教学设计1：问题解决（全国一等奖）

问题解决教学目标：1.知识与能力让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。2.过程与方法进一步体验解决问题策略的多样化，能综合调动数与代数的有关知识解决问题，促进学生解决问题的能力得到发展。3.情感与态度促进学生主动精神与合作意识的进一步发展。教学重点：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。教学难点：让学生经历算法多样化的过程，体验解决问题策略的多样性。教学过程：一、创设问题情景，提出问题同学们，我们在数与代数中学习了很多知识，如四则计算、方程，也掌握了一些常见的数量关系，这些都可以用来帮助我们解决问题。今天我们就来对应用这些知识解决问题进行复习。请看，下面有一段关于农田小麦收割的信息，你能根据这些信息提出什么数学问题呢？出示例1：某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收割80公顷。学生提出问题：从中挑出“还需要多少天才能完成？”提出这个的问题要综合用到我们学习过的有关知识解决，有信心解决这个问题吗？二、自主解决，交流反思1.学生独立解决问题2.学生交流自己解决问题的思维过程及方法：（教师引导学生分析得出）从问题分析，要求剩下的还要收割多少天才能完成，又知道剩下的每天收割80公顷，所以解决这个问题的关键是要知道还剩下多少公顷小麦没有收割。根据已经收割了5天，每天收割60公顷这两个条件（信息），可以算出已经收割的公顷数……从条件入手分析，从原计划每天收割60公顷，收割了5天，就可以计算出已经收割小麦的公顷数，再由要收割的总公顷数是1300公顷可以计算出收割5天后还剩下的公顷数……教师：其实我们在分析问题时还要综合考虑，比如，我看到每天收割60公顷，收割了5天，同时我也看到要收割小麦的总公顷数是1300公顷，所以，我在思考时，直观感受到可以求得剩下的公顷数。像这样在分析时，既看到根据某几个条件可以求得什么问题，还要思考求得的问题对解决最后的问题有什么作用。教师：还有其他的解决办法吗？（可以用方程解的）在这个问题情景中我发现一个等量关系，就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麦的总公顷数，即60×5+80x=1300还可以这样找等量关系：根据总公顷数减去已经收割的公顷数等于剩下的公顷数来列出方程，即：80x＝1300－60×5，x＝。教师：解决了这个问题，我们还要写上答语。3．反思教师：通过刚才对解决问题的复习，我们在解决含有等量关系的问题时，不但可以运用四则计算的知识去分析解决，用方程去解决更有利于帮助我们对问题的思考和解决。我认为解决问题时要综合应用我们已经学过的知识，对问题情景中的信息进行综合分析。三、体验解决问题策略的多样性1.出示例2：从甲港到乙港的航程是630千米。第一天行了全程的2/5，第二天行了全程的4/9。两天后轮船离乙港还有多少千米？2.获取信息，明确问题。让学生认真看图，说一说题中的2/5和4/9各表示什么意义。3.合作交流，解决问题。（1）.小组讨论。让学生独立解决问题，并在小组内交流算法。教师巡视，及时了解学生中典型的算法。（2）.全班交流。指名板演，说说每一步表示什么？4.教师提出“还可以怎样算？”组织学生进行全班交流。引导学生理解以下三种算法：方法1:630－630×2/5－630×4/9方法2:630×（630×2/5＋630×4/9）方法3:630－630×（2/5＋4/9）要让学生说一说每一种算式中各部分表示什么意义？四、课堂活动，增强体验1.学生独立解决练习二十一的第1题，解决后再交流在交流时教师强调：要解决唐阿姨带的50元钱够不够买15kg大米的问题，用到了怎样的策略？（比较，用15kg大米的价钱与50元比较）2.学生独立解决练习二十一的第5题，解决后再交流在交流时教师强调：（1）“王教练大约要带多少钱？”为什么可以用估算？你是怎样估计的？（2）