人教版八年级数学上册全等三角形精讲与习题训练

111,111,全等三角形【知识内容】一全三形概及质定：能够完全重合的两个图形叫做全等形，则能够完全重合的三角形叫做全等三角形。表：全等符：

读作全于性：、等三角形的对应边相2、全等三角形的对应角相等3、全等三角形的对应周长、面相等。分析：如下图：这两个三角形是完全重合的，ABC

△A，A与___是对应顶点；点与

是对应顶点；点C与

是对应顶点对边：对应角：。A

A

B

B

C

【例题】如图，

ACD

，与AC，与AE是应边，已知30

，求

ADC

的大小。ABDEC二全三形判、边角”定理有边它的角应等两三形等简称边角”或“SAS”)1

书格:

1C

1

1在ABC和△BC中11111∵()1ACA11△

eq\o\ac(△,△)△A（）111【例题已知图ABAC分是A的中点证eq\o\ac(△,)ABE≌△ACF【练习．已知：A、、C同一条直线上，AF＝CEBE∥DFBE＝DF求证eq\o\ac(△,)≌△．2

112、角边”定理两和们夹对相的三形等可简成“角角或“”．书格在ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC中111∵△

AB()11A1eq\o\ac(△,△)△AB（ASA）111A

A

BC

B

C

【例】如图在AB上E在AC上AB=ACeq\o\ac(△,)求证：AD=AE．证明：中

A

D

E

B

Ceq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)（__________）△．【例】1.已：如图∠1=∠,∠求：AC=AB．3

11111111、“边边定三对相的个角全，写“边边”或SSS．书格在和eq\o\ac(△,)BC中111∵

1BCB(SSS1ACA1

ABC

B

A

C

△

eq\o\ac(△,1)△AB（）11【例题】1、如图，已知点、、F在同一条直线上AB＝AC＝，＝。证。4“角”理两角其一的边应等两三形等可简角边或“”．书格在ABC和eq\o\ac(△,)BC中()1BCB11△

eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,1)B（AAS）11

1C

1

14

【例题】1.如图在上，在AC上，AB=ACeq\o\ac(△,)求证AD=AE．AD

EB

C5、直角三角形全等的判定斜与直边应等两直三形等（HL）1、下列说法不正确的()A.全三角形周长相等C.形相同的图形就是全等图形

B.全三角形能够完全重合D.全图的形状和大小都相同2、如图，已且AB＝＝，＝，则DE的为).A.4B.5C.6不确定3、如图，OBC，则OAD等（A.85°B.95°.65°D.105°4、如图，已，ABCeq\o\ac(△,△)，还需条件（）A.AD＝B.BC＝，＝AE

）C.△EA

O

D.ACAE，＝12E

F

BC

C

D题2图

题3图

题4图5

5、如图ABCAEFAB＝，则于结＝；△EAB；BC；eq\o\ac(△,△)＝其正确结论的个数是（

）A.1个

B.2

C.3个

D.4个6如图知△ABCAC的周长为24AD△BC于D的长为，则AD长为（）A.6B.8C.D.12

AC题5图

B

C题6图7、如图，已知于，于，，BC=DE，

D

①

②③

第

D

（第8题（题8如再添加条___或条_____,可以用___定来判ABCeq\o\ac(△,△)DCB.9、如图，某人不小心把一块三形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去碎片中的_块。10、图，AE=CF，求证：D

F

COA

E