人教版七年级数学下册 9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 1 优质教案

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一元一次不等一元一次等式的解法1．理解一元一次不等式的概念点2．掌握一元一次不等式的解法点难点一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概【类型一】元一次不等式的别下列不等式中，是一元一次不等的()A－2＞0B．＜2

1xC≤－2D．y＞2解析：A一元一次不等式选项B中知数的项不是整式，选项中两个未知数，选项D中知数的次是2，故选项B都不元一次不等式．故选A.方法总结一等式是一一次不等式足三个条件有未知数；②知数的最高次数为；③不式的两边都是关于未知数的整式．【类型二】据一元一次不等的概念确定字母的取值范围1已知－x＋5是元一次不等式，则________．31解析：3

是关于x的元一次不等得2a＝1则故案1.探究点二：解一元一次不等式【类型一】一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴表示出来：＋19x＋2－3；(2)－≤1.33解析先分母，再去括号、移、合并同类项，系数化为1求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：去，得＋1去括号，得＋1，移项，合并同类项，得＜10，系数化为1，得

不等式的解集在数轴上表示如下去，得，去括号，得－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得≤10系数化为1，得≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下方法总结在数轴上表示不等式解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．【类型二】据不等式的解集待定系数已知不等式常数解是，求m．解析：不等式＋m再列方程求解．1解：因为＋8，以所以－－8，＜．3因为其解集为＜31所以－＝3解得m＝3方法总结知解集求字母系数值常解含有字母的不等式利集的唯一性列方程求字母的值．解题过体现了方程思想．【类型三】不等式的特殊解＋471－yy何值时的不于代数式－的值？并求出满足条件的最大63整数．71－y解析根意列出不等式－，求解，后符合条件的最大整683数．71－y解：依题意，得≤－63去分母，得，去括号，得＋16≤21－8，移项，得－16，合并同类项，得－31把y系数化为，≤.41≤在数表示如下：4由图可知，满足条件的最大整数1.方法总结求不等式的特殊解，要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定

特殊解时，一定要注意是否包括点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．【类型四】元一次不等式与元一次方程组的综合已知关于、y的程组

的解满足不等式，求实a取值范围．解析：方程组，求得的，再根据＜3等式即可．解：解方程组得

＝2a，＝2a＜3∴2a＋1＋2a－2＜3，∴4a＜4∴a＜1.方法总结已知方程组，可先求方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母系数的取值范围．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步：去分母去括号移项合并同类项系数化为1本节课通过类比一元一次方程的法得到一元一次不等式的解法受解一元一次不等式与解一元一次方程只在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同系数是正数，不等号的方向不变如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方时要胆放手要学出通生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以在以后的学习中避免出错

7、们种习气再有一象克服骄那麽难了虽极藏匿它，服它，灭它但无论何它在知不觉之，仍旧露——兰克林8、女固然脆的，亲却