圆周运动临界问题

.竖直平面内的圆周运动 典型的变速圆周运动。一般状况下，只谈论最高点和最低点的状况１．“绳模型”如 所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点状况vvv绳· （注意：绳对小球只好产生拉 v临界mg= R（2）小球能过最高点条件：v （当v （3）不可以过最高点条件：v< （注意：轻杆和细线不一样，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力 杆O 6-11- v=0，F=mg（F为支持力（2）当0<v Rg时，F随v增大而减小，且mg>F>0（F为支持力（3）当v Rg时，（4）当v Rg时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力以以下图，此模型与杆模型近似， 在最高点当物体速度达v=rg时，FN=0， 2R。m绳模 所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线 一端O在竖直平面内转动， 不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F可能 是拉 ．是推 ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于 1kg的水，用绳索系住小杯在竖平面内做“水流星”表演，转动半径 4m/s，g10m/s2为使小杯经过最高点时水不流 在最高点时最小速率是多 1、长度为L＝m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝的小球，以以下图，小球以 s，g取10m/s2，则此时细杆OA遇到（ 的拉 的压 的拉 的压2、以以下图，小球m在竖直搁置的圆滑圆形管道内做圆周运动，以下说法中正确的有：小球在水平线ab小球在水平线ab3、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量 m的重物，重物到转轴的距离 r 以以下图，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不可以超 mg ．M mgC． mgD． 1、如图4－3－1所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量 m的小球，当汽 B． D2、半径为R速度 Rg，则小物体将 沿球面下滑至M.R的新的圆弧轨道做圆周运动3 10m／s时，车对桥的压力为车重 。假如使汽车驶至桥顶时4桥恰无压力，则汽车的速度 A、15m B、20m／ C、25m／ ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等 确的是( 以上三种说法都是错误 O O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各 一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的 A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使 止状态，求A球的角速度ω应是多大？ k倍，在水平冰面上沿半径 R的圆周滑行的动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度 A、vk B、 、 D、k 以下说法中确的是( B．物块受三个力作 A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同 mAB离转轴均为rC2r．则（若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动 A、C的向心加快度比B若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动 B所受的静摩擦力最当转台转速增添时，C当转台转速连续增添时 A比B先滑6A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rB=，它们与台面间互相作用的静摩擦力的最大值为其重力的倍 g取A m的物块，当物块到转轴的距离 r时，连接物块和转轴的 恰好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的μ。求⑴当转盘角速 ⑵当转盘角速 ω

时，细绳的拉 T1时，细绳的拉 T2 2所示水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙物体质量分别是 L(L（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力 间不发生相对滑动，则转回旋转角速度的最大值不得超出（两物体均看作质点 ( m) ( m)

( m)( m)9、用一根细绳，一端系住一个质量为 m的小球，另一端悬在圆滑水平桌面上方 h处，绳长l大于h， 2 B 10、以以下图，在圆滑的圆锥顶用长 L的细线悬挂一质量 m的小球，圆锥顶角为2θ，若要11、以以下图，两绳系一质量为m＝的小球，上边绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别 3 时，上、下两绳拉力 、如图一个质量 M的小球与一根质量 m的弹簧相连，且以角度

ω、绕轴00’加快度的判断正确的选项是

L。某时辰，在A2、以以下图，木板B托着木块AB平川点a到最低点b的过程中 BABA的支持力愈来愈BBAbCBABAR(管径远小于R)，小球ab大小相同，质量均为m直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速 v经过轨道最低点，且当小 a在低点时，小 b在最高点，以下说法正确的 当小球b在最高点对轨道无压力时，小 a比小球b所需向心力大5v＝5gRb速度v最少为5gR只要v≥5gR，小球a对轨道最低点的压力比小 b对轨道最高点的压力都 6点时的速度的大小必定满足等 ．小 、质量为m的小球用绳索系住在竖直平面内作圆周运动，则小球运动到最低点和最高点时绳索所受拉力大小之差为 、以以下图，在倾角为θ的圆滑斜面上，有一长为 l的细线，细线的一端固定在 O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完好的圆周运动，已知 O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球经过最高点 A时的速度表达式vA＝ B时， ；若小球运动到A点或B点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时 C点的距离相等则

l和L应满足的关系式 答案 、以以下图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向搁置两个用细线相连的质量均 m的小A、BrA＝20cm，rB＝30cmA、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的A开始滑动时，圆盘的角速度当A马上滑动时，烧断细线 A、B运动状态如何？(