平面直角坐标系中几何综合题

2222训练十三《面直角坐标》动点专题解题技：数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点的距离=右边点表的数－边点表示的。2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为，向左运动b个单位后表示的数为a－b向右运动b个单位后所表示的数为。3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。4．平面直角坐标系中求面积，往往需要转化成长方形、三角形、梯形等有面积公式的标准图形；高般是非标轴顶点坐（a,b中|a||b

，底是标轴或者平于坐标轴两的距离求法参见解题共17小）1．如图，在下面直角坐标系中已知（0（b，0（3，c）三点，其中、b满关系式：|a﹣2|+（b）+

=0．（1求a、c的值（2如果在第二象限内有一点（m，用的式表示四边形的积；（3在（）的条件下，是否存负整数m，四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若在，求出所有满足条件的点P的坐，若不存在，请说明理由．2图平直角坐标系中坐标分别为满a=+﹣1现时将点A分向上平移2个单位再右平移1个单位，分别得到点A的应点，连接AC，BD．（1求点C的标及四边形ABDC面积S．四边形（2在轴上否存在一点P，接PA，PB，使？存在这样一点，求出点P的标；四边形若不存在，试说明理由．（3P是线BD上的个动点接点BD上移动不重）的值是否发生变化，并说明理由．3．已知：如图①，直线⊥线PQ垂足为O，点射线OP上点在射OQ上（、B不点重合C在线ON上且OC=2，过点作直l∥PQ，点D在的左且CD=3．（1直接写出△的积．（2如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射OQ上运，∠ACB平分线交DA的长线于点H，在运动过程中

的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．4．如图1，在平面直角坐标系A（a（b，3（4满（a+b）+|a﹣b+6|=0线段AB交y轴于F点

2222（1求点A的标．2222（2点D为y轴半轴上一点若ED，且分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD度数．（3如图3可以利用图1①求点F的标；②点P为坐轴上一点，若△ABP的角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐．5．在直角坐标系中，已知点A、B的坐是a，0，b满方程组

，c为y轴正半轴上一点，且S．（1求A、C三点坐标；（2是否存在点P=？存在，请求出P点标；若不存在，请说明理由；eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)（3若是AC的点N是BC上点CN=2BN，连AN、BM交于点D，四边形CMDN的面积是．6．在平面直角坐标系中，点A（a，b是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴半轴上一点b=16，S=12．△AOB（1求点A和B的标；（2图1D为段（端除外某一点作AO垂线轴于E直AB于F∠EOD、∠AFD的分线相交于N，求∠ONF的数．（3如图2，点D为线OA（点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作线EF交x轴正半轴于E，交直线于F，∠EOD∠AFD的平线相交于点N．若记∠α请用α的子表示∠ONF的小，并说明理由．7．如图，在下面的直角坐标系，已知（0，a（b，0）点，其中a满关系式．（1求a，b的值；（2如果在第二象限内有一点（m，用的式表示四边形的积；（3在2）的条件下，是否存点P使四边形ABOP面积eq\o\ac(△,与)ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．8．在如图直角坐标系中，已知（0，0，c）三点，其中a、c满足系式（b）=0﹣4）≤0．（1求a、c的值（2如果点P，n）在第二限，四边形CBOP的积为，请你用含m，n的子表示y；（3如果点P在二象限坐标的夹角平分线上，并且y=2S，点的标．四边CBOA

+9．如图，、B两点标分别为（a，4（b，0，b满（﹣2b+8）y轴正半轴上一点．（1求A、B两点坐标；

=0，E是

2222（2若为y轴一点且S=S，求的坐标；△AOC△AOB（3过作轴∠DBF=∠DBA，∠EOF=∠EOA求∠F与∠A间数量关系．10．已知，在平面直角坐标系中点（0，mB（n、n满足（﹣3）=﹣

；（1求A、B的坐标；（2如图1为二象限内直上一，且满足S=，E的标．△AOEeq\o\ac(△,S)（3如图2，平移线段BA至OC，B对应点A与C应，连AC为BA的长线上一动，连EO．OF平分∠，AF平分∠EAC，OF于．若∠ABO+∠OEB=α，请在图2中图形补充完整，并求∠（含α的式子表示11．如图，已知点A（﹣m，n（0，m、n满足+（n）=0，点C在y轴，eq\o\ac(△,将)ABC沿y轴叠，使点A落在D处（1写出D点标并求A、D两间的距离；（2若EF平分AED，若∠﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3过点作QH平行AB交x轴于点H点的延线上AB交x轴于点R分别平分∠BCQ和ARX，当点C在轴运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变，求其变化范围．12．如图，在平面直角坐标系中点，B的坐标分别为（﹣1，0（3，0同时将点A，B别向上平移2个位，再向右平移个单，分别得到点A的对应点C、D，接，BD．（1直接写出点C、D的坐，四边形ABDC的积S；四