




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
x常不式x知点讲一一一不式)(1若a,集为
.(2)若
a
,解集为|x
(3若a,b时解集为;当时解集为二一一不式(
)(1),集为|.(2)
xx
,解集为
x
(3)
xx
,解集为
(4)
xx
,解集为
记忆口诀:大大取大,小小取小,大小小大中间找,小小大大解不了。三一二不式一元二次不等式
2
a,中
,x,x是方程ax1
2
bxa
的两个根,且
x1(1当
时,二次函数图象开口向.(2①若解集为
x或x2②若
,解集为
xRx
.③若
,解集为
.(2)当
时,二次函数图象开口向.①若,集为
12
②若解集为四简的元次等的法简单的一元高次不等式常用“穿根法”求解,其具体步骤如例如,解一元高次不等式f()(1将f()(2将f()
最高次项系数化为正数分解为若干个一次因式或二次不可分因式(
)(3)每一个一次因式的根标在数轴上,从右上方依次通过每一点画曲线(注意重根情况,偶方根切而不过,奇次方根既穿又过,简称“奇穿偶切
(4根据曲线显现出的f(x)
的值的符号变化规律写出不等式的解.如:求不等式
x2)((1)
x
的解集解化原不等式
x2)((3(2)0
如图7-2所在数轴上标出各根后据理画出曲线(
x,x13
为奇次根,需穿;
x2
为偶次根,需切)由图可,所求不等式的解集为
图7-2五分不式(1
f(x)g)
f()x)
(2),
f(g)
f()gx)(3
fx)(x)
fx)g()(x)
(4),
fx)(x)
fx)()(x)六绝值等(1(2
fx)()[x2)]f(x()(g()f()g或f(x)f(xg(g(xfgx);
;(3含有两个或两个以上绝对符号的不等式,可用零点分段法和图象法求解题归及路醒题1不式的法思提解有理不等式的思路是:先求出其相应方程根,将根标在x轴,结合图象,写出其解集、含参数的根需对参数分类讨论后再写解集例7.14(1解关于
x
的不等式
x2a23aR)(2知集合ax求实数的取值范围.分
由于含参不等式中,其原方程的两根大小不确定,故要进行分类讨.解
由已知得
)(
2
①当
,得
a
时,解集为或
x|x|
,得
a,时解集为
x时解集为
③当aa
,得
0
时,解集为或x(2axaB)(a①若
,即
,则a
(等号不能同时取得图7-3所示a
,此时无解.
3
0
1②若
3a
,即
,由
B
图,则(号不能同时取得7-4示a
综上所述,实数的值范围是
a
.a
0
1评
图7-4本题考查一元二次不等式(含参)的解法,需要讨论两根的大小,进而确定不等式的变1)
则关于x的等式a(xx
的解集为()
1|x|aa
xx
(2若不等式组
的解集不是空集,则实数a取值范围()
(
[
[4,20]
D.
[例7.15
已知关于
的等式
bx
的解集为
xxx
,求关于
的不等式
bx
的解集分析
解法一:关于
的不等式
的解集为
xxx
,得
a
,
1111
bx0
5c25xxba2a
c(a0)
,关于x的等式ax
2
a
x
可变形为2x
x
,故解集为
.解二因为方程2bx
与方程2
的根互为相反数,若不等式ax
的解集为
xxx以,方程2bx
的两根为xx12
,因此方程ax
bx两x1
x2
,不等式
的解集为
x|
变1已
,则关于
x
的不等式cx
bx0
的解集为例7.16已知
a013
,则使得)2i
(i1,2,3
)都成立的x的值范围是()
(0,
1
)
(0,1
(0,)3
(0,)3解
由x)i
,得
i
,即
axi
得
0a2i
,又
a0(i1,2,3)i
,则ii
,不等式均成立,且
aa13
,故
x
1
,故选B变1若于x的等式
2
2
的解集中整数恰好有3个,则实的取值范围是变2设
,若关于
x
的不等式
())
的解集中整数恰好有3个,则().B.0C.1D例7.17解列不等式(1(x1)(1)(x(2(3分
x(x(2x2)利“根”基步求.解(1化不式
(x0
,图7-5所示在轴标各根,后据理画出曲线.
xx212
为奇次根,需穿,可知所求不等式的解集为.
1
2图x3)(x2(2化原不等式为如图所在轴上标出各根然后画出曲线x213需切,可知所求不等式的解集为:
为奇次根需,
x2
为偶次根,
2图2)(x(x2(3化原不等式为如图所,在数轴上标出各个根,然后画出曲线13
为奇次根,需穿,
x4
为偶次根,需切,可知所求不等式的解集为x
1图
变1不式
x
x
的解集为()x
B.x
x
D.变2不式
xx2
的解集为()
(2,1)
(2,
(2,1)(2,
D.
(例7.18
不等式
xx
的解集为()
.
11.[,1]([1,.(][1,22分
将式等转为式等解由
x1)(2x得x2x
解得x
.故选A变1不等式
xx
的解集是变2不式
x(
的解集是().
11[].[C.[,1)(1,3]D[22变3若
f()xxx,则(x)
的解集为()
(0,
(1,0)
(2,
D.
(题2绝值不式解思提求解绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号,而去掉绝对值符号的方法有等价转换法、零点分法和数形结合法等.例7.19
若不等式的解集为
,则实数k=分
利用绝对值不等式的解法求解解
因为
,所以
得
2kx
,又不等式的解集为
,得
k
.变1若等式
3
的解集中的整数有且仅有1,2,则b的值范围例7.20(1若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围(2若不等式
x
的解集在
上不是空集,求实数
的取值范围分
若f()
对于一切实数恒成立,只需满足
f
min
即可;若f()a的集在上非空,只要
f
min
a
即可.解(1等式
对一切实数
恒成立由对值的几何意义可知,
x
表示数轴上点
到3和4距离之和,那么对任意
恒成立,利用三角不等式可得x(x,故(x所以实数的取值范围是(
min
,(xx
min
,故a,(2)由题意可知只需
axx
min
即可,而
(
min
,所以
a
,所以实数
的取值范围是(1,
评绝值的几何意义对于求解含参数的绝对值不等式参数的范围有着化繁为简的作用现数形结合的思想在求解含参不等式方面的应.变1)不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围(2若不等式
x
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围最效练1.不等式组
的解集为()
0
2.设函数
x
,x1x2
,则满足f()2的的值范围是()
[
[0,2]
D.
[0,3.不等式
(x)
的解集是()0
且
D.4.若集合
0
的值的集合是()x
05.在上定义运算:xx(1)..0C
,若不等式(x(x)D2
对任意实数成立,则(
)6.已知不等式
成立的充分不必要条件是
,则
的取值范围是().
[,]
.
[
4]3
.
.
[,7.不等式
xx
的解集为8.不等式
x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 健康公司开业策划方案
- 健康安全游戏活动方案
- 健康扶贫进校园活动方案
- 健康科普探访活动方案
- 健康餐厅活动方案
- 健身会员休息日活动方案
- 健身室妇女节活动方案
- 健身房开业活动方案
- 健身活动工作策划方案
- 傣族新年庆祝活动方案
- GB/T 13667.1-2015钢制书架第1部分:单、复柱书架
- 赣价协〔2023〕9号江西省建设工程造价咨询服务收费基准价
- DB3709-T 007-2022医养结合机构老年人健康档案管理规范
- DBJ53T-19-2007加芯搅拌桩技术规程
- (新版)舟艇驾驶理论考试题库500题(单选、判断题)
- 26个英语字母书写标准练习A4打印
- 教学课件 金属学与热处理-崔忠圻
- (高职)统计学原理(第七版)电子课件教学PPT(完整版)
- 中华传统文化教育学生学习能力评价量化表
- 常见疾病国际ICD—10编码参考模板
- DLT 596-2021 电力设备预防性试验规程
评论
0/150
提交评论