演示文稿第八章交通流分配

（优选）第八章交通流分配现在是1页\一共有41页\编辑于星期五回顾发生与吸引交通需求分析中最基本的部分之一，本阶段的目的是求出研究对象地区的交通需求总量，即生成交通量。并在此约束下求得各交通小区的发生与吸引交通量。现在是2页\一共有41页\编辑于星期五回顾交通的分布将第一步所得各小区发生与吸引交通量利用守恒原则和预测模型，变换为小区之间的空间出行量，即分布交通量（OD矩阵）现在是3页\一共有41页\编辑于星期五回顾方式的划分通过居民的出行调查，研究人们出行时的交通方式选择，建立模型从而预测基础设施或服务等条件变化时，交通方式间交通需求的变化。即确定出行量中各交通方式所占比例现在是4页\一共有41页\编辑于星期五第一节交通流分配理论的产生与发展20世纪50年代美国大都市圈相继进行交通调查与规划研究，开发四阶段交通需求预测方法。全有全无方法最短路径方法的使用（处理理想化城市网络问题适用于非拥挤的公路网）Wardrop提出网络平衡分配的第一、第二定理（交通流分配理论的一次飞跃）随机性分配理论提出智能交通系统研究阶段：路网交通流的拥挤性、路径选择的随机性、交通需求的时变性相结合现在是5页\一共有41页\编辑于星期五第一节交通流分配理论的产生与发展影响交通流分布的两种机制系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到自身出行费用最小目标路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。结果：最佳出行路线和流量分布结果难以确定现在是6页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念一、交通流分配交通流分配：将预测的交通小区i和交通小区j之间的分布交通量qij，根据已知路网描述，按一定规则符合实际地分配到路网中的各条道路上，进而求出路网中各路段的交通流量xa现在是7页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念交通分配涉及到以下几个方面:将现状OD交通量分布分配在现状交通网络（分析现状）将规划年OD交通量分布预测值分配在到现状交通网络（就规划年需求量而言，网络的缺陷不足）将规划年OD交通量分布预测值分配在规划交通网络（评价规划方案）现在是8页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念基本数据：OD交通量：高峰期OD交通量（城市）AADT（公路网）路网：路段及交叉口特征和属性数据、时间—流量函数径路选择原则：线路固定类：公共交通、轨道交通线路不固定类：出租车、小汽车、货车等现在是9页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念城市道路网：道路主要承载对象为车辆，出行分布量以标准小汽车为单位。交通流分配的对象为走行线路不固定的机动车辆的分布量（不包括不能自由选择线路公共电汽车等）方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择现在是10页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念二、交通阻抗

交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。(路段行驶时间与路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系)交通阻抗：路段阻抗、节点阻抗

影响路阻的主要因素：时间（计算的主要指标）现在是11页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念交通时间是出行者所考虑的首要因素，尤其在城市道路交通中影响路阻的其他因素都与交通时间有关，且呈现与其相同变化趋势更易于测量，其他必要考虑的因素可转换为时间度量现在是12页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念路段阻抗：a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网）b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关（公路网、城市道路网）广义定义

Ca=f(﹛V﹜)现在是13页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念美国公路局BPR函数

ta=t0{1+α(qa/ca)β}

ta

——路段a的阻抗

t0

——零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间

qa

——路段a上的交通量

ca——路段a实际通行能力

α、β

——阻滞系数，α、β

分别取值：0.15、4

行驶时间是路段流量的单调递增函数现在是14页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念节点阻抗：节点处的阻抗是指车辆在交通网络节点处主要指在交叉口处的阻抗。交叉口阻抗影响因素：交叉口的信号周期、形式、交叉口的通过能力等现在是15页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念节点处的阻抗分类不分流向类：在某个节点各流向的阻抗基本相同，或者没有明显的规律性的分流向差别，车辆在节点i的延误用Di表示分流向类：不同流向的阻抗不同，且一般服从某种规律。城市道路网交叉口流向：直行、左转、右转，延误时间差别明显。即右转最小，左转最大。公路网路段较长，节点处延误可忽略不计。Dij表示来自节点i的车辆在交叉口j的延误。现在是16页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念Webster公式（P177）局限性：饱和度较小时，计算结果较合理饱和度趋近1时，延误趋近无穷大无法计算过饱和情况下的延误适用范围为饱和度在0~0.67之间，超过范围则不适用很难直接应用与拥挤的交通网络现在是17页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念三、径路与最短径路径路与最短径路定义路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路径路：交通网络上任意一OD点对之间，从发生点到吸引点一串连通的路段的有序排列最短径路：一对OD点之间的径路中总阻抗最小的径路现在是18页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念最短径路算法最短径路算法是交通流分配中最基本也最重要的算法，几乎所有交通流分配方法都是以它作为一个基本子过程反复调用最短路算法要解决的子问题：两点间最小阻抗的计算和两点间最小阻抗径路的辨识算法举例

标号法、矩阵迭代法、Floyd-Warshall法

现在是19页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念标号法（算法思想、步骤见P178-179）例题8-1用标号法计算路网从节点1到节点9的最短径路。现在是20页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念1.给定起点1的P标号：P[1]=0，其他节点标上T标号：

T1（2）=‥‥=T1（9）2.节点1刚得到P标号。节点2、4与1相邻，且均为T标号，修改这两点的标号：

T2(2)=min[T1(2),P(1)+d12]=min[∞,0+2]=2

T2(4)=min[T1(4),P(1)+d14]=min[∞,0+2]=2

在所有（包括没修改的）T标号中，找出最小标号。2、4为最小，任选其一，如节点2，即P[2]=T2(2)=2。3.节点2刚得到P标号。节点3、5与2相邻，且均为T标号，修改这两点的T标号：T3(3)=min[T(3),P(2)+d23]=min[∞,2+2]=4T3(5)=min[T(5),P(2)+d25]=min[∞,2+2]=4

在所有T标号（点3,4,5…9）中，节点4为最小，给节点4标上P标号，即P[4]=T2(4)=2现在是21页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念4.节点4刚得到P标号。节点5、7与4相邻，且为T标号，修改这两点的T标号：T4(5)=min[T(5),P(4)+d45]=min[4,2+1]=3T4(7)=min[T(7),P(4)+d47]=min[∞,2+2]=4

在所有T标号中，节点5为最小，给节点5标上P标号，即P[5]=T4(5)=35.节点5刚得到P标号。节点6、8与5相邻，且为T标号，修改这两点的T标号：T5(6)=min[T(6),P(5)+d56]=min[∞,3+1]=4T5(8)=min[T(8),P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5

在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即P[3]=T3(3)=46.节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，修改6的T标号：T6(6)=min[T(6),P(3)+d36]=min[4,4+2]=4在所有T标号中，节点6为最小给节点6标上P标号，即P[6]=T6(6)=4。依次计算。现在是22页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念节点1234567891024234456P标号P(1)P(2)P(3)P(4)P(5)P(6)P(7)P(8)P(9)计算结果缺点：需要反复计算，计算效率不高，速度较慢，所需储存空间较多，不适用于大规模的交通规划。现在是23页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念矩阵迭代法（算法思想、步骤见P180-181）例题8-2求解8-1网络任意节点间最短路权距离矩阵如下表：i/j123456789102∞2∞∞∞∞∞2202∞2∞∞∞∞3∞20∞∞2∞∞∞42∞∞01∞2∞∞5∞2∞101∞2∞6∞∞2∞10∞∞27∞∞∞2∞∞02∞8∞∞∞∞2∞2029∞∞∞∞∞2∞20现在是24页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念矩阵迭代计算d212=min[d11+d12,d12+d22,d13+d32,d14+d42,d15+d52,d16+d62，d17+d72,d18+d82,d19+d92]=min[0+2,2+0,∞+2,2+∞,∞+2,∞+∞,∞+∞,∞+∞,∞+∞]=2(i=1,j=2;k=1,2，…9)d213、d214、d215…d219

计算同理，如d215

：d215=min[d11+d15,d12+d25,d13+d35,d14+d45,d15+d55,d16+d65，d17+d75,d18+d85,d19+d95]=min[0+∞,2+2,∞+∞,2+1,∞+0,∞+1,∞+∞,∞+2,∞+∞]=3(i=1,j=5;k=1,2…9)现在是25页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念

经过三步到达某一节点的最短距离为D3=D2*D=[d3ij][d3ij]=min[d2ik+dkj]经过m步到达某一节点的最短距离为：Dm=Dm-1*D=[dmij][dmij]=min[dm-1ik+dkj]迭代不断进行，直到Dm=Dm-1。即Dm中的每个元素等于Dm-1中的每个元素为止，此时的Dm

便是任意两点之间的最短路权矩阵现在是26页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念i/j123456789102423445622023235453420432654423401223453231013236432210432745623402485453232029654432420距离矩阵D8，D9优点：能够一次获得n×n阶最短路权矩阵，简便快速。网络越复杂，优越性越明显现在是27页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念最短径路辨识采用追踪法：从每条最短径路的起点开始，根据起点到各节点的最短路权搜索最短径路上的各个交通节点，直至径路终点现在是28页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念例题8-3辨识出例题8-2所求的从节点1到节点9的最短路径从起点1开始：d14+Lmin(4,9)=2+4=6=Lmin(1,9)则[1,4]在最短径路上d45+Lmin(5,9)=1+3=4=Lmin(4,9)

则[4,5]在最短径路上d56+Lmin(6,9)=1+2=3=Lmin(5,9)则[5,6]在最短径路上d69+Lmin(9,9)=2+0=2=Lmin(6,9)则[6,9]在最短径路上则从节点1到节点9的最短径路是：1-4-5-6-9现在是29页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念四、交通平衡问题Wardrop平衡原理

如果所有的道路利用者都准确知道各条道路所需的行驶时间并选择行驶时间最短的道路（前提），最终两点之间被利用的各条道路的行驶时间会相等。没有被利用的道路的行驶时间更长。这种状态被称为道路网的平衡状态。现在是30页\一共有41页\编辑于星期五第二节交通流分配基本概念Wardrop第一原理(UE用户最优)

网络上的交通以这样一种方式分布，即所有使用的路线都比没有使用的路线费用小。Wardrop第二原理(SO系统最优)

车辆在网络上的分布，使得网络上所有的车辆的总出行时间最小。二者比较第一原理：建立每个道路利用者使其自身出行成本（时间）最小化的行为模型。反映了用户选择路线的准则，结果是用户实际径路选择出来的。第二原理：交通流在最小出行成本方向上分配，从而达到出行成本最小的系统平衡。反映一种目标。

现在是31页\一共有41页\编辑于星期五第三节非平衡分配方法非平衡分配分配方式：变化路阻、固定路阻分配形态：单径路、多径路固定路阻（无迭代）变化路阻（有迭代）单径路全有全无法（最短路）容量限制法多径路静态多径路法容量限制多径路法非平衡分配模型分类现在是32页\一共有41页\编辑于星期五第三节非平衡分配方法一、全有全无分配方法

该方法不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数。交通量被全部分配在最短径路上，其他径路分配不到交通量优点：计算简便、分配可一次完成缺点：出行量分布不均匀，全部集中在最短径路适用范围：城际之间道路通行能力不受限制地区常作为其他分配技术的基础现在是33页\一共有41页\编辑于星期五第三节非平衡分配方法二、增量分配法

一种近似的平衡分配方法，考虑流量对阻抗的影响，根据道路阻抗的变化调整路网交通量的分配。包括：容量限制—增量分配、容量限制—迭代平衡分配容量限制—增量分配

首先将OD表分解成N个分表，然后分N次使用最短路分配方法，每分配一个OD分表，路阻根据路阻函数修正一次，直到把N个OD分表全部分配到路网上。优点：简单可行，精确度可根据分割数N调整。缺点：相比平衡分配，仍为一种近似方法。现在是34页\一共有41页\编辑于星期五第三节非平衡分配方法容量限制—迭代平衡分配

不需要分解OD表，假设路段流量为零，计算初始路阻，并分配OD表，按分配流量计算路阻，重新分配整个OD表。将新分配的路段流量和路阻与原来的路段流量和路阻分布比较，接近则停止迭代，否则根据新计算的路权再次分配总结（局限性）

两种方法在分配过程中认为出行者对路网有全面的掌握并能进行科学预测，找到最短路。（停留在理论分析和假设层面）现实中出行者选择存在很大随机性，很难准确找到最短路径。现在是35页\一共有41页\编辑于星期五第四节平衡分配方法一、用户平衡分配模型

Beckmann模型提出奠定了交通流分配问题的理论基础，打破了没有模型与Wardrop平衡原理相适应的局面。数学模型当交通网络达到平衡时，若fkrs﹥0，必有即如果从r到s有两条及以上的径路被选中，那么他们的行驶时间相等若fkrs=0,必有即如果某条从r到s的径路流量等于零，那么该径路的行驶时间一定超过被选中的径路的行驶时间。

现在是36页\一共有41页\编辑于星期五第四节平衡分配方法基本约束条件交通流守恒条件，即OD间各径路交通量之和等于OD交通总量。路段流量是由各个途径该路段的径路流