因式分解习题及答案

因式分解一、选题（每题3分共30。每题只一个正答案，请将确答案代号填在下的表格中）题号答案

123456781．计算（a3（a2·－a）2的结果正确的是（）（A）a

（Ba

（C）a10

（D）2．下列计正确的是（）（A）2＋）

÷x＋

＝x2

（）

÷（xy）

＝（）（C）x10

÷（x7

÷x2

）＝5

（D）n÷

·2

＝13．4的结果是（）（A）22＋）

（B16mn

（C）4

（D）＋4．若a为正整数，且

＝5，则（2

）2

÷xa

的值为（）（A）5

（B

52

（C）

（D）5．下列算中，正确的是（）（Ab）5÷（2）10＝ab5

11（）－＝＝332（C.00001

＝（0

（D）.×

－4

＝06a1＋1

2

＋1）等于（）（A）a4－1

（Ba4＋1

（C）4＋2a2＋1

（D）－47．若＋m－中不含的一次项，的值为（）（A）8

（B－

（C）0

（D）8或－88．已ab＝，ab＝，则a

2

＋2

的值是（）（A）

（B76

（C）58

（D）529．已知多式ax＋＋c式分解的结果为(－1)(x＋则abc为…（）A．B．9．－9D．－12

10如图：矩形花园ABCD，AB＝aAD＝b，花园中建有一条矩形道及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝，则花园中可绿化部分的面积为（）－＋ac＋b

2

2

ARS＋＋－ac

D－bc－＋c2

2bc＋2abM

QP二、填题（每题3分共30）

B

KT

6

C11①

2

－4a②

2

11+a③4a2a+④a44

2

+4a以上各式中属于完全平方式的有____（填序号122b（－a13若＋＝8，x2

y2

＝4，则

＋y2

＝_________．14计算：83

2

2

．15a2ba2bmm

．16已知y，xy，

．17代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________18若2b，

．19知正方形的面积是9x2y（x>0，>0用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．20观察下列算式3—1＝5—2＝16，7—＝24，2—＝32，，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________三、解题（共36）21）计算分）①（－3xy2

）3

11·（y）2；②4a2·－ay）÷（－6

5

xy2

（2）因式分解分）①x

2

2

xy)(3)

2

)

2

()（3）解方程分(xxxx41．22分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为㎝的长条，剩下的3面积是原面积的．求原面积．5

23分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3值．1124分）已知a2，求bb2ab3的值．22

四、解题（每题8分共32分）25．给出三个多项式：

111x2xx，请你选择掿其中两个进222行加减运算，并把结果因式分解．26已

2

2

ab，2a

2

的值．27若（＋＋q2x－3）展开后不含xx3项，求p、q的值．

28已b、c是ABC的三边的长，且满

2

2

2

(a)0，试判断此三角形的形状．五、解题（题10分，30题分，共22）29下面是某同学对多项式（x2解：设x2－4x=y

－4x+2

－x+6+4进行因式分解的过程．原式=y+2+4

（第一步）y+8y=）

（第二步）（第三步）=

－4x+42

（第四步）回答下列问题：（1该同学第二步到第三步运用了因式分解的______A提取公因式C．两数和的完全平方公式

B平方差公式D．两数差的完全平方公式（2学因式分解的结果是否彻底？________“不彻底”彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______（3请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）+1行因式分解．

30探索：(

x

2

xx

3

xx2x4xx2xx①试2

的值②判断22010+222的值的个位数是几？

附加题可计入总分但总分超过150分）31．(10分)拓广探索:图1是一个长为2．宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少(2)．请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．方法1：方法2：(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗代数式:

mn(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：7,ab，(a)

＝．(5)若a＋b＝－3ab＝－28，则a－b＝．mmnn

m

nm

n图

n

mm图

n

11参考答一、选择：1－5BCAAC6-10DADDC二、填空11②④12ba1415

2

ab

1718a19(22n2n三、31621）①－x9；②44⑶322180cm23424．4

y；（2）(xx；8()

2

a)四、25选择13加x22=1(