（井）在EF，符合水井和两块地相邻的要求，故此种分法符合要求.【反思实际生活中有很多需要直

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