六年级下册数学教案总复习鸡兔同笼西师大版

《鸡兔同》导学案

(第1课时)导内：南师大版教科书六年级下册第89内容。教分：鸡兔同笼”问题是我国民间广为流的数学趣题方培养学生逻辑推理能力一面使学生体会代数方的一般性节课借孙算经记鸡同笼”原题进行介绍并过学生冥思想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验步索不同的方法到决问题的策略过作交流学习累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。一导目．知识与技能：通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的律。．过程与方法：通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。．情感态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。二导核导学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。导学难点假设法的推理过程是堂课的教学难点及在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。三导过设：（）创情，情入．课件出示原题师同们我国家有着几千年的悠久文化我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作《孙子算经》就是中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？．理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个，从下面数有94只，鸡和兔各有多只？．揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。【计图从古书中的原题引入发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化强民族自豪感。激发了学生的求知欲和探究欲望，为下面的学习做好了铺垫。（）合探，动建．出示例

师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的个头”和“只脚”分别换成“8个”和“26只”，就变成了例1笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有个头，从下面数，有26只，鸡和兔各有几只？．理解题意师：“从上面数，有个头；从下面数，有26脚”分别是什么意思？．尝试、探究）、猜测、列表法师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）师：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）鸡兔脚

8016

7118

6220

5322

4424

3526

2628

1730

0832师果猜有8鸡和0只有几只脚题目中26只相不相？这说明了什么？怎么办？如果再猜有只鸡和1只，就有几只脚，的只数怎样？（还少）；如果把兔的只数再增加鸡为多少只脚几条？发现了什么了？师来大家都有一双善于发现的眼睛。在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增1只兔、减少1只，脚的总只数增加；反之，每减少只兔，增加只鸡，脚的总只数减少2只这个是么来的呢？按照这样的方法试下去，能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种方法怎样？生：当头和脚的只数较多时，用一一列举不容易找出答案，我们有研究新方法的必要。【计图通过列表法，让学生寻找这道鸡免同笼的答案强生的自信心激励他们自主探究数学问题的动力。）、假设法A假设全是鸡师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）学生对着自己写的算式说想法：假设笼子里全是鸡，就有×只，而笼子里实际有只脚，这样就少了－只，需要把鸡换成兔，而1只比1鸡多2脚，这样就有102=5只，鸡的只数是85=3只。师：算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验。B假设全是兔师先用假设全是鸡的办法解决这个问题在设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。（学生讨论写算式，然后指名板演。）师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。假设笼子里全是兔，就有4×8=32只，这样比实际的脚数多了－26=6只，需要把兔换成鸡，1只鸡比1只少2只，多的6脚就需要把3只兔换成3只，这样就有6÷只，也就知道有83=5只了。

师：在列表、画图的基础上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（假设法）C、结方法：算术法。小组合作交流，①同桌讨论，尝试独立列式解答。集体反馈。鸡＝(兔数总数总数)÷(兔数鸡数)兔＝(总数鸡数总数)÷(兔数鸡数)【计图由于假设法是本节课学习的重点、难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过让学生动手摆一摆的方法建起从形象思维过渡到抽象思维过时的点拨帮学生建立解决问题的方法，突出重点、突破难点，掌握方法，体验成功。）、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法。师要用列方程的方法就必须找等量关系式过题目的信息能写出哪些等量关系式呢？（学生汇报，课件出示：兔的只+的只=8兔的腿+鸡=26条）用方程解：解：设鸡有x只，兔有8—）只根据鸡兔共有26只来列方程式2x＋（84=262X+32-4X=26=6X=6÷2X=3－3=5()

（学生自主完成）或解：设兔有x，鸡有（—x）根据鸡兔共有26只来列方程式4x＋（82=264X+16-2X=10X－5=3()

（学生自主完成）答：鸡有只，兔有5只。、小结：引导学生寻求一般性的解题方法，即假设法和方程法，鼓励学生从不同的度思考问题，选择适合自己的方法。

【设计意图】通过适时的总结，引领学生找到解决鸡兔同笼问题的一般性的方法班上学生对方程掌握得比较牢固，所以这部分重点是分析和强调假设法）、介绍古人用的抬腿:见书第9页）小：古人所用的“抬腿法”其实也是假设法中的一种思路，可见古人的解题思路是多么的巧妙。算法:

总数2－头＝子.【设计意图】让学生感受古人巧妙的解题思路，使学生体会研究鸡兔同笼问题的价值。三巩练1.回引入时的古题引学生用合适的方法计算并学生到黑板上演算对解决鸡兔同笼问题的不同方法加以巩固。2.说说在我们的生活中有类似兔同笼的问题吗龟鹤问题乘问题合植树问题等）【计图让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。四拓练、有和鹤共40只,的腿和鹤的腿共条龟鹤各有多少?（相当于兔，鹤相当于鸡）2全班一共有38人,共租了8条每条大船乘6,每条小船乘人,每船都坐满了大船和小船各多少条？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）3新小学环卫士小分队12人加植树活.男同学每人栽了3棵,女同学每人栽了2棵,一共栽了棵树.男同学各几男同学相当兔同相当鸡【计图拓展练习是一个提升的过程，让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法过程合的方法来解决新的问题报让学生说说理由种法合适？为什么？拓展练习的设计的使学生固了解决鸡兔同笼问题的方法时决问题的能力也得以进一步的提升。五全小同学们，现在我们来一起回忆一下，想一想你在本节课都学习到了什么？【计图这个环节的设计目的是让个学生建构自己的知识体系。教反：、养生逻推能鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题先是小学奥数学习的内容之一作为数学教材内容《数学广角》。针对学生现状，我在教材的处理和目标的制定上，主要是让学生通过学习鸡同笼问古数学问题的趣味性学学习数学的兴趣，同时通过多角度地思考学尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题会数方法的一般性，并且在解决问题中，让学生经历“猜测——列表——设或方程解”的过程，培养学生的逻辑推理能力。、注一同的展由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中学生的认知水平也一定的层次在教学的过程中我并没有提出统一的要

求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们而肯定他们想出好方法对于比较优秀的学生则课中请他们总结根据题