北师大版九上数学第四章第1节 成 比例线段第一课时

北师大版九年级上第四章《图形的相似》《成比例线段》第1时案【教学目标1.知识与能要求生握段比成例段基概掌握比例基性能运比例的本质导比的余质进简的形会断知段否比。2.过程与法培养生观、纳探和动取识能。3.情感态和值观在学解问的程，发生创意，养生忍拔勇探的学习质在作习相交中培学团精。【教学重点线段比成例段概，例基性。【教学难点能运比的本质导比的余质【教学方法合作探【课前准备多媒课【教学过程一复回顾全等形能完重的个形即们形和小全同在实生中我会常到多状同图.

再让生赏山，星旗天的片、探究新知1.线段的的义探究：观下每图：探：三例讲解（）（（）这些形什共的点它们形相，小同但段长是比的我发形状同大不的个平图大的形以成由小图形“大得的较的形以成由大图“小得的在个程，两个形的应线也“大或缩”因此于形相而小同两图们以相线长的来述们的大关。得线的比的概如果选用同一个长度单位两条线段AB,CD的度分别是,n,那这条线段的就是它们长度的即

m=CD

或AB:CD=m:n.中线段分别叫

((做个段比的前和后项((如果

mABk表示比k,那么n

k

，或AB=k·CD,条段比际就两个的.引比k的方法是解决比问的一种重方以后经常会到例(1)a=148，b=220，a∶；若a=148，b=22，a∶．37解1.;220148148cm220mm55注两条线段的比就是长度的比，它一个数它没有单两条线段的比是有顺序的两条线段比与所选的长度单位无求两条线段比时如单位不同那么必须先化成同一位再求它们的比.比例线段：探2：小格边为，边ABCD与边EFGH的顶都格上那AB，AD,EF,的长度分是少

问：别计算

DCBC,,EFFG

的，发现了什？ADBCEFEHHG四线c,d中，如与b的比于c与d的比，即,,叫作成比例线段简称比例段比例线段的性质：

acbd

，么四条线段议一：果a,b,c,d四个成例即那么a,b,c,d个成例？同交。

acbd

，那ad=bc？过,果ad=bc，性：果

ac，那么ad=bc如果ad=bc（都不等于），那么bd

思：较线段的和成比例线段的念，试说线段的比与成比线段的区？线段比指条段间比关，比线是四线之的例.三例讲解：例1判下线a、cd是否成例段）a4b＝，c，＝10；2）a＝，b=5,d=5.解（）

4≠610

∴a,b,c,d不比线;（2

55∴a,b,c,d成例段例2.已知a、b、、是成比例线段，，则d=___4__cm.解：a、、是成例线3∴24例如图，块形布长AB=am,宽AD=1m按照中示方将裁相的面矩彩，使出每彩的与的与绸的与的相，AE=AB

,那么a值当多？解：据意知AB=am,AE=AEAD=，得=由，13或=舍去解得=∴

13

，AD=1m四巩练习：1.已a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下哪选是确？(C)A.dbac成例B.，，，c成例C.acbd成例D.，，，b成比2.已线AB=2.5米线CD=400厘米则（1线AB和CD的是这个段比前是_AB____，后是___CD____。

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____；）分析

AB2.5米250厘米400

；其中AB是段比前，CD是段的项3.已：为线段AB上一，AC∶∶．:ACAB及AB∶的．

解：AC=5kCB=3k则AB=8k∴ACAB=5k8k=5∶；∶CB=8k3k=8∶．4.如，平四形ABCD中∠°，AD=10AEBC边上的，足为BC中点．求:AE∶．解：eq\o\ac(△,Rt)ABE中∴AB=2AE.∵BC=AD=10,E是BC中,∴由勾定可

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3=.BC五拓提高1.你道图例的义？活还哪利线比事？地图，上离它表的际离比常为例，110000，为上是1cm,实际离10000cm.2.如，一矩纸沿的边折EF为折）得两全的矩，果矩形边短的等原矩长与边比那原矩的边短的是少？解：小形长为短边y,则原矩的边2y,边x由题得xy=2y：x即：

2y

=解得

y=

22

所以2y：

2即：来形边短的是

2

六课总结1.线的；2.比线的念3.比线的本质七作布置1.习4.1：识能1，2两题2.预第课.【书计】§比例线线段的比的定义：

成线段比例的定义

比例线的本性

例1例2【学思】通过天教我觉这节学学还比轻的论从生习知