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文档简介

《角平分线》教案第课教目掌握角的平分线的性质和判定，并会运用它们解决实际问题．教重难重点：掌握角的平分线的性质和判定．难点：例解性质和判定的互逆关系，并能正确运用它们解决问题．教过、引例在区一个贸易市P它在公路与铁路所成角的平分线上要从点两条路一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路最短？它们有怎样的数量关系呢？铁路

S公路、角平分线的性质定理角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等．例1、在ABC中已知点D是BC的点DE⊥AB于E，⊥AC于F，并且BE=CF试证：在∠的平分线上．、角平分线的判定定理例2、在AOB中一点，知⊥OA于，PF⊥OB于F，且PE=PF．试证：点P在∠的平分线上．角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．例、在ABC中已知AD将BAC平，点D是BC的点DE于E⊥于F，试证：BE=CF、练习在△中AM平分∠BAC，BN分ABCAM与BN于P，试证：点P到边的距离都相等；点在ACB的角平分线上．四、小结、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等．、角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．

第课教目、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理．、进一步发展学生的推理证明意识和能力．教重点证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理．教过一、学习准备、三形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离．、三角形三条边的角平分线相交于一点，这一点一定在三角形．二、自学提示探究一：、用尺规作图作下面三角形的三条角平分线，你发现什么结论，并证明．如图：设△的平分线BM、交于P，求证：P点在BAC的分线上．定理：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离．引申三形的三条角平分线交一点设这一点到其中一边的距离为三长分别为、、c，则三角形的面积＿．例：△ABC中，AC=BC，∠C=90°AD是ABC的平分线DE于E．已知：cm，求AC长求AB=AC+CD．

一、当堂训练：、到一个角的两边距离相等的点在＿．、△ABC中∠，A的分线交D，BC=21，:DC=43则D到的距离为＿＿．如左图eq\o\ac(△,Rt)ABC中AB=ACBD平∠ABCDEBC于AB=8则DE+DC=＿＿．、如上右图ABC中，∠ABC和BCA的分线交于O则BAO和∠CAO的大小关系为＿＿．、eq

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