《古典概型》学案

《古典概型》学案一、学习要求：1.知道等可能性基本事件（基本事件）、合成事件的概念；2.会根据古典概型概率计算公式

求等可能基本事件（构成集）的概率。二、重点：古典概率的概率计算难点：“等可能性”的判断、等可能事件全集三、课时安排：共3学时第一学时：学习基本事件、合成事件，知道等可能性基本事件（基本事件）、合成事件的概念，并会指出某一随机事件的构成集。第二学时：学习古典概型，知道古典概型问题，会根据概率计算公式

求简单的等可能性基本事件的概率。第三学时：学习古典概型知识习题化，结合日常生活，能根据概率计算公式

求等可能性基本事件（构成集）概率。四．学习过程：第一课时（一）课前尝试：问题情景：抛一粒骰子，有6种随机的结果，设Ai=﹛i点﹜，i=1，2，…6，B=﹛偶数点﹜，C=﹛大于3的点﹜，问事件A，B，

C有什么不同，之间有什么关系？1、学法指导：（1）回忆随机事件概念。（2）回忆随机事件的频数与频率、概率的统计定义。（3）预习书本P85-P86内容，合作学习，发现问题尝试解决。2、尝试练习：（1）两人一组掷一枚骰子100次，记录出现各点的次数，并计算频率。（2）不做大量重复的试验，直接分析掷一枚骰子，出现“点数是3”的频率是多少？并将分析的结果与上题结果进行对比。从以上实例中，可以认识到等可能基本事件（基本事件）的三个特征是①

②

③

思考等可能基本事件的全集或构成集。（二）课堂探究：1、问题探究：指出下列试验中的等可能基本事件全集和随机事件B、C的构成集：（1）连续三次投掷一枚硬币。B={二次正面朝上，一次反面朝下}；C={正面朝上不多于一次}。

（2）在五件产品中，有两件是一班生产的，其余是二班生产的，随意抽取两件。B={两件是不同班生产}；C={两件是同一个班生产}。

2、知识链接：（1）等可能基本事件的概念（2）合成事件的概念用集合用语理解基本事件的全集和构成集。3、拓展练习：同时抛掷4枚硬币，写出基本事件全集，并指出下列事件由哪些基本事件组成？①恰有1枚正面向上；②至少有1枚正面向上；③最多有1枚正面向上。

4、当堂训练：投掷两枚骰子，出现的点数和的集合{2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12}是否构成基本事件全集？为什么？

5、归纳总结：

（三）课后拓展：1、指出下列试验中的等可能基本事件、全集和随机事件B、C的构成集：①射击飞靶，连击三次不一组。B：二次击中，一次脱靶；C：脱靶不多于一次。②以数码1、2、3组成数码互不相同的三位数。B：组成奇数；C：组成偶数。2、投掷3枚硬币，事件{三正}、{二正一反}、{一正二反}、{三反}是不是基本事件集？为什么？

第二课时（一）课前尝试：问题情境：将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？又问：是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确．有更好的解决方法吗？1、学法指导：（1）回忆等可能基本事件、合成事件的概念。（2）回顾基本事件的全集和构成集。（3）预习P86-P88内容，合作学习，发现问题尝试解决。2、尝试练习：（1）掷一枚骰子，已知事件A={点数为偶数}，事件B={点数为3的倍数}，说出等可能基本事件的全集、两个事件A和B的构成集。（2）从3男3女共6名组员中选两位代表，已知事件B={代表恰好是1男1女}，C={代表至少有1男}，说出等可能基本事件的全集、两个事件B和C的构成集。（3）古典概型的含义：

（二）课堂探究：1、问题探究：例1、（1）掷一枚骰子，已知事件A={点数为偶数}，事件B={点数为3的倍数}，求P（A），P（B）。（2）抛掷4枚硬币，求出现1正3反；2正2反；3正1反；4正的概率。

2、知识链接若试验的全集中的元素仅有有限个，即试验出现的结果----基本事件只有有限个，且发生每一个基本事件，即出现每一个试验结果的可能性是相同的，需要计算概率的随机事件是由基本事件全集中某些元素合成，则这类概率问题属于古典概型。若试验的全集的元素个数为

，随机事件A的构成集的元素个数为

，则试验中事件A发生的概率3、拓展视野：例2、（1）从3男3女共6名组员中选两位代表，已知事件B={代表恰好是1男1女}，C={代表至少有1男}，求P（B），P（C）。

（2）张先生家有两个孩子。①已知他的大孩子是男孩，那么小孩子也是男孩的概率是多少？②他有一个孩子是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？

4、当堂训练：（1）口袋中有红、白、黑球各一只，有返回地摸两次，摸到1黑1白的概率是多少？（2）盒子中有3个白球2个黑球，从盒中任取两球，那么至少有一个白球的概率是多少？

5、归纳总结：

（三）课后拓展：1、盒子里有5个大小相同的球，其中红球2个，黑球2个，白球1个，从中任取一球，求取到红球、黑球、白球的概率分别是多少？2、盒子里有2黑2白共4个球，一次摸出两个，求下列事件的概率：①2个黑球；②2个白球；③1个黑球1个白球。3、商店有红、绿、黄三种彩旗，随机买三面旗，求下列事件的概率：①三面旗同色；②三面旗中任意两面旗异色。

第三课时（一）课前尝试1、学法指导：（1）回忆随机事件、等可能基本事件、合成事件的概念。（2）回顾随机事件的频数与频率、概率的统计定义、基本事件的全集和构成集、古典概型及其计算公式。（3）预习书本P88-P90内容，合作学习，学会分析，发现问题尝试解决。2、尝试练习：（1）有红、绿、黄三色彩灯各三盏，随机买三盏灯，求下列事件的概率：①恰好买到三盏红灯；②恰好买到两盏红灯。（2）从一副扑克牌（52张，下同）中任取一张，求下列事件的概率：①取得A；②取得黑桃；③取得黑桃A。（3）将3张图片对开成6小张，随机地摸两张，求恰好拼成原图片的概率。

（二）课堂探究1、问题探究例1、掷三枚骰子，求事件A={正面朝上不多于一枚}的概率。

例2、某处有5个停车位，现已停3辆车，求两个空车位相邻的概率。

2、拓展视野例3、两名神枪手打3个靶，一声令下，2个人打中同一个靶的概率是多少？2个人各自打中不同的靶的概率又是多少？

例4、4个同学坐一排拍照，求两位好朋友恰好被安排相邻坐的概率。

3、当堂训练（1）1个伍分，2个贰分，3个壹分，共6个硬币，现任取3个，求币值不少于5分的概率。（2）某次足球比赛中，英格兰、法国、瑞士、中国分在了同一个小组，小组赛制为单循环比赛，求比赛在两支欧洲队之间进行的概率。

4、归纳总结（三）课后拓展（分层练习）1、本班52名学生，其中女生24人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？2、一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？3、将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？4、袋中有2个白球和3个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。5、5个同学随机地坐成一排，求其中甲、乙坐在一起的概率。6、在20瓶饮料中，有2