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文档简介

教标教目教重点

授课教中线倍长法证明全等熟练掌握有中点为背景的全等三角形证明的方.重点掌握中线倍长法模型的建立，能利用中线倍长法解决问.上作检授内：一．热身训练1.如图,已知AD是BC上的线,DF=DE求证BE∥CF．2.如，AE、BC交于M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF．证：是△的线．3.，DB=DC，F是的延线上的一点。求证BF=CF4.如：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AF=DE5.已：如图所示AB＝AD＝DC，E、F别是DC、BC中点，求证：AE＝AF．AA

A

B

DF

F

EB

E

C

C

E

D

A

B

F

C二．知识梳理中的定义中的表示方法：等量关系、倍的关系、分关系三形中线的作用：等分面积全三角形中中线的作用：倍长中线（延长线*，**，利用证明三角形全等）三．典型例题例1知△中AC=3中AD的取范围是________.

至证转DC

例如图在ABC中BA=BC是AC的点。求证BD

AC.

D至

C

A例已知AB中°证

12

DCDCB例已知E是AB中，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCD四．课堂练习1.已：AB=4是BC中AD是整，求AD

A

E

F

CB2.已：∠1=∠2，CD=DE，求证EF=AC

A12FCDEB五．课后反思：1.三角形全等证明的方法，注意次全等的问题；2.有中点为背景参与的问题，常思路是“中线倍长法.

学

案1.如图,已知AD是BC上的线,DF=DE求证BE．A2.如，AE、BC交于M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF．证：是△ABC的中．FB

CEA3.，DB=DC，F是的延线上的一点。求证BF=CFB

4.如：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AF=DE

A

BFEC

DD5.已：如图所示AB＝AD，BC＝DC，E、F别是DC、BC中点，求证：AE＝AF．

EA

CFB例1知△中AC=3中AD的取范围是________.DC

例如图在ABC中BA=BC是AC的中。求证BD

AC.

D

CA例已知D是AB中，ACB=90°，求证：

CD

12

DCBD例已知E是AB中，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCF

CA

E

B1.已：AB=4，AC=2，D

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