无缝线路轨道稳定计算

无缝线路轨道稳定计算第1页，共46页，2023年，2月20日，星期六1、无缝线路轨道稳定性概念处于高温条件下的无缝线路轨道易于发生横向位移，形成线路方向不良，影响列车行驶的平稳性，甚至引发列车脱轨事故。因此，无缝线路轨道稳定性成为铁路运输业普遍关注的问题之一。第2页，共46页，2023年，2月20日，星期六无缝线路轨道稳定性主要研究高温条件下轨道横向位移与钢轨温度力的变化规律，并针对轨道及其运营环境条件，确定相应的轨温变化幅度及横向变形位移容许值，制定相应的轨道设计标准及线路维修标准。无缝线路轨道在横向受到道床的约束，由于钢轨制造、线路维修、轨温变化及列车运行等原因，导致轨道方向不良，即存在所谓的“轨道原始弯曲”。在上述条件下，无缝线路轨道的横向位移f与钢轨温升幅度△T之间存在着如图第3页，共46页，2023年，2月20日，星期六道床横向阻力第4页，共46页，2023年，2月20日，星期六△T△TA△TB△TSf+f0f0第5页，共46页，2023年，2月20日，星期六f0表示轨道存在的原始弯曲矢度，依横向位移随钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个阶段:第一阶段:O’→A：轨温上升，因轨道横向位移受到道床的约束，轨道保持原始弯曲的状态，横向位移不发生增长。第二阶段:A→B：轨道随钢轨温升发生横向位移，轨道的弯曲矢度进一步扩大，习惯称为胀轨阶段。第三阶段:B→C（经过S点）：钢轨温升超过△TB之后，轨道将发生突发性横移，即位移骤然扩大，并可能伴随有轻微响声，习惯称为跑道。第6页，共46页，2023年，2月20日，星期六第7页，共46页，2023年，2月20日，星期六在普遍的力学原理中，对于存在原始弯曲（初始缺陷）的受压杆件，其受力平衡状态曲线有如图所示的形状，极值点B对应着压杆失稳。从实用的观点出发，各国铁路工程界趋向于采取以下两个稳定性判别准则来处理无缝线路稳定性问题:安全温升法、极限状态法第8页，共46页，2023年，2月20日，星期六第9页，共46页，2023年，2月20日，星期六安全温升法其主要出发点是：当钢轨温升幅值小于△TS时，无论轨道的原始弯曲以及外力作用所引起的横向变形积累扩展到何等程度，其轴向温度压力不会超过B点，线路也不会发生胀轨跑道。第10页，共46页，2023年，2月20日，星期六极限状态法其主要出发点是：轨道横向位移超过2mm时，将易于形成轨道横向变形积累，增大钢轨弯曲矢度，逐渐降低无缝线路的稳定性，最后导致无缝线路胀轨跑道。第11页，共46页，2023年，2月20日，星期六2、影响无缝线路稳定性的因素试验研究及运营经验表明，影响无缝线路稳定性的主要因素有：钢轨的温升幅度、轨道原始不平顺、道床横向阻力以及轨道框架刚度等。前两项是促使无缝线路轨道失稳的因素，后两项是保持稳定性的因素。另外，道床纵向阻力和中间扣件的抗扭转作用对无缝线路轨道稳定性影响较小。第12页，共46页，2023年，2月20日，星期六钢轨的温升幅度是钢轨相对于锁定温度的轨温升高值。已如上述，随着轨温的升高，长钢轨不断积累的温度压力超过某个极限值后，轨道将丧失稳定，横向变形迅速增长，形成轨道方向不良，危及行车安全。钢轨温升幅度的增长是无缝线路丧失稳定的最关键因素。第13页，共46页，2023年，2月20日，星期六轨道原始弯曲是指无缝线路轨道在钢轨零应力状态下固有的方向不平顺。钢轨的焊接、制造、运输以及养护维修等作业过程中的不良后果，都可导致轨道的原始弯曲。轨道原始弯曲通常包括塑性原始弯曲和弹性原始弯曲。塑性原始弯曲是钢轨在轧制、运输、焊接和铺设过程中形成的塑性变形，呈现钢轨轴线不平直。弹性原始弯曲是在温度力和列车横向力的反复作用下产生的，钢轨弹性原始弯曲的特点是积蓄有弹性形变位能。第14页，共46页，2023年，2月20日，星期六第15页，共46页，2023年，2月20日，星期六第16页，共46页，2023年，2月20日，星期六第17页，共46页，2023年，2月20日，星期六当foe及l两个参数确定后，弹性原始弯曲的形状便得以确定。原始弯曲是轨道实际存在的一种几何状态，其特征参数foe及l可以通过调查观测由数理统计方法加以确定。由于foe及l是相互对应相互依存的，故而必须同时调查l对应的foe。第18页，共46页，2023年，2月20日，星期六道床横向阻力道床抵抗轨道框架横向位移的阻力称为道床横向阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道，保证无缝线路稳定性的主要因素。铁路工程经验表明，在稳定轨道框架的因素中，道床的贡献约为65%，钢轨约为25%，扣件约为10%。道床横向阻力的构成是：道床肩部的阻力占20～30%，轨枕两侧占20～30%，轨枕底部占50%。为使道床横向阻力达到设计要求，不仅要求道床断面符合标准尺寸，还应捣固紧密，其道床密实度应达到1700kg/m3。第19页，共46页，2023年，2月20日，星期六道床对每根轨枕的横向阻力Q0，可用试验方法获得。试验表明Q0与轨枕横向位移f呈非线性关系，如图所示。道床横向阻力Q0与轨枕类型、道床断面尺寸、道碴材料及其密实度有关。由图6-11可见，混凝土宽轨枕线路横向道床阻力最高，混凝土轨枕线路次之，木枕线路最低。第20页，共46页，2023年，2月20日，星期六木枕混凝土枕混凝土宽枕阻力KN/根f(mm)第21页，共46页，2023年，2月20日，星期六根据美国和英国铁路的试验研究，在同类轨道的条件下，经过长期运营密实稳定的道床横向阻力最大，机械捣固后阻力显著减小。密实道床的阻力—位移曲线，在起始阶段，阻力随位移增长，超过横向阻力顶点后，道床即遭破坏，阻力显著下降。松软的道床，其阻力最低，当阻力达到较大量值后，将维持缓慢增长的趋势。第22页，共46页，2023年，2月20日，星期六轨枕横向位移道床横向阻力WEAKSTRONGMEDIUM第23页，共46页，2023年，2月20日，星期六轨道框架刚度轨道框架刚度反映轨道框架抵抗横向弯曲的能力。轨道框架刚度越大，抵抗横向弯曲变形的能力就越强。轨道框架刚度是两股钢轨的横向水平刚度及钢轨与轨枕节点间的阻矩抵抗横向弯曲能力的总和。第24页，共46页，2023年，2月20日，星期六3、计算模型及其求解首先简单介绍完全约束的长钢轨温度力计算第25页，共46页，2023年，2月20日，星期六Ts-钢轨锁定轨温，又称零应力轨温（℃）

T-钢轨计算温度（℃）；高温时，取当地气温加20℃，低温时取当地气温。长隧道内，最高轨温可按当地最高气温计。第26页，共46页，2023年，2月20日，星期六例：某地区Tmax=63℃，Tmin=－17.9℃，锁定轨温设计值Ts=25℃，锁定轨温变化范围取25℃±5℃，即20~30℃，计算60kg/m钢轨最大温度压力和拉力。解：最大温升幅度max△T1=63.0－20.0=43.0℃最大温降幅度max△T2=30.0－（－17.9）=47.9℃对于60kg/m钢轨，最大温度压力：maxPt1=248max△T1F=248×43×77.45＝808.4kN最大温度拉力：maxPt2=248max△T2F=248×47.9×77.45＝900.5kN第27页，共46页，2023年，2月20日，星期六（1）计算模型的建立无缝线路轨道出现的原始弯曲大多数是单波形的。轨道原始不平顺的总长度以l0表示，随着钢轨轴向压力的增长，其中l长度范围内将发生新的横向位移增量，并以虚线表示，其位移变形矢度为f，与之对应的原始弯曲矢度为f0，线路曲率半径R所对应的矢度是fr。根据力学分析原理可取出l长度范围的一段轨道作为脱离体，分析无缝线路轨道稳定性，于是得到力学计算模型，并建立下列基本假定：第28页，共46页，2023年，2月20日，星期六第29页，共46页，2023年，2月20日，星期六第30页，共46页，2023年，2月20日，星期六1.视轨道为置于道床介质中的压杆，其原始弯曲由弹性原始弯曲yoe及塑性原始弯曲yop两部分组成，其中：

第31页，共46页，2023年，2月20日，星期六第32页，共46页，2023年，2月20日，星期六2.对于半径为R的圆曲线轨道有坐标公式：

考虑原始塑性弯曲的圆曲线，其合成曲率为：第33页，共46页，2023年，2月20日，星期六3.道床单位横向阻力q/(N/cm)与轨道的横向位移有下列关系：

第34页，共46页，2023年，2月20日，星期六4.由轨温变化引起的轨道横向位移为：

5.扣件的结点阻矩对轨道横向弯曲刚度的影响用β表示，轨道横向刚度表示为βEI，其中EI是两根钢轨的横向水平刚度。第35页，共46页，2023年，2月20日，星期六（2）计算模型求解无缝线路轨道稳定性属于不精确求解的力学命题，通常运用势能法求解。由势能驻值原理可知，结构体系处于平衡状态时其势能取驻值。无缝线路轨道稳定性问题的求解，可以在假定轨道横向变形形状的基础上，计算出轨道结构体系在钢轨温度压力作用下的势能，从而将势能表达成为位移参数的函数。第36页，共46页，2023年，2月20日，星期六由上述基本假定可知，轨道横向变形位移函数yf可以通过位移参数f来表示。设轨道的总势能为Π，并表示为位移参数f的函数Π(f)。根据势能驻值原理，轨道结构体系的力学平衡方程为：

第37页，共46页，2023年，2月20日，星期六轨道结构的总势能Π由三部分能量组成：第38页，共46页，202