人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件

整理和复习圆柱与圆锥3圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积底上底＝下底高圆柱曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。1.圆柱的形成侧面底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hr

S表＝S侧+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周长2πr圆柱侧面积S侧＝

×3.圆柱的侧面积和表面积＝×在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用字母来表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。4.圆柱的体积圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥只有一条高圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识

底面积×高

6.圆锥的体积切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转化法利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。判断。对的画“√”，错的画“×”。1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。

（）2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。（）3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）√××

想一想：怎样计算圆柱的侧面积、表面积？圆柱、圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的？再填写下表。图形底面半径底面直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表＝2πrh+2πr2V=πr2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3不要忘记单位！×2想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。图形底面半径底面直径高表面积体积圆锥4dm6dm——0.5m12m——

2dm1m25.12dm33.14m3李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。则需要抹水泥的面积是多大？1.5m40m就是要求鱼塘的一个底面积和侧面积之和只有一个底面具体问题要具体分析抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）答：需要抹水泥的面积是1444.4m2。半径：40÷2=20（m）底面积：

πr2=20×20×π=1256（m2）侧面积：

2πr×h=2π×20×1.5=188.4（m2）1.5m40m

蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土?圆锥的体积

4.2÷22=

9.2316（cm3）答：大约需要挖土9.2316cm3。

求体积龙卷风常发生于夏季的雷雨天气，以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约120米，项部直径的100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为多少立方米？

答：所形成的圆锥形空间的体积为314000立方米。旋转后得到的立体图形会是什么样呢？如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？上面是圆锥下面是圆柱实际操作试一试吧！如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？圆锥的体积圆柱的体积+

3.14×42×5+＝301.44（cm3）

答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。＝50.24+251.2一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）先求这个进料漏斗的体积每立方分米稻谷质量×圆锥的体积圆柱的体积

3.14×（4÷2）2×2+

3.14×（4÷2）2×2+＝（17.584+25.12）×0.65≈27.76（千克）答：这个进料漏斗大约能装27.76千克稻谷。一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）（

）×0.65（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨出多少千克大米？出米率=磨出大米的质量÷稻谷的质量？磨出大米的质量=稻谷的质量×出米率27.76×70%=19.432（千克）答：一漏斗稻谷能磨出19.432千克大米。一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？12×16×4=192×4=768（平方厘米）答：增加了768平方厘米。增加了4个长方形的面积1．填空。(1)如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的底面半径是(

)cm，表面积是(

)cm2，体积是

(

)cm3。4301.44401.92(2)一个圆锥的体积是28.26dm3，底面直径是6dm，高是(

)dm。(3)(易错题)一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2:3，体积的比是5:6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是(

)。35:82．张师傅用木板做了一个无盖的圆柱形水桶，水桶的底面直径是4dm，高是5dm。(1)做这个水桶至少需要木板多少平方分米？3.14×4×5＋3.14×(4÷2)2

＝75.36(dm2)答：做这个水桶至少需要木板75.36dm2。(2)这个水桶最多可以装水多少升？3.14×(4÷2)2×5＝62.8(dm3)62.8dm3＝62.8L答：这个水桶最多可以装水62.8L。4．一个长方体铁块的底面是正方形，其边长是4cm，高是3.14cm，现将它锻造成一个底面半径为3cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？5．一块正方体木料的棱长总和是24dm，把这块木料削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积约是多少立方分米？(结果保留一位小数)6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘米？(大圆柱的底面直径为24cm，小圆柱的底面直径为8cm，高都是15cm)3.14×(24÷2)2×15－3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3)答：剩余部分的体积是3768cm3。7．一管鞋油的出口直径为5mm，爸爸每天挤出20mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这管鞋油有多少立方毫米？3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3)答：这管鞋油有14130mm3。1．填空。(每空2分，共32分)(1)如图，用一张长方形纸首尾相接围成一个圆柱，圆柱的底面半径是(

)cm，高是(

)cm。36(2)一个圆柱的底面直径是4cm，高是2cm，如果沿着高展开，侧面是一个(

)形，它的长是(

)cm，宽是(

)cm。(3)将一个长4cm，宽3cm的长方形硬纸板以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个(

)，这个圆柱的高是(

)cm，底面直径是(

)cm，侧面积是(

)cm2，表面积是(

)cm2。长方12.562圆柱4675.36131.88(4)一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是2cm，它的底面周长是(

)cm，表面积是(

)cm2。(5)一个圆柱的底面半径是6cm，高是10cm，如果高减少3cm，那么表面积减少(

)cm2。(6)一个圆柱的表面积是174m2，侧面积是78m2，一个底面的面积是(

)m2。18.8494.2113.0448(7)一根长2.5m，底面半径是5cm的圆柱形木料，把它锯成同样长的4根圆柱形的木料。表面积比原来增加了(

)cm2。471(8)一个圆柱沿直径竖直切下去，切面是一个边长是4dm的正方形，原来这个圆柱的表面积是(

)dm2。75.362．选择。(每题3分，共21分)(1)下面是圆柱的展开图的是(

)。B(2)圆柱的高有(

)条。A．1

B．2

C．无数D．0(3)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是(

)。A．π:1B．π:2C．2π:1D．π:4CC(4)把一个圆柱形纸盒的侧面展开得到一个正方形，如果这个圆柱形纸盒的底面半径是5厘米，则它的高是(

)厘米。A．15.7

B．31.4

C．78.5B(5)把一个实心大圆柱平行于底面切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6dm2。大圆柱的底面积是(

)dm2。A．1.2

B．0.9

C．1.8BA(7)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上两个直径为(

)厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。A．3

B．8

C．6或8C3．计算圆柱的表面积。(单位：cm)(8分)3.14×8×20＋3.14×(8÷2)2×2＝602.88(cm2)3.14×6×2×15＋3.14×62×2＝791.28(cm2)4．解决问题。(共39分)(1)一台压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面半径是0.6m，长是1.8m，这个滚筒滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？(6分)0.6×2×3.14×1.8＝6.7824(m2)答：压过的路面的面积是6.7824m2。(2)用一块长方形铁皮(如图)做一个高是6dm的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？(接头处忽略不计)(7分)3.14×(12.56÷3.14÷2)2＋12.56×6＝87.92(dm2)答：做这个水桶至少需要87.92dm