用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中市公开课金奖市赛课一等奖课件

用样本数字特性预计总体数字特性（1）教材：普通高中人教B版必修3

利津二中王岩红10/10/第1页第1页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性教材分析1、教材所处地位和作用：本节课是统计这一章中2.2节第一学时。统计是新课标教材新增内容。而会用样本数字特性预计总体数字特性有助于人们对取得数据进行合理分析，作出合理决议。因此用样本数字特性预计总体数字特性已经成为一个未来公民必备常识。通过本节课学习我们重在增强学生社会实践能力，培养学生处理问题能力，增强学生学习数学兴趣。2、重点与难点

重点：通过实例理解样本数据方差、原则差意义，计算样本方差和原则差。难点：对样本原则差意义理解。3、突破合作、探究、点拨第2页第2页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性目分析1.学生认知现实状况2.教学目的知识与技能：1、通过实例理解样本数据方差、原则差意义，会计算样本平均数、方差和原则差。2、体会用样本预计总体思想，会用样本平均数预计总体平均数。3、形成对数据处理过程进行初步评价意识。过程与办法：在处理统计问题过程中，进一步体会用样本预计总体思想，理解数形结合数学思想和逻辑推理数学办法。情感态度与价值观：能处理一些简朴实际问题，结识统计作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界联系。第3页第3页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性先学后教，以学定教，少教多学，当堂达成，学案

五步教学模式小组合作教学法竞争教法分析保障：评价第4页第4页教法分析

2、高兴学习3、优质高效说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性1、开放课堂我为何采用这种教法第5页第5页过程分析说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性1、预习反馈，学情调查预习学案学习目的：重点难点基础知识准备：（1）众数：在一组数据中，出现次数

数据叫做这组数据众数．（2）中位数：将一组数据按

排列，把处于

位置一个数据（或最中间两个数据平均数）叫做这组数据中位数．（3）平均数:一组数据算术平均数,即=设计意图：回想学过几种样本数字特性概念，承上启下第6页第6页过程分析说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性1、预习反馈，学情调查预习学案4、预习新知：(1)平均数：用样本平均数预计总体平均数时，样本平均数只是总体平均数

.

(2)平均数与频率分布直方图联系:把每个都用代替后，数据总和保持不变。因此平均数对数据有

作用，代表了一组数据数值

。平均数是频率分布直方图

.(3)方差:普通，设一组样本数据其平均数为，则称s2=

为这个样本方差。样本方差单位是样本数据

，为了得到以样本数据单位表示波动幅度，通常要求出样本方差算术平方根，即s=,s叫做样本原则差。设计意图：督促学生预习时认真阅读书本第7页第7页

说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性5、预习自测1、从某大型公司全体员工每月月工资表中随机抽取50名员工月工资资料下列（单位：元）（1）试计算这50名员工工资，预计这个公司员工平均工资（2）画出它频率分布直方图设计意图：考察用样本平均数预计总体平均数预习学案1、预习反馈，学情调查第8页第8页

说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性预习学案

2、下列命题正确个数有几种（）（1）甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况同样（2）在两组数据中，平均值较大一组方差较大（3）平均数反应数据集中趋势，方差则反应数据离平均值波动大小（4）方差求法是求出各个数据与平均值差平方后再求和（5）方差平方根叫原则差（6）样本平均数与总体平均数相等A0B1C2D3设计意图：暴露学生在概念理解上误区3、若a1，a2，…,a20这20个数据平均数为，方差为0.20，则a1，a2，…a20，这21个数据方差为.设计意图：考察方差公式应用第9页第9页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性2、目的定位，自主学习第一步：限时重新快速阅读书本，并做导学学案例题。学案导学典型例题例1、在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中环数下列：甲：78795491074乙：9578768677甲、乙两人本次射击平均成绩分别为多少环？例2、计算数据5，7，7，8，10，11原则差设计意图：通过应用对知识进行巩固第10页第10页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性2、目的定位，自主学习

第二步：结合例题及预习情况生成问题预计也许生成问题：（1）平均数意义是什么？（2）对“平衡点”意思不太理解（3）方差计算公式太麻烦，能不能简化一下？（4）样本原则差意义是什么？第11页第11页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性3、合作探究，质疑释疑2人讨论4人小组讨论8人大组讨论疑难问题写在黑板上支持勉励其它同窗先处理第12页第12页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性4、精讲点拨，思维升华问题（2）对“平衡点”意思不太理解0.300.400.140.100.06第13页第13页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性4、精讲点拨，思维升华问题（2）对“平衡点”意思不太理解0.300.400.140.100.06第14页第14页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性4、精讲点拨，思维升华问题（2）对“平衡点”意思不太理解0.300.400.140.100.06第15页第15页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性4、精讲点拨，思维升华问题（2）对“平衡点”意思不太理解0.300.400.140.100.06第16页第16页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性4、精讲点拨，思维升华学案导学探究问题1

为何必须用样本方差来描述数据围绕平均数波动大小呢？能不能换其它公式？如用极差、把样本方差公式中平方去掉，或者换成绝对值问题（4）样本原则差意义是什么？样本原则差是样本数据到样本平均数一个平均距离第17页第17页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性4、精讲点拨，思维升华学案导学探究问题2假如把一组数据中每一个数据都加上一个常数b，方差发生如何改变？乘以一个常数m呢？数据x1，x2，x3，…，xn平均数为，方差为S2,则①数据x1+b，x2+

b，x3+b

，…，xn+b平均数为+b方差为S2.②

数据mx1，mx2，mx3，…，mxn平均数为m，方差为m2S2.第18页第18页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性5、训练反思，当堂达成学案导学当堂检测1、已知某样本方差是4，则这个样本原则差是（）A、2B、4C、8D、162、一组数据1，-1，0，-1，1，则这组数据方差和原则差分别是（）A、0，0B、0.8，0.64C、1，1D、0.8，0.893、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩情况下列：第一组，平均数90，原则差6；第二组，平均数80，原则差4；则全班平均成绩为

原则差为

。4、一组数据原则差为S，将这组数据中每一个数据都扩大到本来2倍，所得到一组数据方差是（）A、B、4C、2D、第19页第19页说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性5、训练反思，当堂达成学案导学当堂检测5．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人测试成绩下列表5555频数10987环数甲成绩6446频数10987环数乙成绩4664频数10987环数丙成绩分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩原则差，则有（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ.第20页第20页学案导学小结：（１）知识：样本平均数、方差和原则差及其意义（２）思想：用样本预计总体思想.（３）办法:逻辑推理说课目录教材分析目分析教法分析过程分析评价分析用样本数字特性预计总体数字特性5、训练反思，当堂达成反思评价：学后反思、评价作业：整理完学案导学交上用样本数字特性预计总体数字特性（1）平均数