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文档简介
３配套练习1.将边长为1的正方形AAOO（及其内部）绕OO旋转一周形成圆柱，如图，AC长为2，1113AB长为，其中B1与C在平面AAOO11的同侧.113求异面直线BC与AA所成的角的大小.112.如图，，四边形ABCD为菱形，ABC，是平面ABCD同一侧的两点，BE120E,F平面ABCD，DF平面ABCD，BE2DF,AEEC.求直线AE与直线CF所成角的余弦值.3.(2017 年高考数学天津卷文科第 17 题）如图，在四棱锥P ABCD中，AD 平面PD,C A/D/ B,CPD ,PB ABC1,D 3,CD 4,PD 2.求异面直线 AP与BC所成角的余弦值 .配套练习答案解：连接B1C，由题意可得ΒΒ1//ΑΑ1，所以1Β1C与ΑΑ1CΒΒ或其补角为直线所成的角．由AC长为2π，可知ΑΟC2π，33又ΑΟΒΑΟΒ111πCΟΒπ，所以，33从而△CΟΒ为等边三角形，得 CΒ 1．ΒΒ1平面ΑΟC，所以ΒΒ1．因为中，因为π1，1，所以CΒΒπΒΒ1C，CΒΒΒ1，在24从而直线Β1C与ΑΑ1所成的角的大小为π．4解：如图，建立空间直角坐标系，设 GB 1,由题意可知，A0,3,0,E1,0,2,F1,0,2,C0,3,0,2AE1,3,2,CF1,3,2.2cosAE,CFAECF3.AECF3所以直线AE,CF所成的角的余弦值为3.3解：如图，由已知 AD//BC，故所以 DAP或其补角为直线 AP与BC所成的角．AD平面PDC,ADPD.在Rt22PAD中，APADPD5
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