北师大版九年级数学下册期末检测试卷

22222222222222期末检测卷时间：120分

满分：120分题号

一

二

三

总分得分一、选择题(每小题3分共30分)．下面的函数是二次函数的()x2A＝3＋B＝x＋x．＝D．y＝．如图，已知经过原点的与x轴分别交A，B两，点是弧上点，则度数为()AB．．D．无法定2第图6

第题．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C＝90°，AB，＝2则A的为222B.D.333如图AD⊙O上两个点是径若∠＝32°则∠的度数为)AB．．D．55°．对于二次函数y－＋－4，下列说法正确的是)A当＞0时，随的增大而增大B当＝2时，有大值－C．象的顶点坐标(－2，－D．象轴有两个交点．如图AB为⊙的径AB＝，AB⊥弦，垂足为G切O于点，∠A＝30°，连接AD，，下列结论不正确的()︵3A∥B△COB是边三角形C．＝BC长为．如图，在△ABC，B＝90°，＝，AB＝6cm.动点从点A始沿边AB向点B以的度移动，动点Q从开沿边BC向点C以的度移动．若，Q两分别从A，B两同时出发，在运动过程中的最大面积()AB．CD3cm．在同一平面直角坐标系中，函数＝axb与＝ax

－的图象可能是)．数学活动课中老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得

222222222222大树前斜坡的坡度i1∶4学生站在离斜坡顶端E的平距离DF为处点测得大树顶端仰角为.已知α，BE＝1.6m，此学生身高＝，则大树高度AB为)A7.4mB．7.2mC．7mD．6.8m9第题图．如图，抛物线＝＋＋c(a0)的对称轴为直线x＝，x轴一个交点坐标为－，0)其部分图象如图所示，下列结论：4ac；②方程＋＋c＝两个根是x＝1，x＝3；③＋c＞0④当y＞0时x的值范围是≤x＜；⑤当x＜0时1y随增而增大．其中结论正确的个数()A4个B．3个C．2个．个二、填空题(每小题3分共24分)11．计算－2cos60°＝________．．将抛物线＝2(x－＋左平移个单位，再向下平移个单位，那么得到的抛物线的表达式为________________．如图，在半径为⊙O中直径AB与交于点E，连接ACBD，BC，若AC，则cos＝________．第15图16bxcA(3(xOCD20cmAB⊙O⊥CD6cmAB①B②()x4x_⊙⊙B⊙C()_______第题图ABCABACDD⊙OBCECD⊙O________

三、解答题(共66分)(6分)如图，在中，＝，A＝D是AB一点，＝，AD＝，求的(果保留根号．分如图知四边形内于圆连接BD＝∠DBC75°.(1)求证：BDCD︵(2)若圆的径为，求BC长．．(10分在平面角坐标系，抛物线＝ax＋bx＋B－2，6)，C(2，两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线与轴交点为，求△BCD的面积．)网上销售已成为产品销的一种重要方式大生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机机每部进价为元经过试销发现：售价x元/)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系．

(1)求出yx之的函数关系；(2)写出每天的利润与售价x之间的函数关系式，若你是网店老板，会将价格定多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？．(10分如图，知抛物线＝－x顶点在x轴半上，一次函数y＝x＋3与物线交于、两，与x、轴别交于E两．(1)求m的；(2)求A、B两点的坐标．．(10分如图，在△中，＝AC以为径O分交线段，于点D，，过点D作DF⊥，垂足，线段FD，的延长线相交于点.(1)求证：DF是O切线；(2)若CF＝1，＝，求图中阴影部的面积．．(12分为了维海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的AB两巡逻，同时发现一艘不明籍的船只停在C处域．如图所示AB＝6海里，在B处测得在偏东45°的方向上处测得C在偏西的方向上，在海岸线AB上一灯塔D测得AD－2)里．

2222(1)分别求出与及B与C距离，BC(结果保留根；(2)已知在灯塔周海范围内有暗礁群，在A处海监船沿往处查，有无触礁的危险(参考数据：≈，≈1.73≈2.45)?参答与析．4.B7.C9.D．B解：∵抛物线与x轴有个点，∴b－4＞0，∴b＞4，故①正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝，而－10)关于直线x1的称点的坐标为(3，∴方程

22221802＝－22222222221802＝－222222ax＋bx＝两个根是x＝1，x＝，故②正确；∵x＝－＝，∴b＝－当x＝－1a＝0即－b＋c＝，＋2＋c＝0∴a＋c＝，故③错误；∵抛物线开口向下，与x轴两个交点的标(－，，，∴当1＜x＜3时＞，故④错误；∵抛物线的开口向下，对称轴为直线x，∴当x＜0时随增而增大，故⑤正．故选B.11．y＝x－913.－115.1616.17.18.

解析：连接，BD由，AB为⊙O的径，可知BD垂直平分，所以OD∥BC又因为DE是O切线，所以DEOD，所以DE由△CDE∽△CBD25得CD出＝.因为OD∥三形的中位线定理求出OD＝.8．解：∵∠B＝90°，∠BDC，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BD＝BC.(2分)BCBC3在eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝＝，即＝，解得BC2(＋．(6分AB＋43．证明：∵四边形ABCD内于圆，∴∠DCB＋∠＝∵BAD，∴∠＝180°－105°75°.∠＝，∴∠＝DBC75°∴BDCD.(4分︵(2)解：由(可知∠DCB＝∠＝75°，∴∠BDC由周角定理，C的度数为︵π60π×360°，故C的长＝＝＝π.(8分)2＝6a＝，1由题意得解得∴物线的解析式为y＝－＋2＝2分(2)当x＝0时y＝，故点D的标(2)(6分连接BDCDBC∵，D两的纵坐标相同CDx轴点到CD的距离为－24)∴＝××4＝4.(102分．解：(1)设y与x之的函数关系式为y＝kx＋≠0)由所给函数图象可知b＝，，(3分解故y与的数关系式为y－x＋180.(5分b＝，(2)∵W＝(x－(x－1000)(－0.1x＋180)＝－x＋280180000＝－－1400)＋，分当＝时16000，∴售价定为1400元部时，每天最大润＝16000元分)．解(1)∵抛物线y＝－＋x＋9顶点在轴半轴上，∴抛物线与轴－（＋3有一个交点，∴＋3)－×9＝0解得m＝或＝－9.(3分∵－，∴＞－3m＝3.(5)由(可得m∴抛物线的解析式为

6＋9，y＝x－x＋，立

解得

2222或(8分)根据图示A点横坐标小于点的横坐标点的坐标是，，B点坐标是(6．)证明接ADOD分∵AB⊙O的径∠＝90°∴AD⊥.AC＝，点D为线段的点∵点为的点，OD为△的位线，∴∥AC∵⊥AC∴OD⊥DF，∴DF是O的线．(5分DF(2)解在eq\o\ac(△,Rt)CFD＝＝∴＝2tan＝＝∴∠C＝60°.∵CF＝，∴△为边三角形．又∵⊥，∴BC2CD＝，∴＝4，∴⊙O的半径为2.(7分∵OD∥AC∠＝BAC＝∴DG＝·tan∠DOG＝2×＝23S1π＝－＝DGODπ＝×3－π×2＝23分)ODGOBD23603．解过点作CEAB于E，由题意可得＝，CAD＝分设＝海．在eq\o\ac(△,Rt)CBEBE＝CE＝x海里＝2x海．在eq\o\ac(△,Rt)CAE中AE

x3x海里，ACx海．(4分∵＝60(62)里，∴x＋＝60(