人教A版 高一下学期期末考试数学试题

人版高下期末试学题一、选择题（每小题5分共10小题1、直线

x0

的倾斜角为)A.30ºB.60ºD.150º2．已知等差数列

{}

满足，

a3

20

，则

等于（）A．B．95．170．3403．设a，c，下列不等式成立的是（A.

ab

B.

C.

a

D.

b4．直线

与圆

x2y2

相切，则

a

的值为（）A.1或

B.

C.

D.

5．若圆心坐标为2，-1）的圆直线

xy0

上截得的弦长为

2

，则这个圆的方程是（）A．

B．

4C．

D．6．已知点（3，）（4，）在直线

0

的两侧，则的值范围是（）A.

a

<-7或

a

>24B.

a

=7或

a

=24C.-7<

a

<24D.-24<

a

<77.a，，表直线，M表示面，给出下列四个命题：①若∥，∥，则a∥；②若bMa∥b，则a∥；③若ac，⊥c，则∥；若a⊥，⊥，则ab.中正确命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个个8.ABC中，

sin:=6:(+

，则三角形的最小内角是（）A.

B.C.

以答案都不对9．在中若

bcos

，则此三角形为)A．等腰三角形B．直角三角．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．程

42(

有两个不等实根，则k的取范是（）

A．

(0,

5)B．12

,

C．

1[,]34

D．

53(]12二、填空题（每小题5分共小题11．知x，y满足束条件

xyxy0,x

则z4y

的最小值为_____________．12．图，一个空间几何体的三图，其正视图与侧视图是边长正角形、俯视图轮廓是边长为2的方形，则其体积是.13．△ABC中，若

a

=2,

3

,

A30

,则角B等于14．关于

的不等式

ax

2

bx

的解集为

(

11,)23

，则不等式

ax

2

的解集为．15．正实数,b满2a

，则

1a

的最小值为16．差数列

{}n

中，

S

是它的前项和，且

6

7

，

7

8

，则：①比数列的公差

；②

S

一定是

S

中的最大值；③是项中最大的一项；④一定小于．76其中正确的_填入你认为正确的所有序号三、解答题6小题共70分要求写出解答步骤和过程）17.(本小题满分分)已知集A=

{)a0}

,B=

{

，且AB=B，求实数取值范围。

18.(本小题满分分)直线

33

和

轴，

y

轴分别交于点

,B

，在线段

AB

为边在第一象限内作等边△

ABC

如果在第一象限内有一点

1Pm)2

使eq\o\ac(△,得)

ABP

和△

ABC的面积相等。（）

的值。（）求点C坐。20．本题满分12分)在中的积为S，A．（）

b2

且

3

，求

a

的值；（）

，求

S

的最大值

21．本题满分12分)如图甲以每小时

30

海里的速度向正北方向航,乙按固定方向匀速直线航,当甲船位于

1

处时,乙船位于甲船的北偏西105

的方向

1

处此两船相距海里船行20分到达

2

处时,乙船航行到甲船的北偏西

方向的

2

处此时两船相距02海,乙船每小时航行多少海?22小满分14分设数列2.n

n和，若对于任意的正整数都（）

n

，求证：数列

列（）数列

{}的前n项和T.（）实数t使n

n

恒成立，求t的值范围。

三、解答题17.解：

B((1)a=0时不满足（）时，综上，

A

2，为AB=B，所B,所以a18．）已知可得直线

P//

，设

的方程为

33

则得

33,c，y12131353m232

33

1过(,)2（）

(

,所以线段AB的中线为

x

，与PC联得

(

,所以

(3,2)

。19、明）连结

，设11

B11连结

AO1

，

ABCD1111

是正方体

ACC11

是平行四边形AC11

AC

且

AC11又

,分是AC,AC的中点，O11

AOOAO1O11

是平行四边形OAO,AO1

面

AB11

，

C1

面

AB11

C面1

（）

CC1

面

D1111

CC1!又

CB111

，

BD面ACC即ACB11同理可证

AB1

，

又

11

B11

AC面1120．）

2

且

3

，由

S

12

sinA

得：

1322

3

，∴

c

，∴

1a22A282

，∴

7

.（）

，∴

2

∵

b

22

bc

，∴

bc，

43

且当时等号）∴

1143，S232解如图所示，连结AB，已知AB=，因此，乙船的速度的大小为

1020

×60=

30

（海里小）答乙每小时航行

30

海里.22．）两式相减，得

2an对于任意的正整数都成立，n2nnnn

S

n

a

n

∴

a

n

a

n

an

，即

ann

，nn

由已知得

Sa1

即

aa111

n1n1∴首项

a，an

对一切正整数都成立。