测量电源电动势的若干方法 论文

测量电源电动势的若干方法作者:赵仁磊摘要：测量电路一般为引入误差的问题，关键问题是怎样才能缩小这个误差，怎样才能更为可能的减小误差，对于不同要求的测量精确度我们一般选择的是伏安法和补偿法测量电源电动势。关键词：伏特计安培表自组电位差计电流电动势误差

一、引言：

通过中学物理知识的学习，电源电动势是把其它形式的能量转化成电能的物理量。我们了解了电路在断开时的路端电压等于电源电动势。用伏特计测量出的断路时的路端电压可以得到电源电动势。若我们考虑到伏特表本身的电阻，就存在接入的电器对电路的影响，从而影响着测量电源电动势的大小，其结果必然存在着系统的测量误差，我们在此仅列举几种测量电源电动势的方法，并对它们进行简单产诉，指出其中的优缺点，这样使大家能在不同要求下测量电源电动势找到最佳的测量方法，供大家参考。二、伏特计测电源电动势

精确测量电源的电动势通常采用电位差计，但是电位差计的造价高，板式电位差计对标准电池提供的电动势要进行温度的修正，对测量的结果需要进行计算才能得出，属于间接测量；箱式电势差计测量限偏小，若想扩大量程，还要接附加电路，所以测量常用的是伏特计测量电源电动势，电路图如下，调节滑动端c改变电路中的电阻从而改变R0上的电压，由图知该电压为电压表两端的电压，调节滑动端c，当灵敏电流计指针为零时，从分压器得出的电压UAC与待测电源电动势的电压相等，Ex=UAC，在操作中要注意把C放在A端，滑动变阻器调节到最大，以保护灵敏电流计，否则接通电路，电路中的电流过大会烧毁电流计的，闭合开关K0，调节滑动端C使电压表的示数稍大于待测电源的路端电压，再闭合K，反复调节C，使灵敏电流计的指针趋于零，并调节滑动变阻器至零当灵敏电流计指针为零时，电压表的示数就等于待测电源电动势Ex，即Ex=UAC[1] 用电压表测量电源电动势，可以看出电路十分简单，测量方便，如果用数字电压表测量，读数快，准确度高，测量范围广，容易测量。图11三、伏安法测量电动势和内电阻（一）、测量电源电动势可供选择的电路一般有两种：如下图所示图2（a）图2(b)当用2(a)图时，考虑到电表内阻的接入，电路中的电阻实际上是安培表的内阻和滑动变阻器的电阻和；当用2(b)图，考虑到伏特表的内阻接入问题，电路中的电阻实际上可以看成是伏特计的内阻与滑动变阻器的电阻并联，这时候要求伏特计的内阻对整个系统的误差很小才可以测量。仪器的选择一般应考虑三方面因素：1安全因素，如果通过电源和电阻的电流不能超过允许的最大电流。2误差因素，如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的不确定度：电压表电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的中间量程，其指针应偏到满刻度的1—2之间；使用欧姆表时宜选用指针33尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。3便于操作，如设计测量一个电路，在考虑到电表的使用后，在用到滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围能满足测量的要求，又便于调节，滑动变组器调节时候应用要大部分电阻线，否则不便于操作。根据误差理论和实验仪器的规定，安培表和伏特表的准确等级一般都是2.5，而且刻度均匀，不同示数的绝对误差相同，都为满偏值的2.5%，示数的不确定度=满偏值5.2%，可以看出示数越大，不确定度越小，所以测量时应使安培表和伏-表示数1的读数尽可能的靠近满偏的位置，如果要求不确定度小于5%，那么测量值要大于2满偏值。上面测量的误差来源于安培表的内阻RA，减小误差的方法是在实验测量中选用内阻小的安培表。对于变阻器而言，使用的长度越长，调节就越方便，误差也就越小。[2]2U1I1rU2I2rU2I1U1I2I1I2r测U2U1I1I2测U2I1U1I2I1I2真U1I1r真I1RA真U2I2r真I2RAr真r测RA真U1I2U2I1I2I1Ir真IVr真真U1（IV1I1）r真真U2（IV2I2）r真真U（IVI）r真U真真I（r真r测）IVr真（二）、我们常采用下面的电路测量电源电动势：图3通过开关分别打在打在1.2位置得到2组数据，由中学学习过的欧姆定律我们可以算出：e=Ir1+RA)+V13V1=IR

RR+R

vve=V2+(I+R+RAI)r解出2Rv2)V2=Ir1+V1+I1I2(V2-IR2e=Ir1+V1+I1(V2-IR2)I2从上面的结果我们可以看出，电路的设计十分简单明了，实验原理很容易被大家理解，在测量的过程中我们已经考虑到了电表的接入影响，但是在测量的结果中并不存在RA,RV，所以这种测量电动势的电路算是一种“精确”测量电源电动势的方法了。[3]四、精确测量电源电动势伏安法测量电阻及伏安法测量电源的电动势和内阻两个实验，由于电表内阻的影响，实验的系统误差较大，因此很难测量出准确的值，下面的这种方法是对中学物理实验的有效补充。[4]实验电路如图4所示，图4E,xrx为待测电源的电动势和内电阻，R1为电阻箱，G表为检流计，R2为滑动变阻器。（1） 直接测量电源电动势Ex，闭合K1，调节电位器C点的位置，使电压表读数估计在Ex大小附近。然后闭合开关K2，继续调节C点位置，使G的读数为零，此时电压表的读数U0就等于待测电源的电动势，即Ex=U0（2） 测量电源的内电阻xr，在测出Ex=U0后，将K1，K2，K3都闭合，调节C点的位置及R1阻值大小，仍使G的指针指零，读出电压表的电压4值为U，安培表的电流值为I，则有ExUIrx，即rExU，改xI变R1阻值2次，调节C，使每次G的指针指向零，读取2组U1，1I，U2,I2数值，可以解得EI1U2I2U1，rxU2U1这种测量方法，xI1I2I1I2虽然实验电路有些复杂，但是实验原理仍很简明，它借鉴了电位差计的特点，使电表的读数准确，消除了由电表内阻影响带来的系统误差。五、电位差计测量电源电动势

用电位差计测量电源电动势，是将未知电压与电位差计上的电压相比较，它不像伏特计那样要从待测电路中分流，因而就不干扰待测电路，测量结果是有极高的精确度，电位差计是一个电阻分压装置，可用来产生准确，已知又有一定调节范围的电压，用它与被测测量电源电动势进行比较的时候，可以得到被测电压值。由于电路有些复杂，在做电位差计测量电源电动势的时候，对其工作原理——补偿法不能深刻理解，所以一般采用自组电位差计的方法进行测量，在测量前必须要明确2个关键性的问题：如何调节标准电流，怎样使待测电源电动势与标准电压进行补偿。用直流电位差计对电源电动势进行测量时，测量结果是经过两次比较“校准工作电流”和“测量”才能得到的。因此装置的灵敏度是影响测量结果精度的重要原因，而电位差计工作电源与其灵敏度有复杂关系，从校准和测量两方面研究电位差计灵敏度与其工作电源电动势的关系，对正确使用电位差计，减小实验误差有重要的指导作用，我们来看怎样校准的呢？在实际的电位差计中，校准和测量采用的是同一个电路，如图5所示。图5图中K是双掷开关，s是标准电池，校准时把K打到“1”，即把标准电池s接入补偿回路。把滑动接头C拨到对应标准电池电动势s的位置上，观察检流计G的指针有无偏转。如果有偏转，则表明这时工作电流I偏离标定值0I，于是，调节制流电阻R，直到检流计G的指针没有偏转，即电流达到平衡。这时，工作电流准确地达到标定值0I，校准工作就完成了。校准以后就可以进行测量，测量时把开关K打到位置“2”上，即把待测电源接入补偿电路。这时不应再调节电阻R，调节滑动C，找到平衡位置，就可以从仪器的5面板上直接读出待测电源电动势x的数值。[5]对于长时间的多次测量来说，在测量过程中要不时的进行测量，因为供电电动势和内阻不可能很稳定，它们的变化使工作电流偏离标准值。下面仅举几列；<一>、电路图6如下：调节标准电流的方法是通过调节R粗和R细，并利用一块0.5级的毫安表，我们可以直接读出0I的值。图6在合上开关K时，调节电路中电阻R1，使R1和R2的之和保持不变，那样的话电路中的电流0I就不变了，且调节RS的大小，使检流计G的电流为零，我们要测量的电源电动势即Ex=0IR[5]。在这里要注意由于检流计的灵敏度很高，在调节RS时注意检流计指针的偏转。<二>、电路图7如下：估算电路中的电流大小，选择正确量程的电流表，把开关K合到1上，调节两个滑动变阻器R1和R2，使检流计G指针为零。此时电流表的示数为标准电流I。并测出R分压电阻所对应的长度L。补偿电压是滑动变阻器0 2 1 R2的分压部分，其大小通过R2的滑动头C调节，测出在检流计指针为零6时对应的长度L于是有 2ExL2E图7L1n<三>、图8电路图8所示：这种方法是通过标准电池En来调节标准电流，首先将开关K合到1，再调节r粗，r细。R和R几个阻值，使电路中检流计G的读数为零。此时工作回路中1 2的电流即为I，那么I=0 0En补偿电压仍是由R产生，把开关合到2，在调节R的2 2R1时候注意调节R和R的和不变，这样就保持I不变。当检流计电流为零时，E1 2 0xI0R2。若要和校准的整个工作电流始终恒定，这就必须要求工作电源的电动势较稳定。以上的方法是在调节标准电流和测量过程中要注意正确保护电阻Rs，开始时Rs取最大，然后慢慢减小，最后取零，最终达到保护检流计的目的。[6]下面我们看用0.01级UJ21'型箱式电位差计上测量待测电动势约为1.0180伏的情况，它的误差UX.001%.10180111061.1104伏,我们可以看出它的精确度到了小数点后面的4位,比起伏特计和安培表测量电源电动势的精确度高很多了.所以在测量要求不是很高的情况下我们首选用伏特计和安培表测量电动势电路图,因为它的电路十分简单明了,测量方便等优点,如果要求产生的误差很高的话,我们可以采用电位差计电路测量电源电动势,因为它的测量要求标准电阻和标准电动势都很准确,加上高灵敏的检7流计,那么测量的结果就可以达到很高的准确度。电位差计的准确度级别分别为0.001、0.002、0.005、0.01、0.02、0.05、0.1、和0.2八种等级，规定这些电位差计在正常工作条件下，允许基本误差有以下两个部分组成：（1）与基准值有关的常数项；（2）与测量盘示数成比例的可变项，表达式：a(UnUU）10010xxUn为基准值，Ux为电位差计测量盘示数。式中，为电位差计的准确级别，一般在测量前先确定个电器的参数，测量范围，不能盲目测量，从测量的结果可以看出，都不如用箱型电位差计测量的准确度高，其原因是因为补偿电阻用ZX21型电阻箱，最小分度为0.1W。不是连续变化，检流计灵敏度稍高时，光标很难指零，所以测量的准确度比箱型电位差计低，但是用自组电位差计测量电源电动势，使学生对补偿法深刻的认识，开阔学生的知识广度，在测量电源电动势的方法上有更多的选择。六、小结

测量电源电动势的电路可以归纳为伏安法和补偿法进行测量，用伏安法测量电源电动势，我们可以看出电路十分简单，测量方便，对电路的原理能够很清楚的理解和认识，但是它是在精确度要求不高的情况下测量的。用补偿法测量电源电动势的电路图虽然有些复杂，但是它的测量精确度到了小数点后面